Hướng dẫn gải:

a) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài nên d=R+r=3+1=4 (cm).

Trả lời: Đường tròn (O; 4cm).

b) Hai đường tròn tiếp xúc trong nên d=R-r=3-1=2 (cm).

Trả lời: Đường tròn (O;2cm).

a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm).

b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) năm trên đường tròn (O; 2cm).

Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O; 4cm).

Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) năm trên đường tròn (O; 2cm).

Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.

Ta có: R = 1, và đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy ra d = 1.

=> Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định 1cm nên nằm trên các đường thẳng (a) và (b) song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm.

Gọi $O$ là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1 cm và tiếp xúc với đường thẳng $xy$. Khi đó khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $xy$ là 1cm. Tâm $O$ cách đường thẳng $xy$ cố định 1cm nên nằm trên hai đường thẳng $m$ và m'm′ song song với $xy$ và cách $xy$ là 1cm.

a: Xét tứ giác OPMN có \(\hat{OPM}+\hat{ONM}=90^0+90^0=180^0\)

nên OPMN là tứ giác nội tiếp

Câu 3: Tâm của đường tròn ( O) tiếp xúc với 2 cạnh đường  Ay , Ax nằm trên đường phân giác OA
 

Gọi $O$ là tâm của một đường tròn bất kì tiếp xúc với hai cạnh của góc $xAy$.

Khi đó, \widehat{OAx}=\widehat{OAy}OAx=OAy​

Vậy tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc $xAy$ nằm trên tia phân giác của góc $xAy$.