Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) - Với hàm số y = 2x
Bảng giá trị:
| x | 0 | 1 |
| y = 2x | 0 | 2 |
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ và điểm A( 1;2)
- Với hàm số y = -2x
Bảng giá trị:
| x | 0 | 1 |
| y = -2x | 0 | -2 |
Đồ thị hàm số y = -2x đi qua gốc tọa độ và điểm B( 1; - 2)
b) - Ta có O ( x 1 = 0 , y 1 = 0 ) và A( x 2 = 1 , y 2 = 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x 1 < x 2 ta được f ( x 1 ) < f ( x 2 ) .
Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.
- Lại có O( x 1 = 0 , y 1 = 0 ) và B ( x 3 = 1 , y 3 = - 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x 1 < x 3 ta được f ( x 1 ) < f ( x 3 ) .
Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R.
a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Với hàm số y = 2x cho x = 1 ta được y = 2, điểm A(1; 2) thuộc đồ thị y = 2x. Với hàm số y = -2x cho x = 1 ta được y = -2, điểm B(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên đường thẳng OB là đồ thị của hàm số y = -2x.
b) Ta có O(x1 = 0, y1 = 0) và A(x2 = 1, y2 = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.
Lại có O(x1 = 0, y1 = 0) và B(x3 = 1, y3 = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x1 < x3 ta được f(x1) < f(x3).
Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R.
a) Đồ thị củahàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O và điểm A(1; 2).
Đồ thị của hàm số y = -2x là đường thẳng đi qua O và điểm B(1; -2).
b) Hàm số y = 2x đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.
Hàm số y = -2x nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.
| y = 2x | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = -2x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y = -2x | 2 | 0 | -2 | -4 |
\(a,-1< 0\Leftrightarrow\left(d'\right)\text{ nghịch biến trên }R\\ b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(1;1\right)\text{ là giao 2 đths}\\ c,\text{3 đt đồng quy }\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\in\left(d''\right)\\ \Leftrightarrow m-1+2m=1\\ \Leftrightarrow3m=2\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
a: Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
b: 
c: PTHĐGĐ là:
2x^2=x+1
=>2x^2-x-1=0
=>2x^2-2x+x-1=0
=>(x-1)(2x+1)=0
=>x=1 hoặc x=-1/2
=>y=2 hoặc y=1/2
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+5=-x+2\Leftrightarrow3x=-3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(-1;3\right)\\ c,\text{PT 2 đt giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\\y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow C\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow BC=OB+OC=\dfrac{5}{2}+2=\dfrac{9}{2}\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ A tới BC}\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=3\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)
1) Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
Bảng giá trị:
Đồ thị:
2) Thay tọa độ điểm M(3; 9) vào (P) ta được:
\(9=3^2\) (đúng)
Vậy điểm M(3; 9) thuộc đồ thị (P)
f(x1)=3x1f(x1)=3x1
f(x2)=3x2f(x2)=3x2
Theo giả thiết, ta có:
x1<x2⇔3.x1<3.x2x1<x2⇔3.x1<3.x2 ( vì 3>03>0 nên chiều bất đẳng thức không đổi)
⇔f(x1)<f(x2)⇔f(x1)<f(x2) (vì f(x1)=3x1;f(x1)=3x1;f(x2)=3x2)f(x2)=3x2)
Vậy với x1<x2x1<x2 ta được f(x1)<f(x2)f(x1)<f(x2) nên hàm số y=3xy=3x đồng biến trên RR.
Chú ý:
Ta cũng có thể làm như sau:
Vì x1<x2x1<x2 nên x1−x2<0x1−x2<0
Từ đó: f(x1)−f(x2)=3x1−3x2=3(x1−x2)<0f(x1)−f(x2)=3x1−3x2=3(x1−x2)<0
Hay f(x1)<f(x2)f(x1)<f(x2)
Vậy với x1<x2x1<x2 ta được f(x1)<f(x2)f(x1)<f(x2) nên hàm số y=3xy=3x đồng biến trên R
Do \(x_1< x_2\Rightarrow3x_1< 3x_2\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\)
Hàm số \(f\)đồng biến trên \(ℝ\)khi :
\(\forall x_1,x_2\inℝ\): \(x_1< x_2\Rightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\)
=> Hàm số đã cho đồng biến trên \(ℝ\)
Lời giải:
a) - Với hàm số y = 2x
Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ và điểm A( 1;2)
- Với hàm số y = -2x
Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số y = -2x đi qua gốc tọa độ và điểm B( 1; - 2)
b) - Ta có O(x1 = 0, y1 = 0) và A(x2 = 1, y2 = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.
- Lại có O(x1 = 0, y1 = 0) và B(x3 = 1, y3 = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x1 < x3 ta được f(x1) < f(x3).
Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R.
a) Tự vẽ đths :vvv
ĐTHS y = 2x là đường thẳng đi qua (0;0) và (2;1)
ĐTHS y = -2x là đường thẳng đi qua (0;0) và (-2;1)
b) Xét 2 hàm số:
Vì h/s y = 2x có 2 > 0 => HS đồng biến
Vì h/s y = -2x có -2 < 0 => HS nghịch biến
a,-vẽ đường thẳng đi qua góc tọa đọ O(0,0) và điểm A(1,2), ta được đồ thị của hàm số y=2x
-___________________________O(0,0) và điểm B(1,-2) ___________________số y=-2x
btrong hai hàm số đã cho :hàm số y=2x đồng biến trên R .vìkhi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=2x cũng tăng lên.
hàm số y=-2x nghịch biến trên R,vì khigiá trị của biến x tăng lên thì giá trịtương úng của hàm số y=-2x lại giảm đi
a)
- Vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0 ; 0)O(0;0) và điểm A(1 ; 2)A(1;2), ta được đồ thị của hàm số y=2 xy=2x.
- Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0)O(0;0) và điểm B(1 ;-2)B(1;−2), ta được đồ thị của hàm số y=-2 xy=−2x.
b) Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=2 xy=2x cũng tăng lên, do đó hàm số y=2 xy=2x đồng biến trên \mathbb{R}R. Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=-2 xy=−2x lại giảm đi, do đó hàm số y=-2xy=−2x nghịch biến trên \mathbb{R}R.
a)
- Vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0 ; 0)O(0;0) và điểm A(1 ; 2)A(1;2), ta được đồ thị của hàm số y=2 xy=2x.
- Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0)O(0;0) và điểm B(1 ;-2)B(1;−2), ta được đồ thị của hàm số y=-2 xy=−2x.
b) Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=2 xy=2x cũng tăng lên, do đó hàm số y=2 xy=2x đồng biến trên \mathbb{R}R. Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=-2 xy=−2x lại giảm đi, do đó hàm số y=-2xy=−2x nghịch biến trên \mathbb{R}R.
a\()\)vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O\((\)0;0\()\)và điểm A\((\)1;2\()\),ta đc đồ thị hàm số y=2x
Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O\((0;0)\)và điểm \((1;-2)\)ta được đồ thị hàm số y=-2x
b\()\)khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=2x cũng tăng lên , do đó hàm số y=2x đồng biến trên R. khi giá trị biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=-2 lại giảm đi, do đó hàm số y=-2x nghịch biến trên R
y=-2x. Là nghịch biến R
a) cho điểm A ( 1; 2 ) ta đc đồ thị hàm số y = 2x
cho điểm B(1 ; -2) ta được đồ thị hàm sô y = -2x
0 1 2 3 1 2 3 0 -1 -2 -3 B(1;-2) A(1;2)
b) Trong 2 hàm số đã cho, hàm số y = 2x đồng biến ; hàm số y = -2x nghịch biến
vì :Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=2 xy=2x cũng tăng lên, do đó hàm số y=2 xy=2x đồng biến trên \mathbb{R}R. Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=-2 xy=−2x lại giảm đi, do đó hàm số y=-2xy=−2x nghịch biến trên \mathbb{R}R
Vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0 ; 0)O(0;0) và điểm A(1 ; 2)A(1;2), ta được đồ thị của hàm số y=2 xy=2x.
- Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0)O(0;0) và điểm B(1 ;-2)B(1;−2), ta được đồ thị của hàm số y=-2 xy=−2x.
b) Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=2 xy=2x cũng tăng lên, do đó hàm số y=2 xy=2x đồng biến trên \mathbb{R}R. Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=-2 xy=−2x lại giảm đi, do đó hàm số y=-2xy=−2x nghịch biến trên \mathbb{R}R.
a)
- Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0 ;0) và điểm A ( 1;2 ) ta được đồ thị hàm số y = 2x
-Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0 ; 0) và điểm B ( 1; -2 ) ta được đồ thị hàm số y = -2x
b) khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y = 2x cũng tăng lên , do đó hàm số y = 2x đồng biến trên R . Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y= -2x lại giảm đi , do đó hàm số y = -2x nghịch biến trên R
b) hàm số y=2x là hàm số đồng biến
-hàm số y=-2x là hàm số nghịch biến
a)
- Vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0)O(0;0) và điểm A(1;2)A(1;2), ta được đồ thị của hàm số y=2xy=2x.
- Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0)O(0;0) và điểm B(1;−2)B(1;−2), ta được đồ thị của hàm số y=−2xy=−2x.
b) Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=2xy=2x cũng tăng lên, do đó hàm số y=2xy=2x đồng biến trên RR. Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=−2xy=−2x lại giảm đi, do đó hàm số y=−2xy=−2x nghịch biến trên RR
a)
- Vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0)O(0;0) và điểm A(1;2)A(1;2), ta được đồ thị của hàm số y=2xy=2x.
- Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0)O(0;0) và điểm B(1;−2)B(1;−2), ta được đồ thị của hàm số y=−2xy=−2x.
b) Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=2xy=2x cũng tăng lên, do đó hàm số y=2xy=2x đồng biến trên RR. Khi giá trị của biến xx tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y=−2xy=−2x lại giảm đi, do đó hàm số y=−2xy=−2xnghịch biến trên RR.
y=2x là hàm số đồng biến vì khi biến x tăng giá trị của y=2x cũng tăng
y=-2x là hàm sô nghịch biến vì khi x tăng giá trị của y=-2x lại giảm