Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OC là tia phân giác của ∠AOM
OD và tia phân giác của ∠BOM
OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.
=> ∠COD = 90o (đpcm)
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = AC, DM = BC
Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)
c) Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD
ΔCOD vuông tại O, ta có:
CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).
Vậy AC.BD = R2 (không đổi).
a) Ax ⊥ OA tại A, By ⊥ OB tại B nên Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = CA; DM = DB;
∠O1 = ∠O2; ∠O3 = ∠O4
⇒ ∠O2 + ∠O3 = ∠O1 + ∠O4 = 1800/2 = 900 (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù).
⇒ ∠OCD = 900
b) CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn, cắt nhau tại C nên CM = CA
Tương tự:
DM = DB
⇒ CM + DM = CA + DB
⇒ CD = AC + BD.
c) Ta có OM ⊥ CD
Trong tam giá vuông COD, OM Là đường cao thuộc cạnh huyển
OM2 = CM.DM
Mà OM = OA = OA = AB/2 và CM = AC; DM = BD
Suy ra AC.BD = AB2/2 = không đổi
Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD
ΔCOD vuông tại O, ta có:
CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).
Vậy AC.BD = R2 (không đổi).
Bài 1:
a) Ax ⊥ OA tại A, By ⊥ OB tại B nên Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = CA; DM = DB;
∠O1 = ∠O2; ∠O3 = ∠O4
⇒ ∠O2 + ∠O3 = ∠O1 + ∠O4 = 1800/2 = 900 (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù).
⇒ ∠OCD = 900
b) CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn, cắt nhau tại C nên CM = CA
Tương tự:
DM = DB
⇒ CM + DM = CA + DB
⇒ CD = AC + BD.
c) Ta có OM ⊥ CD
Trong tam giá vuông COD, OM Là đường cao thuộc cạnh huyển
OM2 = CM.DM
Mà OM = OA = OA = AB/2 và CM = AC; DM = BD
Suy ra AC.BD = AB2/2 = không đổi
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = AC, DM = BC
Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OC là tia phân giác của ∠AOM
OD và tia phân giác của ∠BOM
OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.
=> ∠COD = 90o (đpcm)
a: Xét (O) co
CM,CA là tiếp tuyên
=>CM=CA
Xét (O) có
DM,DB là tiếp tuyến
=>DM=DB
CD=CM+MD
=>CD=CA+BD
b: Xet ΔACN và ΔDBN có
góc NAC=góc NDB
góc ANC=góc DNB
=>ΔACN đồng dạng vơi ΔDBN
=>AC/BD=AN/DN
=>CN/MD=AN/ND
=>MN//AC//BD
a) OCOC và ODOD là các tia phân giác của hai góc kề bù \widehat{AOM}AOM, \widehat{BOM}BOM nên OC \perp ODOC⊥OD.
Vậy \widehat{COD}=90^{\circ}COD=90∘.
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CM=AC, DM=BDCM=AC,DM=BD
Do đó CD=CM+DM=AC+BDCD=CM+DM=AC+BD.
c) Ta có: AC.BD=CM.MDAC.BD=CM.MD
Xét tam giác CODCOD vuông tại OO và OM \perp CDOM⊥CD nên ta có
CM. MD=OM^{2}=R^{2}CM.MD=OM2=R2 (RR là bán kính của đường tròn OO).
Vậy AC.BD=R^2AC.BD=R2 (không đổi).
a) OCOC và ODOD là các tia phân giác của hai góc kề bù \widehat{AOM}AOM, \widehat{BOM}BOM nên OC \perp ODOC⊥OD.
Vậy \widehat{COD}=90^{\circ}COD=90∘.
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CM=AC, DM=BDCM=AC,DM=BD
Do đó CD=CM+DM=AC+BDCD=CM+DM=AC+BD.
c) Ta có: AC.BD=CM.MDAC.BD=CM.MD
Xét tam giác CODCOD vuông tại OO và OM \perp CDOM⊥CD nên ta có
CM. MD=OM^{2}=R^{2}CM.MD=OM2=R2 (RR là bán kính của đường tròn OO).
