Bn làm sai rồi!

Góc E2 đề vẫn chưa cho vuông

a)1/4 - 5/6 + 7/12

= -7/12 + 7/12

= 0

\(a.\frac14-\frac56+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{3}{12}-\frac{10}{12}+\frac{7}{12}\)

\(=\frac{0}{12}=0\)

\(b.6\frac27\cdot\frac15-1\frac27\cdot\frac15+\frac45\)

\(=\frac{44}{7}\cdot\frac15-\frac97\cdot\frac15+\frac45\)

\(=\frac15\cdot\left(\frac{44}{7}-\frac97\right)+\frac45\)

\(=\frac15\cdot\frac{35}{7}+\frac45\)

\(=\frac15\cdot5+\frac45\)

\(=1+\frac45=\frac95\)

a: (x-2)(x+3)>0

TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)

TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)

=>x<-3

b: (2x-1)(-x+1)>0

=>(2x-1)(x-1)<0

TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)

=>\(\frac12

TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)

=>x∈∅

c: (x+1)(3x-6)<0

=>3(x+1)(x-2)<0

=>(x+1)(x-2)<0

TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1

TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)

=>x∈∅

Hình bn tự vẽ nhé!!!!!

a. Ta có :

52 = 25

32 + 42 = 25

=> 52 = 32 + 42 hay BC2 = AB2 + AC2

=> ΔABCΔABC vuông tại A

b.Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD ,có :

BD : cạnh chung

ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ ( BD là tia phân giác của góc B )

BADˆ=BEDˆ=900BAD^=BED^=900

=> ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> DA = DE

c.Xét ΔADFΔADF và ΔEDCΔEDC ,có :

DA = DE ( c/m b )

FADˆ=DECˆ=900FAD^=DEC^=900

ADFˆ=EDCˆADF^=EDC^ ( 2 góc đối đỉnh )

=> ΔADF=ΔEDCΔADF=ΔEDC ( g.c.g hoặc cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> DF = DC (1)

mà DC > DE (2) ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )

Từ (1) và (2) => DF > DE (đpcm )

â) Trong tam gi\(BC^2\)

a)

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=5^2=25\left(cm\right)\)

=> tam giác ABC vuông tại A

b)

xét 2 tam giác vuôgn ABD và EBD có:

BD(chung)

ABD=EBD(gt)

=> tam giác ABD=EBD(CH-GN)

=> DA=DE

c)

xét tam giác ADF và tam giác EDC có:

AD=DE(theo câu a)

FAD=DEC=90

ADF=EDC(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác ADF=EDC(g.c.g)

=> DC=FF

ta có tam giác ADF có A=90=> FD là cạnh lớn nhất trong tam giác ADF

=> FD>AD mà AD=DE( theo câu b)=> DF>DE

a)

Ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2=3^2+4^2=25\)

\(\Rightarrow BC=5\left(cm\right)\)\(\Rightarrow\Delta ABC⊥A\)

b)

Xét \(\Delta ABD\) và  \(\Delta EDB\) có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)

\(BD\)là cạnh chung

\(\widehat{A}=\widehat{E}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow DA=DE\)( hai cạnh tương ứng )

\(\RightarrowĐpcm\)

c) Đề sai thì phải!

a, co: ab²+ac²=3²+4²=9+16=25   

      bc²=5²=25

suy ra :ab²+ac²=bc²

suy ra:  tamgiac abc vuong tai a (dinh ly pytago dao )

b, ......

c, ......

a) Có : \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\) ; \(BC^2=5^2=25\)

Ta thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o;BD:chung;\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\)

\(\Rightarrow\) AD = ED

c) Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có:

\(\widehat{FDA}=\widehat{CDE};AD=ED;\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90^o\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ADF\) = \(\Delta EDC\)

\(\Rightarrow\) DF = DC

Xét \(\Delta DEC\) vuông tại E

=> DE < DC mà DC = DF => DE < DF

a) Ta có: AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16=25

BC² = 5² = 25

=> AB² + AC² = BC² (=25)

Áp dụng định lí Py - ta - go đảo

=> ΔABC vuông tại A.

b) Xét 2 Δ vuông ABD và EBD có:

+) ∠BAD = ∠BED = 90 độ

+) Cạnh BD chung

+) ∠B₁ = ∠B₂ (vì BD là tia phân giác của ∠B)

=> △ABD = ΔEBD (ch - góc nhọn)

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)

c) Xét 2 Δ vuông AFD và ECD có:

+) ∠FAD = ∠CED = 90 độ

+) AD = ED (cmt)

+) ∠FDA = ∠CDE (vì 2 góc đối đỉnh)

=> ΔAFD = ΔECD

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

Xét △ CED vuông tại E có:

∠CED = 90 độ là góc lớn nhất

=> CD là cạnh lớn nhất

=> CD > ED

mà CD = FD (cmt)

=> FD > ED.

Chúc bạn học tốt!