c: Xét tứ giác ABFE có

G là trung điểm chung của AF và BE

=>ABFE là hình bình hành

=>EF=AB

Xét tứ giác AGCE có

N là trung điểm chung của AC và GE

=>AGCE là hình bình hành

=>AG//CE

=>CE//AF

Xét tứ giác AECF có EC//AF

nên AECF là hình thang

Để AECF là hình thang cân thì AC=EF

mà EF=AB

nên AC=AB

Spam

ko spam!

a: Xét tứ giác ACFB có

M là trung điểm chung của AF và CB

nên ACFB là hình bình hành

b: Hình bình hành ACFB trở thành hình thoi khi AC=AB

c: Xét ΔAKF có

H,M lần lượt là trung điểm của AK,AF

=>HM là đường trung bình của ΔAKF

=>HM//KF và \(HM=\frac{KF}{2}\)

a) Ta có AM=CN và AB=CD (vì ABCD là hình bình hành), nên ta có thể kết luận rằng AMCN là hình bình hành.

b) Ta cần chứng minh DMBN là hình bình hành.

Vì ABCD là hình bình hành, nên ta có AB || CD và AD || BC.

Do đó, ta có góc DAB = góc DCB và góc BAD = góc BCD.

Vì AM=CN, nên ta có góc MAB = góc NCD.

Từ đó, ta có góc DMB = góc DAB + góc MAB = góc DCB + góc NCD = góc NCB.

Vì AB || CD, nên góc DMB = góc NCB.

Vì AD || BC, nên góc DMB = góc BDN.

Từ đó, ta có góc DMB = góc NCB = góc BDN.

Vậy DMBN là hình bình hành.

Bạn tích cho mik nha!

Nhớ tick cho mik nha!

Để chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song.

Vì am < cn, ta có thể kết luận rằng M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.

Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng AM và CN.

Ta có:
AP = AM - MP
CP = CN - NP

Vì AM = CN và am < cn, nên AM - MP < CN - NP.

Do đó, AP < CP.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng AM và CN là song song.

Vì AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song, nên tứ giác AMCN là hình bình hành.

Để chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song.

Vì AM = CN và AM < CN, nên M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.

Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng BM và DN.

Ta có:
BQ = BM - MQ
DQ = DN - NQ

Vì BM = DN và BM < DN, nên BM - MQ < DN - NQ.

Do đó, BQ < DQ.

Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng BM và DN là song song.

Vì BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song, nên tứ giác BMDN là hình bình hành.

a)Xét tam giác AMC và tam giác A'MB có:

AM=A'M(gt)

góc AMC=góc A'MB(đối đỉnh)

MC=MB(gt)

\(\Rightarrow\)tam giác AMC =tam giác A'MB(c-g-c)

\(\Rightarrow\)BA'=AC\(\Rightarrow\)BA'=AG(do ACFG là hình vuông)(1)

Mặt khác do tam giác AMC=tam giác A'MB suy ra góc MBA'=góc MCA mà 2 góc này ở vị trị so le suy ra AC//BA'suy ra góc ABA'+góc BAC=180độ

mặt khác góc BAC+gocsEAG=180độ suy ra góc ABA'=góc EAG(2)

mà AB=AE(3)

Từ (1),(2)và (3) suy ra tam giác ABA'= tam giác AEG(c-g-c)suy ra EG =AA'\(\Rightarrow\)đpcm