Gọi vận tốc của canô và dòng nước lần lượt là \(a,b\) (km/h) \(\left(a,b>0\right)\)

Theo đề,ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{48}{a-b}+\dfrac{96}{a+b}=5\\\dfrac{48}{a+b}+\dfrac{60}{a-b}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{48}{a-b}+\dfrac{96}{a+b}=5\left(1\right)\\\dfrac{120}{a-b}+\dfrac{96}{a+b}=8\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\)vế theo vế,ta được:

\(\dfrac{72}{a-b}=3\Rightarrow a-b=24\Rightarrow a=b+24\)

Thế vào (1),ta được: \(2+\dfrac{96}{2b+24}=5\Rightarrow b=4\Rightarrow a=28\)

Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h), vận tốc dòng nước là y(km/h)

(Điều kiện: x>y>0)

Vận tốc của cano khi xuôi dòng là x+y(km/h)

Vận tốc của cano khi ngược dòng là x-y(km/h)

Thời gian cano đi xuôi dòng 80km là: \(\frac{80}{x+y}\) (giờ)

Thời gian cano đi ngược dòng 80km là: \(\frac{80}{x-y}\) (giờ)

Tổng thời gian là 8h20p=25/3 giờ nên ta có: \(\frac{80}{x+y}+\frac{80}{x-y}=\frac{25}{3}\)

=>\(\frac{16}{x+y}+\frac{16}{x-y}=\frac53\) (1)

Thời gian cano đi xuôi dòng 24km là: \(\frac{24}{x+y}\) (giờ)

Thời gian cano đi ngược dòng 32km là: \(\frac{32}{x-y}\) (giờ)

Tổng thời gian là 3 giờ nên ta có: \(\frac{24}{x+y}+\frac{32}{x-y}=3\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{16}{x+y}+\frac{16}{x-y}=\frac53\\ \frac{24}{x+y}+\frac{32}{x-y}=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{32}{x+y}+\frac{32}{x-y}=\frac{10}{3}\\ \frac{24}{x+y}+\frac{32}{x-y}=3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{32}{x+y}+\frac{32}{x-y}-\frac{24}{x+y}-\frac{32}{x-y}=\frac{10}{3}-3\\ \frac{16}{x+y}+\frac{16}{x-y}=\frac53\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{8}{x+y}=\frac13\\ \frac{16}{x-y}=\frac53-\frac{16}{x+y}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x+y=24\\ \frac{16}{x-y}=\frac53-\frac{16}{24}=\frac53-\frac23=\frac33=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=24\\ x-y=16\end{cases}\)

=>x=20(nhận) và y=4(nhận)

Vậy: vận tốc thật của cano là 20(km/h), vận tốc dòng nước là 4(km/h)

Gọi \(a,b\) lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước \(\left(a>b>0\right)\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng khúc sông \(60km\) là : \(\dfrac{60}{a+b}\left(h\right)\).

Thời gian ca nô đi ngược dòng \(48km\) là : \(\dfrac{48}{a-b}\left(h\right)\).

Theo đề bài thì \(\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\left(1\right)\).

Thời gian ca nô đi xuôi dòng \(40km\) là : \(\dfrac{40}{a+b}\left(h\right)\).

Thời gian ca nô đi ngược dòng \(80km\) là : \(\dfrac{80}{a-b}\left(h\right)\)

Cũng theo đề bài, ta có : \(\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\left(2\right)\).

Từ \((1)\) và \((2)\), ta có hệ phương trình : 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{a+b}+\dfrac{48}{a-b}=6\\\dfrac{40}{a+b}+\dfrac{80}{a-b}=7\end{matrix}\right.\left(I\right)\)

Đặt : \(x=\dfrac{20}{a+b}\) và \(y=\dfrac{16}{a-b}\). Hệ \((I)\) được viết lại thành : 

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=6\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\)

Hay : \(\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=10\\2x+5y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{20}{a+b}=1\\\dfrac{16}{a-b}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=20\\a-b=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=36\\a+b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18\\b=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy : Vận tốc riêng của ca nô là \(18(km/h)\) và vận tốc dòng nước là \(2(km/h).\)

Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) với x>0

Gọi vận tốc của dòng nước là y (km/h) với y>0 và y<x

Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)

Do cano xuôi dòng 60km và ngược dòng 48km hết 6h nên ta có:

\(\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\)

Do cano xuôi dòng 40km và ngược dòng 80km thì hết 7h nên ta có:

\(\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x+y}+\dfrac{48}{x-y}=6\\\dfrac{40}{x+y}+\dfrac{80}{x-y}=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{240}{x-y}=21\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{x-y}=12\\\dfrac{144}{x-y}=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\\dfrac{120}{x+y}+\dfrac{96}{16}=12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=16\\x+y=20\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=2\end{matrix}\right.\)

Gọi vận tốc cano là x (km/h), vận tốc dòng nước là y (km/h)
Khi cano xuôi dòng:
12/(x+y) + 12/(x-y) = 2,5 (1)
Khi cano xuôi dòng 4km và ngược dòng 8km:
4/(x+y) + 8/(x-y) = 4/3 (2)
Từ (1) và (2) => 1/(x+y) = 1/12 và 1/(x-y) = 1/8
=> x+y =12 và x-y =8
=> x = (12+8)/2 =10
y =x-8 =2
Vận vận tốc cano là 10 km/h, vận tốc dòng nước là 2 km/h

HOK TOT

Gọi vận tốc riêng của cano là x(km/h), vận tốc dòng nước là y(x,y>0)

Theo đề ta có phương trình:(x+y)+2(x-y)=1,5(x+y)+1,5(x-y)-3

<=>3x-y=3x-3 <=>y=3

Lại có (x+y)+2(x-y)=126 =>x=43(thỏa mãn)

ta co pt(X+9)*(2*30/60)+(X-3)*(2+30/60)=170

giải pt ta tìm được X=31 km/h=ca nô ngược dòng

vay ca no xuoi dong =31+9=40 km/h  

Không thông minh

Trả lời :                                         Bài làm

                                               Đổi :\(1h20p=\frac{4}{3}h\)
Vận tốc thực của cano là:30-5=25 (km/h)
Gọi x là độ dài từ A đến B 
Thời gian cano xuôi dòng là:\(\frac{x}{25+5}h\) 
Thời gian cano ngược dòng là: \(\frac{x}{25-5}h\)
Từ đó ta có pt: \(\frac{x}{20}-\frac{x}{30}=\frac{4}{3}\)
Giải ra được \(x=80km\)

Mk ko chắc

Tk mk nha