Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xet tam giac ABM va tam giac MCE co :
góc ABM = goc MCE(slt)
BM=MC
góc AMB= góc EMC (dđ)
=> tam ABM =tam giac MCE(gcg)
=> AM=ME
Xet tu giac ABEC co :
M la trung diem BC
M la trung diem AE
=> AMEC la hinh binh hanh dpcm
b, Ta co : AB=DC
Va AB=CE
=> DC=CE
Hay C la trung diem cua DE dpcm
c, Xet 2 tam giac BCD va tam giac ICE co C=90 :
DC=CE (cmt)
góc BDC = goc IEC (slt)
=> tam giac BCD=tam giac ICE(gcg)
=> BC=CI
Xét tứ giác BEID co :
C la trung diem BI(BC=IC)
C la trung diem DE (DC=EC)
=> BEID la HBH
Ma C=90
=> BEID la hinh thoi dpcm
d, Xet tam giac DEI co :
DC=CE
IK=KE
=>CK la tdb
=> CK=1/2DI va CK//DI (1)
Xét tam giác BDE co :
DO=OB
DC=CE
=> CO la tdb
=> CO=1/2BE va CO//BE (2)
Từ (1)(2) suy ra : OC=CK
Vậy C là trung điểm của OK
Nhớ k nha
Hình tự vẽ.
a)C/m : CD=DE ; BM=MC;=> ME là đường trung bình của tam giác BDC.
=> BD // ME.
hay ID // ME mà AD=DE;=> ID là đường trung bình của tam giác AME.
=> I là trung điểm của AM.
b) Vì ID là đường trung bình của tam giác AME.
=> ID = 1/2 ME.(1)
Mà ME là đường trung bình của tam giác BDC.
=> ME=1/2 BD.(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
ID=BD/4.
Bài 1:
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DC
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME//BD
hay ID//ME
b: Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//ME
Do đó: I là trung điểm của AM
c: Xét ΔAME có
I la trung điểm của AM
D là trung điểm của AE
DO đó: ID là đường trung bình
=>ID=ME/2(1)
Vì ME là đường trung bình
nên ME=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(ID=\dfrac{BD}{4}\)
Bài 3:
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\frac{BC}{2}\)
=>BC=2DE=8(cm)
b: Xét ΔABC có
D,M lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>DM là đường trung bình của ΔABC
=>DM//AC và \(DM=\frac{AC}{2}\)
DM//AC
=>DM//AE
\(DM=\frac{AC}{2}\)
\(AE=\frac{AC}{2}\)
Do đó: DM=AE
Xét tứ giác DMEA có
DM//EA
DM=EA
Do đó: DMEA là hình bình hành
=>DE cắt MA tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của DE và MA
c: Xét ΔABC có
AM,BE là các đường trung tuyến
AM cắt BE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>\(AG=\frac23AM\)
AI+IG=AG
=>\(IG=\frac23AM-\frac12AM=\frac16AM\)