3n+5 chia hết 2n+1

2.(3n+5) chia hết 2n+1

6n+10 chia hết 2n+1

3.(2n+1)+7 chia hết 2n+1

Suy ra 7 chia hết 2n+1

Suy ra 2n+1 là Ư(7)

=>2n+1={-7,-1,1,7}

=>n={-4,-1,0,3}

3n+5⋮2n+1

2n+1⋮2n+1

2(3n+5)⋮2n+1

3(2n+1)⋮2n+1

6n+10⋮2n+1

6n+3⋮2n+1

6n+10-6n-3⋮2n+1

7⋮2n+1

2n+1ϵƯ(7)

........tự tìm n nha

Ta có: 3n + 5 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2(3n + 5) chia hết cho 2n + 1

⇒ 6n + 10 chia hết cho 2n + 1

⇒ 6n + 3 + 7 chia hết cho 2n + 1

⇒ 3(2n + 1) + 7 chia hết cho 2n + 1

Do 3(2n + 1) chia hết cho 2n + 1 nên 7 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(7) = {1; 7}

⇒ 2n ∈ {0; 6}

⇒ n ∈ {0; 3}

Vậy n ∈ {0; 3}

cho mình xin tick ✔ nhé !

Ta cần tìm \(n \in \mathbb{N}\) (số tự nhiên) sao cho:

\(2 n + 1 \mid 3 n + 5\)

✅ Giải thích bài toán

Tức là:

\(\frac{3 n + 5}{2 n + 1} \in \mathbb{Z}\)

Nói cách khác, 3n + 5 chia hết cho 2n + 1.

✏️ Cách làm:

Ta sẽ thử chia biểu thức \(\frac{3 n + 5}{2 n + 1}\) bằng phép chia đa thức.

🔄 Phép chia:

Ta chia \(3 n + 5\) cho \(2 n + 1\) theo phép chia đa thức bậc nhất:

\(\frac{3 n + 5}{2 n + 1}\)

Ta thử đặt:

\(\frac{3 n + 5}{2 n + 1} = a + \frac{r}{2 n + 1}\)

Thử một số giá trị nhỏ của \(n \in \mathbb{N}\) để kiểm tra:

🔍 Thử các giá trị nhỏ:

✅ Kết luận:

Các giá trị \(n \in \mathbb{N}\) sao cho \(2 n + 1 \mid 3 n + 5\) là:

\(\boxed{n = 0 \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; n = 3}\)

Tham khảo