K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 2 2023
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBP vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOM}=\hat{BOP}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAM=ΔOBP
=>AM=BP và OM=OP
OM=OP
=>O là trung điểm của MP
Xét ΔDOM vuông tại O và ΔDOP vuông tại O có
DO chung
OM=OP
Do đó: ΔDOM=ΔDOP
=>DM=DP và \(\hat{MDO}=\hat{PDO}\)
Xét ΔDMP có DM=DP
nên ΔDMP cân tại D
b: Xét ΔDIO vuông tại I và ΔDBO vuông tại B có
DO chung
\(\hat{IDO}=\hat{BDO}\)
Do đó: ΔDIO=ΔDBO
=>OI=OB
=>OI=R
=>I∈(O)
Xét (O) có
OI là bán kính
DM⊥OI tại I
Do đó: DM là tiếp tuyến tại I của (O)
c:
Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOIM vuông tại I có
OM chung
OA=OI
Do đó: ΔOAM=ΔOIM
=>MA=MI
Xét ΔODP vuông tại O có OB là đường cao
nên \(BD\cdot BP=OB^2\)
=>\(DI\cdot IM=OI^2\)
=>\(AM\cdot BD=OI^2=R^2\) không đổi