K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
16 tháng 8 2018
a) Xét tam giác ABC có : AD là tia phân giác của ∠BAC
=> AD cũng là đường cao
=> AD ⊥ BC
LH
16 tháng 8 2018
b)+ Ta có : ∠EAF + ∠FAC + ∠BAC = 180
Mà ∠EAF = ∠FAC (gt)
=> 2∠FAC + ∠BAC = 180 (1)
+ Ta có : ∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180
Mà ∠ABC = ∠ACB ( tam giác ABC cân tại A)
=> 2∠ACB + ∠BAC = 180 (2)
Từ (1),(2) => 2∠FAC = 2∠ACB
=> ∠FAC = ∠ACB
Mà ∠FAC và ∠ACB là 2 góc so le trong
=> AF // BC
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
=>\(\hat{ADB}=\hat{ADC}\)
mà \(\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADB}=\hat{ADC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AD⊥BC tại D
b: Ta có: AB=AE
AB=AC
Do đó: AE=AC
=>ΔACE cân tại A
Ta có: \(\hat{EAC}=180^0-\hat{BAC}\) (Vì góc EAC và góc BAC là hai góc kề bù)
\(\hat{ABC}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}\) (ΔABC cân tại A)
Do đó: \(\hat{EAC}=2\cdot\hat{ABC}\)
mà \(\hat{EAC}=2\cdot\hat{EAF}\) (AF là phân giác của góc EAC)
nên \(\hat{EAF}=\hat{ABC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AF//BC
c: Xét ΔEAF và ΔABD có
EA=BA
\(\hat{EAF}=\hat{ABD}\)
AF=BD
Do đó: ΔEAF=ΔABD
=>EF=AD
d: ΔEAF=ΔABD
=>\(\hat{EFA}=\hat{ADB}=90^0\)
=>AF⊥ FE tại F
mà AF⊥EC
và EF,EC có điểm chung là E
nên E,F,C thẳng hàng