Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Gọi M' và N' là giao điểm của tia AM và BN với CD.
Ta có: ∠(M') = ∠A2(sole trong)
∠A1= ∠A2(gt)
⇒ ∠(M') = ∠A1nên ΔADM' cân tại D
* DM là phân giác của ∠(ADM' )
Suy ra: DM là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
⇒ AM = MM'
∠(N') = ∠B1nên ΔBCN' cân tại C.
* CN là phân giác của ∠(BCN')
Suy ra: CN là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)
⇒ PN = NN'
Suy ra: MN là đường trung bình của hình thang ABN'M'
⇒ MN = M'N' (tính chất đường trung hình hình thang)
Hay MN//CD
b)MN=AB+M′N′/2 (tính chất đường trung bình của hình thang)
⇒MN=AB+M′D+CD+CN′/2(1)
Mà M′D=AD,CN′=BC. Thay vào (1)
MN=AB+AD+CD+BC/2=a+d+c+b/2
Sửa đề: Cho hình thang ABCD (AB//CD) các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh D cắt nhau tại H tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K
a: AH là phân giác ngoài tại đỉnh A
=>\(\hat{HAD}=\frac{180^0-\hat{BAD}}{2}\)
DH là phân giác ngoài tại đỉnh D
=>\(\hat{HDA}=\frac{180^0-\hat{ADC}}{2}\)
\(\hat{HAD}+\hat{HDA}=\frac{180^0-\hat{BAD}+180^0-\hat{ADC}}{2}\)
\(=\frac{360^0-180^0}{2}=90^0\)
=>ΔHAD vuông tại H
=>HA⊥HD
BK là phân giác ngoài tại đỉnh B
=>\(\hat{KBC}=\frac{180^0-\hat{ABC}}{2}\)
CK là phân giác ngoài tại đỉnh C
=>\(\hat{KCB}=\frac{180^0-\hat{BCD}}{2}\)
\(\hat{KBC}+\hat{KCB}=\frac{180^0-\hat{ABC}+180^0-\hat{BCD}}{2}\)
\(=\frac{360^0-180^0}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>ΔKBC vuông tại K
=>KB⊥KC