K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đúng. Vì √0,0001=√0,012=0,010,0001=0,012=0,01
Vì VP=√0,0001=√0,012=0,01=VTVP=0,0001=0,012=0,01=VT.
b) Sai.
Vì vế phải không có nghĩa do số âm không có căn bậc hai.
c) Đúng.
Vì: 36<39<4936<39<49 ⇔√36<√39<√49⇔36<39<49
⇔√62<√39<√72⇔62<39<72
⇔6<√39<7⇔6<39<7
Hay √39>639>6 và √39<739<7.
d) Đúng.
Xét bất phương trình đề cho:
(4−√13).2x<√3.(4−√13)(4−13).2x<3.(4−13) (1)(1)
Ta có:
16>13⇔√16>√1316>13⇔16>13
⇔√42>√13⇔42>13
⇔4>√13⇔4>13
⇔4−√13>0⇔4−13>0
Chia cả hai vế của bất đẳng thức (1)(1) cho số dương (4−√13)(4−13), ta được:
(4−√13).2x(4−√13)<√3.(4−√13)(4−√13)(4−13).2x(4−13)<3.(4−13)(4−13)
⇔2x<√3.⇔2x<3.
Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng.
a ) Đúng
b) Sai vì vế phải không có nghĩa
c) Đúng
d) Đúng
a) Đúng, vì √0,0001=√0,012=0,010,0001=0,012=0,01.
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
(Do √AA có nghĩa khi A≥0A≥0)
c) Đúng, vì 7=√72=√49>√397=72=49>39 và 6=√62=√36<√96=62=36<9.
d) Đúng, vì 4−√13=√42−√13=√16−√13>04−13=42−13=16−13>0.
Ta có: (4−√
Đúng(0)
a) Đúng, vì √0,0001=√0,012=0,010,0001=0,012=0,01.
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
(Do √AA có nghĩa khi A≥0A≥0)
c) Đúng, vì 7=√72=√49>√397=72=49>39 và 6=√62=√36<√96=62=36<9.
d) Đúng, vì 4−√13=√42−√13=√16−√13>04−13=42−13=16−13>0.
Ta có: (4−√
Đúng(0)
a) Đúng, vì √0,0001=√0,012=0,010,0001=0,012=0,01.
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
(Do √AA có nghĩa khi A≥0A≥0)
c) Đúng, vì 7=√72=√49>√397=72=49>39 và 6=√62=√36<√96=62=36<9.
d) Đúng, vì 4−√13=√42−√13=√16−√13>04−13=42−13=16−13>0.
Ta có: (4−√
Đúng(0)
Đúng: a,c.Sai:b,d
\(0.01;saiv\text{ì}v\text{ế}oh\text{ải}kh\text{ô}ngc\text{ó}ngh\text{ĩa};\sqrt{36}< \sqrt{9};>0;\text{đ}\text{úng}\)
a)Đúng,vì\(\sqrt{0,0001}\)=0,01
b)sai,vì vế phải không có nghĩa
(Do \(\sqrt{A}\) có nghĩa khi A\(\ge\)0)
c)đúng,vì 4-\(\sqrt{13}\)=\(\sqrt{4^2}\)-\(\sqrt{13}\)=\(\sqrt{16}\)-\(\sqrt{13}\)>0
ta có:(4-\(\sqrt{13}\)).2x<\(\sqrt{3}\)(4-\(\sqrt{13}\))
\(\Leftrightarrow2x< \sqrt{3}\)(giản ước hai vế với (4-\(\sqrt{13}\)>0)
a) Đúng, vì √0,0001=√0,012=0,010,0001=0,012=0,01.
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
(Do √AA có nghĩa khi A≥0A≥0)
c) Đúng, vì 7=√72=√49>√397=72=49>39 và 6=√62=√36<√96=62=36<9.
d) Đúng, vì 4−√13=√42−√13=√16−√13>04−13=42−13=16−13>0.
Ta có: (4−√
Đúng(0)
a) Đúng, vì √0,0001=√0,012=0,010,0001=0,012=0,01.
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
(Do √AA có nghĩa khi A≥0A≥0)
c) Đúng, vì 7=√72=√49>√397=72=49>39 và 6=√62=√36<√96=62=36<9.
d) Đúng, vì 4−√13=√42−√13=√16−√13>04−13=42−13=16−13>0.
Ta có: (4−√
Đúng(0)
a) Đúng, vì √0,0001 = √0,012 = 0,01
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
(Lưu ý: √A có nghĩa khi A ≥ 0)
c) Đúng, vì 7 = √72 = √49 > √39
6 = √62 = √36 < √39
d) Đúng, vì 4 - √13 = √42 - √13 = √16 - √13 > 0
Do đó: (4 - √13).2x < √3(4 - √13) (giản ước hai vế với (4 - √13))
⇔ 2x < √3
a, Đ
b, S
c,Đ
d, Đ
a) Đúng, vì \sqrt{0,0001} = \sqrt{0,01^2} = 0,010,0001=0,012 =0,01.
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
(Do \sqrt{A}A có nghĩa khi A \ge 0A≥ 0)
c) Đúng, vì 7 = \sqrt{7^2} = \sqrt{49} > \sqrt{39}7=72 =49>39 và 6 = \sqrt{6^2} = \sqrt{36} < \sqrt{9}6=62 =36<9.
d) Đúng, vì 4-\sqrt{13} = \sqrt{4^2}-\sqrt{13} = \sqrt{16}-\sqrt{13} > 04−13=42−13 =16
Đúng(0)
a, đúng vì\(\sqrt{0,0001}\)=\(\sqrt{0,01^2}\)= 0,01
b, sai vì vế phải không có nghĩa
c,đúng vì 7 = \(\sqrt{49}\) > \(\sqrt{39}\) ; 6 =\(\sqrt{36}\) <\(\sqrt{39}\)
d, ĐÚNG vì4 -\(\sqrt{13}\) = \(\sqrt{16}\)- \(\sqrt{13}\) > 0 nhân 2 vế với BPT 2x <\(\sqrt{3}\)
2x .( 4 -\(\sqrt{13}\)) < \(\sqrt{3}\) . ( 4 - \(\sqrt{13}\))
a) Đúng, vì √0,0001=√0,012=0,010,0001=0,012=0,01.
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
(Do √AA có nghĩa khi A≥0A≥0)
c) Đúng, vì 7=√72=√49>√397=72=49>39 và 6=√62=√36<√96=62=36<9.
d) Đúng, vì 4−√13=√42−√13=√16−√13>04−13=42−13=16−13>0.
Ta có: (4−√
Đúng(0)
a, đúng, vì \(\sqrt{0,0001}=\sqrt{0,01^2}=0,01\)
b,sai, vì vế phải không có nghĩa.
c,đúng, vì\(7=\sqrt{7^2}=\sqrt{49}>\sqrt{39}\) và \(6=\sqrt{6^2}=\sqrt{36}>\sqrt{9}\)
d, đúng, vì \(4-\sqrt{13}=\sqrt{4^2}-\sqrt{13}=\sqrt{16}-\sqrt{13}>0\)
ta có:\(\left(4-\sqrt{13}\right)\cdot2x< \sqrt{3}\left(4-\sqrt{13}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x< \sqrt{3}\)
a) ĐÚNG
b) sai
C) đúng
d) đúng
.
a) Đúng, vì √0,0001=√0,012=0,01.
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
(Do √A có nghĩa khi A≥0)
c) Đúng, vì 7=√72=√49>√39 và 6=√62=√36<√9.
d) Đúng, vì 4−√13=√42−√13=√16−√13>0.
Ta có: (4−√13).2x<√
Đúng(0)
a,đúng ,vì \(\sqrt{0,0001}=\sqrt{0,01^2}=0,01\)
b, sai vì vế phải không có nghĩa
c,Đúng, vì \(7=\sqrt{7^2}=\sqrt{49}>\sqrt{39}và6=\sqrt{6^2}=\sqrt{36}< \sqrt{39}\)
d,
a) Đúng, vì \sqrt{0,0001} = \sqrt{0,01^2} = 0,010,0001=0,012 =0,01.
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
(Do \sqrt{A}A có nghĩa khi A \ge 0A≥ 0)
c) Đúng, vì 7 = \sqrt{7^2} = \sqrt{49} > \sqrt{39}7=72 =49>39 và 6 = \sqrt{6^2} = \sqrt{36} < \sqrt{9}6=62 =36<9.
d) Đúng, vì 4-\sqrt{13} = \sqrt{4^2}-\sqrt{13} = \sqrt{16}-\sqrt{13} > 04−13=42−13 =...
a) Đ . vì \(\sqrt{0,0001}\) = \(\sqrt{0,01^2}\) = 0,01
b) S . vì vế phải không có nghĩa ( \(\sqrt{A}\) có nghĩa khi A ≥ 0 )
c) Đ . vì \(\)7 = \(\sqrt{7^2}\) = \(\sqrt{49}\) > \(\sqrt{39}\)
6 = \(\sqrt{6^2}\) = \(\sqrt{36}\) < \(\sqrt{39}\)
d ) Đ . vì 4 - \(\sqrt{13}\) = \(\sqrt{16}\) - \(\sqrt{13}\) > 0
Ta có : \(\left(4-\sqrt{13}\right)\).2x < \(\sqrt{3}\left(4-\sqrt{13}\right)\)
⇔ 2x < \(\sqrt{3}\)
a)đúng
b)sai
c)đúng
d)đúng
a) Đúng, vì √0,0001 = √0,012 = 0,01
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
c) Đúng, vì 7 = √72 = √49 > √39
6 = √62 = √36 < √39
d) Đúng, vì 4 - √13 = √42 - √13 = √16 - √13 > 0
Do đó: (4 - √13).2x < √3(4 - √13) (giản ước hai vế với (4 - √13))
⇔ 2x < √3
a)Đung vì\(\sqrt{0,0001}=\sqrt{0,01^2}=0,01\) b)Sai vì vế phải ko cs nghĩa. C)đúng\(7=\sqrt{7^2}=\sqrt{49}>\sqrt{39}\) và 6=\(\sqrt{6^2}=\sqrt{36}< \sqrt{9}\) d) dung vi \(4-\sqrt{3}=\sqrt{4^2}—\sqrt{13}=\sqrt{16}-\sqrt{13}>0\)
Câu a ; Đúng vì \(0,01^2=0,0001\) Câu b; Sai vì \(\sqrt{-0,25}\) không có nghĩ Câu c ;Đúng vì \((\sqrt{39^{ }2)}\)bé \(7^2\) và \((\sqrt{39^{ }})^2\) lớn \(6^2\) Câu d ; Đúng
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) \(0,01=\sqrt{0,0001};\)
b) \(-0,5=\sqrt{-0,25};\)
c) \(\sqrt{39}< 7\) và \(\sqrt{39}>6;\)
d) \(\left(4-\sqrt{13}\right).2x< \sqrt{3}\left(4-\sqrt{13}\right)\Leftrightarrow2x< \sqrt{3}.\)
a) Đúng
b) Sai. Số âm không có căn bậc hai.
c) Đúng vì
và 
.
d) Đúng vì
do đó 
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) 0,01 = √0,0001;
b) -0,5 = √-0,25;
c) √39 < 7 và √39 > 6
d) (4 - √3).2x < √3(4 - √13) ⇔ 2x < √13
a) Đúng, v ì √ 0 , 0001 = √ 0 , 01 2 = 0 , 01
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
(Lưu ý: √A có nghĩa khi A ≥ 0)
c) Đúng, v ì 7 = √ 7 2 = √ 49 > √ 39
6 = √ 6 2 = √ 36 < √ 39
d) Đúng, v ì 4 - √ 13 = √ 4 2 - √ 13 = √ 16 - √ 13 > 0
Do đó: (4 - √13).2x < √3(4 - √13) (giản ước hai vế với (4 - √13))
⇔ 2x < √3
Bài 4 (trang 7 SGK Toán 9 Tập 1)
Tìm số x không âm, biết:
a) $\sqrt{x} = 15$; b) $2\sqrt{x} = 14$;
c) $\sqrt{x} < \sqrt{2}$; d) $\sqrt{2x} < 4$
Em mới lớp 7 nên em chỉ làm những câu em biết thôi nhé:
\(a,\sqrt{x}=15\)
\(\Rightarrow x=15^2\)
\(\Rightarrow x=225\)
\(b,2\sqrt{x}=14\)
\(\sqrt{x}=14:2\)
\(\sqrt{x}=7\)
\(x=7^2\)
\(x=49\)
\(c,\sqrt{x}< \sqrt{2}\)
\(\Rightarrow x< 2\)
Còn ý d em không biết làm ạ !
\(a)\sqrt{x}=15\)
Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:
\(x=15^2\Leftrightarrow x=225\)
Vậy \(x=225\)
\(b)2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow\sqrt{x}=7\)
Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được:
\(x=7^2\Leftrightarrow x=49\)
Vậy \(x=49\)
\(c)\sqrt{x}< \sqrt{2}\)
Vì \(x\ge0\) nên bình phương hai vế ta được: \(x< 2\)
Vậy \(0\le x\le2\)
\(d)\sqrt{2x}< 4\)
Vì \(x\ge0\)nên bình phương hai vế ta được:
\(2x< 16\Leftrightarrow x< 8\)
Vậy \(0\le x< 8\)
Bài 26 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 1)
a) So sánh $\sqrt{25+9}$ và $\sqrt{25}+\sqrt{9}$ ;
b) Với $a>0$ và $b>0$, chứng minh $\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}$.
a) Ta có:
+)√25+9=√34+)25+9=34.
+)√25+√9=√52+√32=5+3+)25+9=52+32=5+3
=8=√82=√64=8=82=64.
Vì 34<6434<64 nên √34<√6434<64
Vậy √25+9<√25+√925+9<25+9
b) Với a>0,b>0a>0,b>0, ta có
+)(√a+b)2=a+b+)(a+b)2=a+b.
+)(√a+√b)2=(√a)2+2√a.√b+(√b)2+)(a+b)2=(a)2+2a.b+(b)2
=a+2√ab+b=a+2ab+b
=(a+b)+2√ab=(a+b)+2ab.
Vì a>0, b>0a>0, b>0 nên √ab>0⇔2√ab>0ab>0⇔2ab>0
⇔(a+b)+2√ab>a+b⇔(a+b)+2ab>a+b
⇔(√a+√b)2>(√a+b)2⇔(a+b)2>(a+b)2
⇔√a+√b>√a+b⇔a+b>a+b (đpcm)
a, Ta có : \(\sqrt{25+9}=\sqrt{34}\)
\(\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}\)
mà 34 < 64 hay \(\sqrt{25+9}< \sqrt{25}+\sqrt{9}\)
b, \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
bình phương 2 vế ta được : \(a+b< a+2\sqrt{ab}+b\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}>0\)vì \(a;b>0\)nên đẳng thức này luôn đúng )
Vậy ta có đpcm
Bài 6 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1)
Với giá trị nào của $a$ thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)$\sqrt{\dfrac{a}{3}}$; b)$\sqrt{-5a}$; c)$\sqrt{4-a}$; d)$\sqrt{3a+7}$ ?
a
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow\frac{a}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\ge0\)
b
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow-5a\ge0\)
\(\Leftrightarrow b\le0\left(-5\le0\right)\)
c
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow4-a\ge0\)
\(\Leftrightarrow-a\ge0-4\)
\(\Leftrightarrow-a\ge-4\)
\(\Leftrightarrow a\le4\)
d
căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow3a+7\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\ge-\frac{7}{3}\)
a>0
Bài 31 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 1)
a) So sánh $\sqrt{25-16}$ và $\sqrt{25}-\sqrt{16}$ ;
b) Chứng minh rằng, với $a>b>0$ thì $\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}$.
a, Ta có \(\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\)
\(\sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1\)
Do 3 > 1 nên \(\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{16}\)
a) căn 25 - 16 > căn 25 - căn 16
b)Với a>b>0a>b>0 nên \sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{a-b}a,b,− đều xác định
Để so sánh \sqrt{a}-\sqrt{b}a−b và \sqrt{a-b}− ta quy về so sánh \sqrt{a}a và \sqrt{a-b}+\sqrt{b}−+b.
+) (\sqrt{a})^2=a(a)2=a.
+) (\sqrt{a-b}+\sqrt{b})^2=(\sqrt{a-b})^2+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}+(\sqrt{b})^2=a-b+b+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}=a+2\sqrt{a-b}.\sqrt{b}(−+b)2=(−)2+2−.b+(b)2=a−b+b+2−.b=a+2−
Bài 13 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $2\sqrt{a^2}-5a$ với $a<0$ ; b) $\sqrt{25a^2}+3a$ với $a \le 0$;
c) $\sqrt{9a^4}+3a^2$ ; d) $5\sqrt{4a^6}-3a^3$ với $a<0$.
a, \(2\sqrt{a^2}-5a=2\left|a\right|-5a\)do a < 0
\(=-2a-5a=-7a\)
b, \(\sqrt{25a^2}+3a=\sqrt{\left(5a\right)^2}+3a=\left|5a\right|+3a\)do \(a\le0\)
TH1 : \(-5a+3a=-2a\)với \(a< 0\)
hoặc TH2 : \(5+3=8\)
c, \(\sqrt{9a^4}+3a^2=\sqrt{\left(3a^2\right)^2}+3a^2=\left|3a^2\right|+3a^2\)
\(=3a^2+3a^2=6a^2\)do \(3>0;a^2\ge0\forall a\Rightarrow3a^2\ge0\forall a\)
d, \(5\sqrt{4a^6}-3a^3=5\sqrt{\left(2a^3\right)^2}-3a^3\)
\(=5\left|2a^3\right|-3a^3=-10a^3-3a^3=-13a^3\)do \(a< 0\Rightarrow a^3< 0\)
a) \(2\sqrt{a^2}-5a\)=2\(|a|\)-5a = -2a-5a=-7a
b) \(\sqrt{25a^2}\) +3a = 5\(|a|\) + 3a=5a+3a=8a.
c) \(\sqrt{9a^4}\) + 3\(a^2\)=6\(a^2\)
d) \(5\sqrt{4a^6}\) - 3\(a^3\)=-13\(a^3\)
1/Tính:
a)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(\left(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right).\left(3\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)
2/Giải phương trình:
a)\(\sqrt{x^2-2x+1}=7\)
b) \(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
\(1.\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}=2-\sqrt{3}+1+\sqrt{3}=3\) \(2a.\sqrt{x^2-2x+1}=7\)
⇔ \(x^2-2x+1=49\)
⇔ \(x^2-2x-48=0\)
⇔ \(\left(x+6\right)\left(x-8\right)=0\)
⇔ \(x=8orx=-6\)
\(b.\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)
⇔ \(2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
⇔ \(x-5=1-x\)
⇔ \(x=3\left(KTM\right)\)
KL.............
Khử mẫu số trong căn thức sau :
a,\(-4\sqrt{\frac{\sqrt{3}-1}{2+\sqrt{3}}}\)
b,\(\left(m+n\right)\sqrt{\frac{1}{m^2+n^2}}\)
c,\(\left(m-3\right)\sqrt{\frac{1}{3-m}}\) (m<3)
d,\(\sqrt{11\frac{11}{20}},\sqrt{13\frac{13}{168}},\sqrt{7\frac{7}{48}}\)
e,\(\sqrt{\frac{x}{2}}+\sqrt{\frac{2x}{9}}+\sqrt{\frac{x}{8}}\)
Bảng xếp hạng