Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}=\frac{1}{2}\) → BC//DE
→ \(\frac{BC}{DE}=\frac{1}{2}\Rightarrow DE=2\cdot BC=14=18\left(cm\right)\)
AD = 2AB = 10 (cm); AE = 2AC = 14 (cm)
b) Ta có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AM}{AI}=\frac{1}{2}\) → DI//BM
mà M thuộc BC → DI//BC
c) Ta có: DE//BC (cmt) và DI//BC (cmt)
ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC, điều này trái với tiên đề Ơ-clít nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
→ D, I, E cùng nằm trên một đường thẳng
→ D, I, E thẳng hàng
a) Ta có : \(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AD}=\frac{1}{2}\rightarrow BC\)//DE
\(\frac{\rightarrow BC}{DE}=\frac{1}{2}=>DE=2.BC=14=18\left(cm\right)\\ \)
\(AD=2AB=10\left(cm\right)AE=2AC=14\left(cm\right)\)
b) Ta có : \(\frac{AB}{AD}=\frac{AM}{AI}=\frac{1}{2}\rightarrow DI\)//BM
mà M thuộc BC ->DI//BC
c) Ta có : \(DE\)//BC(cmt) và DI//BC(cmt)
ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC , điều này trái với tiêu đề Ơ-clit nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau
->D.I.E cùng nằm trên một đường thẳng
->D.I.E thẳng hàng
a: AB=BD
nên B là trung điểm của AD
=>AD=2AB=10(cm)
AC=CE
nên C là trung điểm của AE
=>AE=2AC
=>AE=14(cm)
Xét ΔADE có
B là trung điểm của AD
C là trung điểm của AE
Do đó: BC là đường trung bình
=>BC//DE
Xét ΔADE có BC//DE
nên BC/DE=AB/AD=1/2
=>9/DE=1/2
=>DE=18(cm)
b: Xét ΔADI có
B là trung điểm của AD
M là trung điểm của AI
Do đó: BM là đường trung bình
=>BM//DI
hay DI//BC
c: Ta có: DI//BC
DE//BC
mà DI cắt DE tại D
nên D,I,E thẳng hàng
a: Sửa đề: MP=16cm
Xét ΔMEN và ΔMNP có
\(\frac{ME}{MN}=\frac{MN}{MP}\left(\frac48=\frac{8}{16}=\frac12\right)\)
góc EMN chung
Do đó; ΔMEN~ΔMNP
b: Sửa đề: NP=20cm
ΔMEN~ΔMNP
=>\(\frac{ME}{MN}=\frac{EN}{NP}\)
=>\(\frac{EN}{20}=\frac48=\frac12\)
=>EN=10(cm)
c: Xét ΔMNP có MD là phân giác
nên \(\frac{DN}{DP}=\frac{MN}{MP}=\frac12\)
Xét ΔMNE có MI là phân giác
nên \(\frac{IE}{IN}=\frac{ME}{MN}=\frac12\)
=>\(\frac{DN}{DP}=\frac{IE}{IN}\)
=>\(DN\cdot IN=DP\cdot IE\)
Sửa đề: MN=12cm
a: Xét ΔMNP có \(\frac{MA}{MN}=\frac{MB}{MP}\left(\frac{4}{12}=\frac{5}{15}=\frac13\right)\)
nên AB//NP
b: Xét ΔMNP có AB//NP
nên \(\frac{AB}{NP}=\frac{MA}{MN}\)
=>\(\frac{AB}{16}=\frac13\)
=>\(AB=16\cdot\frac13=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔMNI có AK//NI
nên \(\frac{AK}{NI}=\frac{MK}{MI}\) (1)
Xét ΔMIP có BK//IP
nên \(\frac{BK}{IP}=\frac{MK}{MI}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AK}{NI}=\frac{BK}{IP}\)
mà NI=IP(I là trung điểm của NP)
nên AK=KB
=>K là trung điểm của AB
1: NI=NM
=>N là trung điểm của MI
=>\(MI=2\cdot MN=2\cdot4=8\left(\operatorname{cm}\right)\)
MP=PK
=>P là trung điểm cua MK
=>\(MK=2\cdot MP=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔMIK có
N,P lần lượt là trung điểm của MI,MK
=>NP là đường trung bình của ΔMIK
=>NP//IK và \(NP=\frac{IK}{2}\)
=>\(IK=2\cdot NP=2\cdot8=16\left(\operatorname{cm}\right)\)
2: Xét ΔMIS có
N,O lần lượt là trung điểm của MN,MS
=>NO là đường trung bình của ΔMIS
=>\(NO=\frac{IS}{2}\) và NO//IS
NO//IS
=>NP//IS
NP//SI
NP//IK
mà SI,IK có điểm chung là I
nên I,S,K thẳng hàng
3:Xét ΔMNP và ΔMIK có
\(\frac{MN}{MI}=\frac{MP}{MK}\left(=\frac12\right)\)
góc NMP chung
Do đó: ΔMNP~ΔMIK
=>\(\frac{S_{MNP}}{S_{MIK}}=\left(\frac{MN}{MI}\right)^2=\frac14\)
=>\(S_{MIK}=4\cdot S_{MNP}\)