Vậy AC.BD=R^2AC.BD=R2 (không đổi).
a) OCOC và ODOD là các tia phân giác của hai góc kề bù ˆAOMAOM^, ˆBOMBOM^ nên OC⊥ODOC⊥OD.
Vậy ˆCOD=90∘COD^=90∘.
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CM=AC,DM=BDCM=AC,DM=BD
Do đó CD=CM+DM=AC+BDCD=CM+DM=AC+BD.
c) Ta có: AC.BD=CM.MDAC.BD=CM.MD
Xét tam giác CODCOD vuông tại OO và OM⊥CDOM⊥CD nên ta có
CM.MD=O
a) oc và od là các tia phân giác của 2 góc kề bufg aom và bom nên oc vuoogn với od
vậy góc cod=90 độ
b) theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau ,ta có cm=ac,dm=bd
do đó cd=cm+dm=ac+bd
c) ta có ac*bd=cm*md
xét tam giác cod vuông tại o và om vuông với cd nên ta có cm*md =om^2 =r^2
vậy ac*bd=r^2
a) OCOC và ODOD là các tia phân giác của hai góc kề bù \widehat{AOM}AOM, \widehat{BOM}BOM nên OC \perp ODOC⊥OD.
Vậy \widehat{COD}=90^{\circ}COD=90∘.
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CM=AC, DM=BDCM=AC,DM=BD
Do đó CD=CM+DM=AC+BDCD=CM+DM=AC+BD.
c) Ta có: AC.BD=CM.MDAC.BD=CM.MD
Xét tam giác CODCOD vuông tại OO và OM \perp CDOM⊥CD nên ta có
CM. MD=OM^{2}=R^{2}CM.MD=OM2=R2 (RR là bán kính của đường tròn OO).
Vậy AC.BD=R^2AC.BD=R2 (không đổi).
a. Ta có:
OA⊥Ax (gt)
OB⊥By (gt)
Suy ra Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn lần lượt tại A, B.
Vì CA, CM là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại A và M, theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CM=CAvà ˆO1=ˆO2
Vì DB, DM là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và M, theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: DM=DB và ˆO3=ˆO
Xét (o)có AC,CM là Hai tiếp tuyến tại A,M(gt)
suy ra OC là tia phân giác của góc AOM (đ/l)
Suy ra góc AOC=góc COM (1)
Cmtt suy ra OD là tia phân giác của góc MOD
Suy ra góc MOD =góc DOB (2)
Có góc AOC+góc COM +góc MOD +góc DOB=180độ (3)
Từ (1),(2),và(3) suy ra 2góc COM +2MOD=180độ
suy ra góc COM + góc MOD =90độ
hay góc COD =90độ
xét (o) có MD, DB là hai tiếp tuyến tại M, B(gt)
suy ra MD=BD (đ/l) (1)
cmtt suy ra CM=CA(2)
có CM+ MD = CD ( vì M nằm giữa C và D) (3)
Từ (1),(2)và (3) suy ra SC+BD=CD
xét (o) có CD là tiếp tuyến tại M(gt)
suy ra OM vuông góc với CD (t/c)
Xét tam giác COD vuông tại O ,đường cao OM ta có:
OM ^2 =CM.MD(đ/l2)(1)
Có AC =CM và BD=DM(cmt) (2)
từ (1),(2) ta có OM=AC.BD
mà OM=R(không đổi)
Suy ra AC.BD không đổi
Ta có:OA⊥AxOA⊥Ax (gt) và OB⊥ByOB⊥By (gt)
=> Ax, ByAx, By là các tiếp tuyến của đường tròn lần lượt tại A, BA, B.
Có CA, CMCA, CM là hai tiếp tuyến của (O)(O) lần lượt tại AA và M
=>CM=CACM=CA và góc AOC = góc MOC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
DB, DMDB, DM là hai tiếp tuyến của (O)(O) lần lượt tại BB và M
=> DM=DBDM=DB và góc MOD = góc BOD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
a) có góc AOC + góc MOC + góc MOD + góc BOD
= 2.góc MOC + 2.góc MOD= 180 độ
= góc MOC + góc MOD = 90 độ
= góc COD = 90 độ
b) Ta có: CM=AC, MD=BDCM=AC, MD=BD (chứng minh trên)
Lại có: CD