Chứng minh AB=AC; DB=DM và EC=EM.
Chu vi ΔADE bằng
= AD + DM + ME + AE
= AD + DB + EC + AE
= AB + AC
= 2AB.
Ta có AB = AC; DB = DM;
EC = EM.
Chu vi Δ ADE:
AD +AE +DE = AD +DM + AE + EM
=AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
DM = DB, EM = EC, AB = AC
Chu vi ΔADE:
CΔADE = AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB (đpcm)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
DM = DB, EM = EC, AB = AC
Chu vi ΔADE:
CΔADE = AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB (đpcm)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
DM = DB, EM = EC, AB = AC
Chu vi ΔADE:
CΔADE = AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB (đpcm)
Đáp án B
* Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AB = AC; DB = DM; EM = EC
suy ra: DE = DM + ME = DB + EC.
* Chu vi tam giác ADE là:
AD + AE + DE = AD + AE + DB + EC
= (AD + DB ) + ( AE + EC ) = AB + AC = 2AB ( vì AB = AC )
Ta có
DB=DM; EC=EM; AB=AC (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn thì khoảng cách từ điểm đó đến các tiếp điểm = nhau)
\(C_{ADE}=AD+DM+AE+EM=AD+DB+AE+EC=\)
\(=AB+AC=2AB\)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DM=DB, EM=ECDM=DB,EM=EC.
Chu vi tam giác ADEADE bằng :
AD+DE+AE=AD+DM+ME+EAAD+DE+AE=AD+DM+ME+EA
=AD+DB+EC+AE=AD+DB+EC+AE
=AB+AC=2 . AB=AB+AC=2.AB .
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DM=DB, EM=ECDM=DB,EM=EC.
Chu vi tam giác ADEADE bằng :
AD+DE+AE=AD+DM+ME+EAAD+DE+AE=AD+DM+ME+EA
=AD+DB+EC+AE=AD+DB+EC+AE
=AB+AC=2 . AB=AB+AC=2.AB .
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DM=DB,EM=ECDM=DB,EM=EC.
Chu vi tam giác ADEADE bằng :
AD+DE+AE=AD+DM+ME+EAAD+DE+AE=AD+DM+ME+EA
=AD+DB+EC+AE=AD+DB+EC+AE
=AB+AC=2.AB=AB+AC=2.AB .
ta có tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau có dm=db và em=ec
có chu vi tam giác ade bằng
ad+de+ae=ad+dm+me+ea
=ad+db+ec+ae=ab+ac=2ab
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DM=DB, EM=ECDM=DB,EM=EC.
Chu vi tam giác ADEADE bằng :
AD+DE+AE=AD+DM+ME+EAAD+DE+AE=AD+DM+ME+EA
=AD+DB+EC+AE=AD+DB+EC+AE
=AB+AC=2 . AB=AB+AC=2.AB .
Vì AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B, C. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: AB=AC
Vì DB, DM là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B, M. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: DB=DM
Vì EM, EC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại M, C. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: EM=EC
Chu vi tam giác ADE là: AD+DE+EA=AD+(DM+ME)+EA
=(
Đúng(0)
Xét ( o) có BD, DI là hai tiếp tuyến tại B, I( gt)
suy ra BD=DI (đ/ l hai tiếp tuyến cắt nhau)
xét (o) có IE,IF là hai tiếp tuyến tại I,C(gt)
suy ra IE =CE(đ/l hai tiếp tuyến cắt nhau )
Có AB=BD +AD(vì D nằm giữa A và B )
AC= CE+AE(vì E nằm giữa A và C )
Chu vi của Tam giác ADE là
AD+AE+DE =AD+AE +DI +IE =AD +AE +DB +CE=AB+AC=2AB( vì AB=AC)
Vì AB, ACAB, AC là hai tiếp tuyến của (O)(O) lần lượt tại B, CB, C. => AB=AC ( tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Vì DB, DMDB, DM là hai tiếp tuyến của (O)(O) lần lượt tại B, MB, M. => DB=DM ( tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)DB=DM
Vì EM, ECEM, EC là hai tiếp tuyến của (O)(O) lần lượt tại M, CM, C. => EM=EC ( tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)
Chu vi tam giác ADE = AD + DE+ AE
= AD + DM + ME + EA
= AD + DB + EC + AE ( vì DB=DM ; EM=EC )
= AB + AC = 2AB (vì AB=AC)