K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 10 2015
M A B C H E O F N
Kẻ EM ; FN vuông góc với AH
+)Tam giác EMA vuông tại M => góc MEA + EAM = 90o
Mà góc BAH + EAM = 90o (do góc BAE = 90o) nên góc MEA = BAH
Xét tam giác vuông BAH và AEM có: BA = AE; góc BAH = AEM
=> tam giác BAH = AEM ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> EM = AH (1)
+) Tương tự, ta chứng minh tam giác vuông AHC = tam giác vuông FNA ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = FN (2)
Từ (1)(2) => EM = FN
+) EM // FN (vì cùng vuông góc với AH) => góc MEO = NFO ( SLT)
+) Xét tam giác vuông MEO và NFO có: MEO = NFO; ME = NF; góc EMO = FNO (=90o)
=> tam giác MEO = tam giác NFO ( g - c- g)
=> OE = OF => O là trung điểm của EF
Kẻ EI \(\perp\)AH tại I
Kẻ FK \(\perp\)AH tại I
Xét ∆ vuông IEA và ∆ vuông HAB có :
FA = AB ( ∆EAB vuông cân )
EAI = ABH ( cùng phụ với BAH )
=> ∆IEA = ∆HAB ( ch-gn)
=> EI = AH
Xét ∆ vuông KFA và ∆ vuông HAC ta có :
AF = AC ( ∆FAC vuông cân)
FAK = CAH
=> ∆KFA = ∆HAC (ch-gn)
=> EI = FK
Ta thấy : EI , FK \(\perp\)AH
=> EI //FK
=> IEO = KFO ( so le trong)
Xét ∆ vuông IEO và ∆ KFO ta có :
EI = FK
IEO = KFO
=> ∆IEO = ∆KFO ( cgv-gn)
=> EO = FO
=> O là trung điểm FE