Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác ABC có
BC^2=AB^2+AC^2
= 9^2+12^2=225
BC= 15
Sabc= 1/2.AB.AC = 54 mà Sabc = 1/2.AH.BC
=> 1/2.AH = Sabc: BC = 3.6=> AH =7,2
Bài 1 :
a, Xét tam giác BDA và tam giác KDC có:
Góc BDA= Góc KDC(đối đỉnh)
Góc B= Góc K(90 độ)
=>Tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC(g.g)
b,
Tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC ( cmt) => \(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)
Xét tam giác DBK và tam giác DAC có:
Góc BDK= Góc DAC(đối đỉnh)
\(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)
=>Tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC(c.g.c)
Bài 2 :
a) Xét tam giác ABH và tam giác AHD có:
\(\widehat{A}chung\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^o\)
⇒ tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD (g-g)
b)T/tự: tam giác AHC đồng dạng với tam giác AEH (g-g)
⇒ \(\widehat{ACH}=\widehat{AHE}\) ( 2 góc tương ứng)
Tam giác AEH đồng dạng với tam giác HEC
\(\widehat{ACH}=\widehat{AHE}\) (CM trên)
và \(\widehat{AEH}=\widehat{HEC}\) (= 900)
⇒\(\frac{AE}{HE}=\frac{EH}{EC}\)⇒\(AE\cdot EC=EH\cdot EH=EH^2\)
c) tam giác ADC đồng dạng với tam giác ABE (g-g) vì:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}=90^O\)
⇒ \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) ( 2 góc tương ứng)
Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) (CM trên)
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
⇒ tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM (g-g)
Bài 3 :
Bạn tự vẽ hình rồi đối chiếu kq nhé, có thể có sai sót đấy, ko chắc đúng hết đâu
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
Bài 27 : Bài giải
Hình :
A B C D H K M x J
Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2
⇔ BC2 = 152 + 202 = 625
⇔ B C = √ 625 = 25 cm
Δ ABC có BD là phân giác góc ABC ⇒ \(\dfrac{AD}{AB}\) = \(\dfrac{DC}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC }{BC}=\dfrac{AD+DC}{AB+BC}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)
suy ra: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)⇒AD=7,5cm
sửa đề bài 23: a) CM tam giác AED~ tam giác FEC
a) xét tam giác AED và tam giác FEC có:
góc EAD= góc EFC= 90 độ
góc AED= góc FEC( đối đỉnh)
=>△AED~△FEC(g.g)
b)
xét tam giác ABC vuông tại A có:
góc ABC+ góc C= 90 độ
=> góc ABC= 90 độ- góc C
xét tam giác FEC vuông tại F
góc FEC+ góc C= 90 độ
=> góc FEC= 90 độ- góc C
=> góc FBD= góc FEC
xét tam giác FBD và tam giác FEC có:
góc BFD= góc EFC= 90 độ
góc FBD= góc FEC
=> △FBD~△FEC(g.g)
=> \(\frac{FB}{FE}=\frac{FD}{FC}\)
=> \(BF\cdot FC=DF\cdot EF\)
c) theo câu a) => \(\frac{AE}{FE}=\frac{ED}{EC}\)
=> \(AE\cdot EC=FE\cdot ED\)
=> \(AE\cdot EC=4\cdot5=20\)
áp dụng định lý pytagore cho tam giác vuông FEC
=> \(BC^2=EF^2+FC^2\)
\(FC^2=EC^2-EF^2=EC^2-16\)
theo câu b) ta có \(BF\cdot FC=DF\cdot EF\)
vì F là trung điểm BC=> BF=FC
=> \(FC^2=DF\cdot EF\)
mà DF=DE+EF=5+4=9 cm
=> \(FC^2=9\cdot4=36\)
=> \(FC=6\operatorname{cm}\)
do F là trung điểm BC
=> \(BC=2\cdot FC=2\cdot6=12\operatorname{cm}\)
bài 26:
a) xét tứ giác AEHF có:
góc A= góc E= góc F= 90 độ
=> tứ giác AEHF là hình chữ nhật
=> EF=AH
b)ta có góc BAH+ góc HAC= 90 độ
mà góc HAC+ góc C= 90 độ
=> góc BAH= góc C
xét tam giác ABH và tam giác CBA có
góc B chung
góc BAH= góc C
=> △ABH~△BAC
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)
=> \(AB^2=BH\cdot BC\)
c) ta có ở câu a)=> O là trung điểm AH và EF
=> OA=OH và OF=OE
mà OA+OH=AH= OF+OE=EF
=> OE=OH
=> △OEH là tam giác cân
=> góc OEH= góc OHE
mà góc OHE= góc OAF( so le trong)
=> góc OEH= góc OAF hay góc OEH= góc HAC
mà ta có góc HAC+ góc BAH= 90 độ
góc ABH+ góc BAH= 90 độ
=> góc HAC= góc ABH
từ các điều trên
=> góc OEH= góc ABC
xét tam giác EHF và tam giác BAC có:
góc EHF= góc BAC= 90 độ
góc FEH= góc ABC
=> △EHF~△BAC
d) gọi giao của CO với BK là M
vì AH⊥BC
lại có BK⊥BC
=> AH//BK
xét tam giác CMK có AO//MK:
\(\Rightarrow\frac{AO}{MK}=\frac{CO}{CK}\) ( thales)
xét tam giác CMB có OH//MB:
\(\frac{OH}{BM}=\frac{CO}{CM}\) ( thales)
từ hai điều trên => \(\frac{AO}{MK}=\frac{OH}{BM}\)
mà AO=OH( vì O là trung điểm AH)
=> MK=BM
=> M là trung điểm BK
=> CO đi qua trung điểm BK(đpcm)