Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình cậu tự vẽ nhé
Ta có : BO2 = BH2 + HO2 (tam giác BHO vuông)
(1)
OC2 = HC2 +HO2 (tam giác HOC vuông)
Ta lại có:
BH2=AB2-AH2
HC2=AC2-AH2
Mà AC > AB
=>BH2<HC2 (2)
Từ (1) và (2) =>BO2=OC2 hay BO=OC
k mik đi mik giải tếp
a: Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên AEHD là hình chữ nhật
Suy ra: EH//AD; EH=AD: EA//HD; EA=HD
b: Vì AEHD là hình chữ nhật
nên AH=DE
c: Ta có: AEHD là hình chữ nhật
mà O là giao của hai đường chéo
nên OA=OE=OD=OH
Bài làm
~ Mik hỗ trợ làm bài, chú chả bảo anh làm bài này cho :< Giận thật sự :< ~
a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:
AB = AH ( gt )
^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )
=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )
b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:
AB = AH ( gt )
^ABC chung
^ABD = ^AHD ( cmt )
=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )
c) Vì tam giác ABD = tam giác AHD ( cmt )
=> BD = DH ( hai cạnh tương ứng )
Vì tam giác AHE = tam giác ABC
=> EH = BC ( hai cạnh tương ứng )
Ta có: BD + DC = BC
DH + ED = EH
Mà EH = BC, BD = DH ( cmt )
=> DC = ED (1)
~ Tự chứng minh tiếp, bài khá gắt ~
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Ta có; ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
TA có: HI//AC
=>\(\hat{IHA}=\hat{HAC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{HAC}=\hat{IAH}\) (cmt)
nên \(\hat{IHA}=\hat{IAH}\)
=>ΔIAH cân tại I
Ta có: \(\hat{IHA}+\hat{IHB}=\hat{AHB}=90^0\)
\(\hat{IAH}+\hat{IBH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)
mà \(\hat{IHA}=\hat{IAH}\)
nên \(\hat{IHB}=\hat{IBH}\)
=>IH=IB
mà IH=IA
nên IB=IA
=>I là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
AH,BK là các đường trung tuyến
AH cắt BK tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
O là trọng tâm
I là trung điểm của AB
DO đó: C,O,I thẳng hàng