Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Đặt \(\hat{BDM}=\hat{EDM}=a\)
Xét ΔBDM có \(\frac{BM}{\sin\alpha}=\frac{DM}{\sin B}\)
\(\implies BM\cdot\sin B=DM\cdot\sin\alpha\quad(1)\)
Xét ΔEDM có \(\frac{EM}{\sin\alpha}=\frac{DM}{\sin\widehat{DEM}}\)
=>\(EM\cdot\sin\widehat{DEM}=DM\cdot\sin\alpha\quad(2)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BM\cdot\sin B=EM\cdot\sin DEM\)
=>\(CM\cdot\sin C=EM\cdot\sin DEM\) (3)
Xét ΔCME có \(\frac{CM}{\sin\widehat{CEM}}=\frac{EM}{\sin C}\)
=>\(CM\cdot\sin C=EM\cdot\sin\widehat{CEM}\quad(4)\)
Từ (3),(4) suy ra \(\sin DEM=\sin CEM\)
=>\(\hat{DEM}=\hat{CEM}\)
=>EM là phân giác của góc DEC