Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ:
Gọi N là vị trí bạn đó đứng, NM là khoảng cách từ chân bạn đó đến tòa tháp
AN là khoảng cách từ mắt bạn đó đến mặt đất, MC là chiều cao của tháp
Kẻ AB⊥MC tại B
Theo đề, ta có: \(\hat{BAC}=20^0\) ; AN=1,5m; NM=150m
Xét tứ giác ABMN có \(\hat{ABM}=\hat{ANM}=\hat{BMN}=90^0\)
nên ABMN là hình chữ nhật
=>AN=BM; AB=MN
=>AB=150m; BM=1,5m
Xét ΔCBA vuông tại B có tan BAC=\(\frac{BC}{BA}\)
=>\(BC=BA\cdot\tan BAC=\) \(150\cdot\tan20\) ≃54,6(m)
Chiều cao của tháp là:
CM=CB+BM=1,5+54,6=56,1(m)
Hình vẽ:
Gọi N là vị trí bạn đó đứng, NM là khoảng cách từ chân bạn đó đến tòa tháp
AN là khoảng cách từ mắt bạn đó đến mặt đất, MC là chiều cao của tháp
Kẻ AB⊥MC tại B
Theo đề, ta có: \(\hat{BAC}=20^0\) ; AN=1,5m; NM=150m
Xét tứ giác ABMN có \(\hat{ABM}=\hat{ANM}=\hat{BMN}=90^0\)
nên ABMN là hình chữ nhật
=>AN=BM; AB=MN
=>AB=150m; BM=1,5m
Xét ΔCBA vuông tại B có tan BAC=\(\frac{BC}{BA}\)
=>\(BC=BA\cdot\tan BAC=\) \(150\cdot\tan20\) ≃54,6(m)
Chiều cao của tháp là:
CM=CB+BM=1,5+54,6=56,1(m)
Phương pháp giải
Sử dụng: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối.
Đặt tên như hình vẽ thì chiều cao của tháp là đoạn BDBD
Xét tam giác ABCABC vuông tại AA có AC=DE=150m;ˆC=200AC=DE=150m;C^=200 nên
AB=150.tan20∘≈54,596(m)AB=150.tan20∘≈54,596(m)
Chiều cao của cột ăng-ten là:
BD=AB+ADBD=AB+AD=54,596+1,5=56,096(m).
Trong tam giác vuông ABE:
\(tan\widehat{BAE}=\dfrac{BE}{AE}\Rightarrow\dfrac{BE}{AE}=tan50^0\)
Trong tam giác vuông ACE:
\(tan40^0=\dfrac{CE}{AE}\)
\(\Rightarrow tan50^0-tan40^0=\dfrac{BE}{AE}-\dfrac{CE}{AE}=\dfrac{BE-CE}{AE}=\dfrac{5}{AE}\)
\(\Rightarrow AE=\dfrac{5}{tan50^0-tan40^0}\)
\(\Rightarrow CE=AE.tan40^0=\dfrac{5.tan40^0}{tan50^0-tan40^0}\)
\(\Rightarrow CH=CE+EH=19\left(m\right)\)