Bài 2. Cho tam giác MNP có D, E, F lần lượt là trung điểm củ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2016

A B C M N P I

17 tháng 7 2016

a,xét tam giác ABC có MA=MB                              

                              NA=NC

 Nên MN // BC Hay MI // BP; NI //PC  

Xét tam giác ABP có MI // BP; NA=NB Nên MI sẽ đi qua trung điểm AP hay AI=IP(T/C đường trung bình của tam giác)

b, ta có IM là đường trung bình của tam giác  ABP (theo CM trên )

\(\Rightarrow MI=\frac{1}{2}BP\)(1)

ta có IN là đường trung bình của tam giác APC (vì AN=AC; IN//PC)

\(\Rightarrow IN=\frac{1}{2}BC\) (2)

Mà BP=PC ( do p là trung điểm của BC)

từ (1);(2);(3) suy ra MI=IN

c, ta có PABC=AB+BC+AC=54 (cm)      (P là chu vi bạn nhé)

ta có NP =\(\frac{1}{2}AB\)do NA=NC;PC=PB nên NP là đường trung bình của tam giác ABC

tương tự ta có \(MN=\frac{1}{2}BC\)và \(MP=\frac{1}{2}AC\)

mặt khác PMNP=MN+NP+MP=\(\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC\)=\(\frac{1}{2}\left(BC+AB+AC\right)\)=\(\frac{1}{2}.54=27\)

Vậy chu vi tam giác  MNP là 27cm

11 tháng 7 2022

a: Xét ΔMNP có

D là trung điểm của NP

E là trung điểm của PM

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//MN và DE=MN/2

=>DE//MF và DE=MF

=>MEDF là hình bình hành

Suy ra: MD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của MD và FE

b: XétΔDEF và ΔMFE có

DE=MF

EF chung

DF=ME

Do đó: ΔDEF=ΔMFE

Xét ΔMNP có 

F là trung điểm của MN

E là trung điểm của MP

Do đó:FE là đường trung bình

=>FE//NP

=>ΔMFE đồng dạng với ΔMNP

\(\Leftrightarrow C_{MNP}=\dfrac{MF}{MN}\cdot C_{MFE}=2\cdot C_{DEF}=24\left(cm\right)\)