Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chân hải đăng là A thì ta để ý thấy. Lần đầu quan sát thì tam giác DAB là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow DA^2+AB^2=DB^2\)
\(\Leftrightarrow DA^2+AB^2=4AB^2\)
\(\Leftrightarrow DA^2=3AB^2=3.75^2=11250\)
\(\Leftrightarrow DA=106,066\)
Lần thứ 2 quan sát thì tam giác CAB là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow CA=AB=75\)
Vậy quãng đường thuyền đi được là:
\(DC=DA-CA=106,066-75=31,066\)
Gọi AH là độ cao của ngọn hải đăng, BC là độ dài quãng đường con thuyền đi được giữa hai lần quan sát.
Theo đề, ta có: AH=120m; \(\widehat{B}=20^0;\widehat{C}=30^0\)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)
=>\(HB=\dfrac{120}{tan20}\simeq329,7\left(m\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có \(tanC=\dfrac{AH}{HC}\)
=>\(\dfrac{120}{HC}=tan30\)
=>\(HC=\dfrac{120}{tan30}\simeq207,85\left(m\right)\)
BC=BH+CH=329,7+207,85=537,55(m)
Vậy: Con thuyền đã được 537,55m giữa hai lần quan sát
chiếc thuyền đang đúng cách chân hải đăng \(\approx\)63,40m
Gọi H là vị trí đứng của anh Tuấn, O là điểm trên mặt biển thẳng đứng phía dưới tầm mắt anh Tuấn.
Gọi A,B lần lượt là vị trí của thuyền ở lần thứ nhất, và lần thứ hai
Theo đề, ta có:
ΔHOB vuông tại O, ΔHOA vuông tại O, HO=74,2m; \(\hat{HBO}=33^0;\hat{HAO}=25^0\)
Xét ΔHOB vuông tại H có tan HBO=\(\frac{HO}{OB}\)
=>OB=74,2:tan 33≃114,26(m)
Xét ΔHOA vuông tại H có tan A=\(\frac{HO}{OA}\)
=>OA=74,2:tan25≃159,12(m)
OB+BA=OA
=>BA=159,12-114,26=44,86(m)
=>Giữa 2 lần quan sát thì thuyền đã di chuyển được 44,86 mét
a: Ax//DB
=>\(\hat{xAD}=\hat{ADB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ADB}=30^0\)
Ax//DB
=>\(\hat{xAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ACB}=60^0\)
Xét ΔABC vuông tại B có tan ACB=\(\frac{AB}{BC}\)
=>\(BC=\frac{75}{\tan60}=\frac{75}{\sqrt3}=25\sqrt3\) (m)
Xét ΔABD vuông tại A có tan ADB=\(\frac{AB}{BD}\)
=>\(BD=\frac{AB}{\tan ADB}=75:\tan30=75:\frac{\sqrt3}{3}=75\sqrt3\) (m)
BC+CD=BD
=>\(CD=75\sqrt3-25\sqrt3=50\sqrt3\) (m)
=>Chiếc thuyền đi được \(50\sqrt3\) mét giữa hai lần quan sát
b: Thời gian thuyền đi đến chân ngọn hải đăng là: \(\frac{75\sqrt3}{18}=\frac{25\sqrt3}{6}\) (giờ)