Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian dự định là x ( giờ) , vận tốc của xe lúc đầu là y ( km/h) ( x,y>0)
=> Chiều dài quãng đường AB là xy ( km)
Khi xe chạy nhanh hơn 10km mỗi giờ thì :
+) Vận tốc của xe lúc này là: y+10 (km/h)
+) Thời gian xe đi hết quãng đường AB là: x-3 ( giờ)
Ta có pt: ( x-3)(y+10)=xy (1)
Khi xe chạy chậm hơn 10km mỗi giờ thì:
+) Vận tốc của xe lúc này là: y-10 (km/h)
+) Thời gian xe đi hết quãng đường AB là: x+5 ( giờ)
Ta có pt: ( x+5)(y-10)=xy (2)
Từ (1) & (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(y+10\right)=xy\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+10x-3y-30=xy\\xy-10x+5y-50=xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-3y=30\\-10x+5y=50\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-3y=30\\2y=80\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=40\end{cases}}}\)
Vậy thời gian xe dự định đi hết quãng đường AB là 15 giờ, vận tốc của xe lúc đầu là 40km/h.
Độ dài quãng đường AB là: 15.40=600(km)
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.
Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
+ Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là : t = 
(giờ)
Ô tô đến chậm hơn 2 giờ so với dự định ⇒ 
⇔ x = 35y + 70.
+ Với v = 50 km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là : 
(giờ)
Ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định ⇒ 
⇔ x = 50y – 50.
- Gọi x (km) là quãng đường dài AB , y (giờ) là thời gian dự định đi từ A để đến B lúc 12h trưa .
đk : x > 0 , y > 1 ( vì ô tô đến B sớm hơn 1h )
Ta có 2TH sau :
+) TH1 :
- Xe đi với vận tốc 35km/h
- Xe đến B chậm hơn 2 giờ nên thời gian đi hết là : y + 2 ( giờ )
- Quãng đường đi được là : 35(y+2) (km)
=> Quãng đường không đổi nên ta có PT : x = 35(y+2) (1)
+) Trường hợp 2:
Xe đi với vận tốc: 50 km/h
Vì xe đến B sớm hơn 1 giờ nên thời gian đi hết là: y−1 (giờ)
Quãng đường đi được là: 50(y−1) (km)
Vì quãng đường không đổi nên ta có phương trình: x = 50(y−1)) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x=35\left(y+2\right)\\x=50\left(y-1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=35y+70\\x=50y-50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-35y=70\left(1\right)\\x-50y=-50\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15y=120\\x-50y=-50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-50+50y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=-50+50.8\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\x=350\end{cases}\left(TM\right)}\)
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 − 8 = 4 giờ
Gọi x (km) là độ dài quãng đường Ab, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là \(\frac{x}{35}\) = y + 2.
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là \(\frac{x}{50}\) = y - 1.
Ta có hệ phương trình: <=>\(\int^{\frac{x}{35}=y+2}_{\frac{x}{50}=y-1}\Leftrightarrow\int^{x=35\left(y+2\right)}_{y=50\left(y-1\right)}\)
Giải ra ta được: x = 350, y = 8.
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường Ab, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là \(\frac{x}{35}\) = y + 2.
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là \(\frac{x}{50}\) = y - 1.
Ta có hệ phương trình: <=>\(\int^{\frac{x}{35}=y+2}_{\frac{x}{50}=y-1}\Leftrightarrow\int^{x=35\left(y+2\right)}_{y=50\left(y-1\right)}\)
Giải ra ta được: x = 350, y = 8.
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ.
bài 41
:
Gọi x là số mà một bạn (Minh hoặc Lan) đã chọn và số mà bạn kia chọn là x + 5.
Khi đó tích của hai số là x(x+5).
Theo đề bài ta có phương trình x(x+ 5) = 150
Vậy:
Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại.
Nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.
bài 42:
Gọi lãi suất cho vay là x (%), x > 0
Tiền lãi sau một năm là: 2 000 000 . x/100 hay 20000x (đồng)
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: 2 000 000 + 20000x (đồng)
Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:
(2 000 000 + 20000x) x/100
hay 20000x + 200x2
Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:
2 000 000 + 40000x + 200x2
Theo đầu bài ra ta có phương trình:
2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000 hay x2 + 200x – 2 100 = 0
Giải phương trình:
∆’ = 1002 – 1 . (-2 100) = 10 000 + 2 100 = 12 100
=> √∆’ = 110
Vì x > 0 nên x1 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: lãi suất là 10%.
bài 43;
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h), x > 0, thì vận tốc lúc về là x – 5 (km/h).
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là:
120/x + 1 (giờ)
Đường về dài: 120 + 5 = 125 (km)
Giải phương trình:
x2 – 5x + 120x – 600 = 125x ⇔ x2 – 10x – 600 = 0
∆’ = (-5)2 – 1 . (-600) = 625, √∆’ = 25
x1 = 5 – 25 = -20, x2 = 5 + 25 = 30
Vì x > 0 nên x1 = -20 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h.
.
còn bài nào gửi lên mình trả lời cho.
gọi s là quãng đường AB
nếu chạy với vận tốc 35km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/35 và xe sẽ đến B lúc 14 giờ
nếu chạy với vận tốc 50km/h thì thời gian đi từ A đến B là s/50 và xe sẽ đến B lúc 11 giờ
=> s/35- s/50= 14 - 11 = 3 (giờ)
=> 10s/350 - 7s/350 = 3
=> s= 350 (km)
vậy quãng đường là 350 km
thời gian đi từ A đến B nếu xe đi với vận tốc 50km là 350/50= 7 giờ
vậy thời điểm xuất phát là 11-7=4 giờ
:v Làm bài 31 thôi nhá , còn lại all tự làm -..-
Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4).
Diện tích tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}xy\left(cm^2\right)\)
+ Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích tăng thêm 36 cm2 nên ta có p/trình :
\(\frac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y+3\right)=\frac{1}{2}xy+36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\)
\(\Leftrightarrow xy+3x+3y+9=xy+72\)
\(\Leftrightarrow3x+3y=63\)
\(\Leftrightarrow x+y=21\)
+ Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và y – 4 (cm).
Diện tích tam giác mới là : \(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)\left(cm^2\right)\)
Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình :
\(\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-4\right)=\frac{1}{2}xy-26\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=xy-52\)
\(\Leftrightarrow xy-4x-2y+8=xy-52\)
\(\Leftrightarrow4x+2y=60\)
\(\Leftrightarrow2x+y=30\)
Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x+y=21\\2x+y=30\end{cases}}\)
Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được :
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y\right)-\left(x+y\right)=30-21\\x+y=21\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-\left(x+y\right)=9\\x+y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=12\end{cases}}}\)
Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 12cm
nhiều bài thế hả trời
Bài 30
Gọi xx (km) là độ dài quãng đường AB, yy (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện x>0,y>1x>0,y>1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là: x35=y+2x35=y+2.
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: x50=y−1x50=y−1.
Ta có hệ phương trình:
{x35=y+2x50=y−1⇔{x=35(y+2)x=50(y−1)⇔{35(y+2)=50(y−1)x=35(y+2)⇔{35y+70=50y−50x=35(y+2)⇔{15y=120x=35(y+2)⇔{y=8x=35.(8+2)=350{x35=y+2x50=y−1⇔{x=35(y+2)x=50(y−1)⇔{35(y+2)=50(y−1)x=35(y+2)⇔{35y+70=50y−50x=35(y+2)⇔{15y=120x=35(y+2)⇔{y=8x=35.(8+2)=350
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ.
Bài 31
Gọi xx (cm), yy (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện x>0,y>0x>0,y>0.
Tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tăng them 36 cm2 nên ta được:
(x+3)(y+3)2=xy2+36(x+3)(y+3)2=xy2+36
Một cạnh giảm 2 cm, cạnh kia giảm 4 cm thì diện tích của tam giác giảm 36 cm2 nên ta được:
(x−2)(y−4)2=xy2−26(x−2)(y−4)2=xy2−26
Ta có hệ phương trình {(x+3)(y+3)=xy+72(x−2)(y−4)=xy−52{(x+3)(y+3)=xy+72(x−2)(y−4)=xy−52
⇔{xy+3x+3y+9=xy+72xy−4x−2y+8=xy−52⇔{3x+3y=634x+2y=60⇔{6x+6y=12612x+6y=180⇔{−6x=−546x+6y=126⇔{x=9y=12⇔{xy+3x+3y+9=xy+72xy−4x−2y+8=xy−52⇔{3x+3y=634x+2y=60⇔{6x+6y=12612x+6y=180⇔{−6x=−546x+6y=126⇔{x=9y=12
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 9 cm, 12 cm
Bài 32
Gọi xx (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể (x>0)(x>0).
yy (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y>0)(y>0).
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được 1x1x bể, vòi thứ hai chảy được 1y1y bể.
Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy sau 445445 giờ = 245245 giờ nên trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được 524524 bể.
Ta được: 1x1x + 1y1y = 524524 (1)
Trong 9 giờ cả vòi một chảy được 9x9x bể.
Trong 6565 giờ cả hai vòi chảy được 6565( 1x1x + 1y1y) bể.
Theo đề bài vòi thứ nhất chảy 9h sau mở vòi hai thì sau 6565 giờ thì đầy bể nên ta có:
9x+65(1x9x+65(1x + 1y)=11y)=1
⇔51x+6y=5⇔51x+6y=5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
{1x+1y=52451x+6y=5{1x+1y=52451x+6y=5
Giải hệ ta được: x=12,y=8x=12,y=8
Vậy nếu từ đầu chỉ mở vòi hai thì sau 8 giờ bể sẽ đầy.
bài 32
Gọi xx (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể (x>0)(x>0).
yy (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể (y>0)(y>0).
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được 1x1x bể, vòi thứ hai chảy được 1y1y bể.
Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy sau 445445 giờ = 245245 giờ nên trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được 524524 bể.
Ta được: 1x1x + 1y1y = 524524 (1)
Trong 9 giờ cả vòi một chảy được 9x9x bể.
Trong 6565 giờ cả hai vòi chảy được 6565( 1x1x + 1y1y) bể.
Theo đề bài vòi thứ nhất chảy 9h sau mở vòi hai thì sau 6565 giờ thì đầy bể nên ta có:
9x+65(1x9x+65(1x + 1y)=11y)=1
⇔51x+6y=5⇔51x+6y=5 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
{1x+1y=52451x+6y=5{1x+1y=52451x+6y=5
Giải hệ ta được: x=12,y=8x=12,y=8
Vậy nếu từ đầu chỉ mở vòi hai thì sau 8 giờ bể sẽ đầy.
Bài 30:
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa.
Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
Thời gian đi từ A -> B với VT 35 km/giờ là:
x/35 = y + 2
Thời gian đi từ A và B với VT 50 km/giờ là:
x/50 = y - 1
Ta có HPT: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{35}=y+2\\\frac{x}{50}y-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=35\left(y+2\right)\\y=50\left(y-1\right)\end{cases}}}\)
Giải hệ phương trình ta được: x = 350, y = 8
Vậy quãng đường AB là 350 km.
Thời điểm xuất phát của ôtô tại A là : 12 - 8 = 4 giờ.
Bài 31:
Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (x > 0 , y > 0).
Diện tích tam giác ban đầu là xy/2.
Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tăng thêm 36 cm2 nên ta có:
\(\frac{\left(x+3\right)\left(y+3\right)}{2}=\frac{xy}{2}+36\)
<=> (x + 3)(y + 3) = xy + 72
Một cạnh giảm 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì diện tích tam giác giảm 26 cm2 nên ta được:
\(\frac{\left(x-2\right)\left(y-4\right)}{2}=\frac{xy}{2}-26\)
<=> (x - 2)(y - 4) = xy - 52
Ta được HPT:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(y+3\right)=xy+72\\\left(x-2\right)\left(x-4\right)=xy-52\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+3x+3y+9=xy+72\\xy-4x-2y+8=xy-52\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=63\\4x+2y=60\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+6y=126\\12x+6y=180\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6x=-54\\6x+6y=126\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\x=12\end{cases}}}\)
Vậy độ dài hai canh góc vuông là 9cm, 12cm.
Bài 32:
Chép thiếu đề.
*P/s: T học hết rồi*