K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 4 2023

loading...  

a: Đặt \(\hat{BDM}=\hat{EDM}=a\)

Xét ΔBDM có \(\frac{BM}{\sin\alpha}=\frac{DM}{\sin B}\)

\(\implies BM\cdot\sin B=DM\cdot\sin\alpha\quad(1)\)

Xét ΔEDM có \(\frac{EM}{\sin\alpha}=\frac{DM}{\sin\widehat{DEM}}\)

=>\(EM\cdot\sin\widehat{DEM}=DM\cdot\sin\alpha\quad(2)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BM\cdot\sin B=EM\cdot\sin DEM\)

=>\(CM\cdot\sin C=EM\cdot\sin DEM\) (3)

Xét ΔCME có \(\frac{CM}{\sin\widehat{CEM}}=\frac{EM}{\sin C}\)

=>\(CM\cdot\sin C=EM\cdot\sin\widehat{CEM}\quad(4)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\sin DEM=\sin CEM\)

=>\(\hat{DEM}=\hat{CEM}\)

=>EM là phân giác của góc DEC


4 tháng 4 2018

BD.CE=a2 Mik sửa lại đề tí