Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC có
P là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra PN song song với BC
Có NP song song với BC
Mà BC vuông góc với AH
Suy ra NP vuông góc với AH
Xét tứ giác MNQH có
PN song song với BC
Suy ra MNQH là hình thang
Mà góc MQH = 90 độ ( NP vuông góc với AH )
góc QHM = 90 độ ( AH vuông góc với BC )
Suy ra MNOH là hình thang vuông
Mình chịu câu b) :(
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
a: Xét ΔMAD và ΔMBE có
\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (hai góc đối đỉnh)
MA=MB
\(\hat{MAD}=\hat{MBE}\) (hai góc so le trong, AD//BE)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
=>AD=BE
Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AD=BE
Do đó: ADBE là hình bình hành
b: Ta có: AD=BE
AD=BC
Do đó: BE=BC
=>B là trung điểm của CE
a)
Ta có $BE \perp AC,\ CF \perp AB$ nên:
$\widehat{AEB} = \widehat{AFC} = 90^\circ$.
Lại có: $\widehat{ABE} = \widehat{ACF}$ (cùng phụ với $\widehat{BAC}$).
Suy ra: $\triangle ABE \sim \triangle ACF$ (g.g).
Do đó: $\dfrac{AE}{AF} = \dfrac{AB}{AC}$.
Nhân chéo: $AE \cdot AC = AF \cdot AB$.
b)
Ta có $BE \perp AC$ nên $\triangle BEC$ vuông tại $E$.
Mặt khác $AD \perp BC$ nên $\triangle BHD$ vuông tại $D$.
Xét hai tam giác $BHE$ và $BDC$:
$\widehat{BHE} = \widehat{BDC} = 90^\circ$,
$\widehat{HBE} = \widehat{DBC}$.
=> $\triangle BHE \sim \triangle BDC$.
Do đó: $\dfrac{BH}{BD} = \dfrac{BE}{BC}$.
Nhân chéo: $BH \cdot BE = BD \cdot BC$.
c)
Gọi $N = EF \cap AD$.
Từ câu a) ta có: $\dfrac{AE}{AF} = \dfrac{AB}{AC}$.
Mà theo tính chất đường cao:
$\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{FB}{FC}$.
=> $\dfrac{AE}{AF} = \dfrac{FB}{FC}$.
Do đó: $CF$ là tia phân giác của $\widehat{DEF}$.
Xét tam giác $ADH$ với $N \in AD$.
Do $CF$ là phân giác nên suy ra các tỉ số:
$\dfrac{AN}{NH} = \dfrac{AD}{HD}$.
Nhân chéo: $NH \cdot AD = AN \cdot HD$.
Bỏ theo dõi
Báo vi p