Câu hỏi của Black_sky

Question

Bài 2: Tìm x,y, là các số tự nhên thoả mãn: $\frac{x+y}{xy}=\frac{3}{2}$

Bài 3;Tìm các giá trị của $x_1,x_2,x_3,....,x_{2008}$sao c...

Kiệt Nguyễn · Accepted Answer

ĐK: $x,y\ne0$

$pt\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}$

Do vai trò của x,y như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử: $x\ge y$

$\Rightarrow\frac{1}{x}\le\frac{1}{y}\Rightarrow\frac{3}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{2}{y}$

$\Rightarrow3y\le4\Rightarrow y=1$(vì $y\inℕ^∗$)

Lúc đó thì $1+\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2$(tm)

Vậy có hai cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn $\left(1;2\right);\left(2;1\right)$

Câu trả lời:

ĐK: $x,y\ne0$

$pt\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}$

Do vai trò của x,y như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử: $x\ge y$

$\Rightarrow\frac{1}{x}\le\frac{1}{y}\Rightarrow\frac{3}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{2}{y}$

$\Rightarrow3y\le4\Rightarrow y=1$(vì $y\inℕ^∗$)

Lúc đó thì $1+\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2$(tm)

Vậy có hai cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn $\left(1;2\right);\left(2;1\right)$

Black_sky · Answer

Vậy còn xCâu trả lời:

Vậy còn x

Tô Hoài An · Answer

Bài 2 : ĐKXĐ : $x;y\ne0$

$\frac{x+y}{xy}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{3}{2}-\frac{1}{y}=\frac{3y-2}{2y}$$\Leftrightarrow x=\frac{2y}{3y-2}\Leftrightarrow3x=\frac{6y}{3y-2}=\frac{2\left(3y-2\right)+4}{3y-2}$

$\Leftrightarrow3x=2+\frac{4}{3y-2}\Leftrightarrow3x-2\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{1;2;4\right\}$( vì $x;y\in N$)

$\Leftrightarrow3x\in\left\{3;4;6\right\}$$\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}$( lại loại tiếp trường hợp $x=\frac{4}{3}$do KTM )

$x=1\Leftrightarrow y=2;x=2\Leftrightarrow y=1$

Câu trả lời:

Bài 2 : ĐKXĐ : $x;y\ne0$

$\frac{x+y}{xy}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{3}{2}-\frac{1}{y}=\frac{3y-2}{2y}$$\Leftrightarrow x=\frac{2y}{3y-2}\Leftrightarrow3x=\frac{6y}{3y-2}=\frac{2\left(3y-2\right)+4}{3y-2}$

$\Leftrightarrow3x=2+\frac{4}{3y-2}\Leftrightarrow3x-2\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{1;2;4\right\}$( vì $x;y\in N$)

$\Leftrightarrow3x\in\left\{3;4;6\right\}$$\Leftrightarrow x\in\left\{1;2\right\}$( lại loại tiếp trường hợp $x=\frac{4}{3}$do KTM )

$x=1\Leftrightarrow y=2;x=2\Leftrightarrow y=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP