Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-5x-9\)
\(=x^2-2.x.2,5+\left(2,5\right)^2-15,25\)
\(=\left(x-2,5\right)^2-\left(\sqrt{15,25}\right)^2\)
\(=\left(x-2,5-\sqrt{15,25}\right)\left(x-2,5+\sqrt{15,25}\right)\)
bạn tự vẽ hình nhé :)
a) ABCE là hình thang có 2 cạnh bên song song => AC=BE mà AC=BD => BE=BD => tam giác BDE cân tại B
b) tam giác BDE cân tại B => góc BDC=góc E mà góc ACD=góc E (2 góc đồng vị, AC//BE) => góc BDC= góc ACD
từ đó, chứng minh đc tg ACD=BDC (c-g-c)
c) tg ACD=BDC => góc ADC=góc BCD (2 góc tương ứng) => đpcm
tg BDE cân tại B:
ta có:ACD=BAC(AB//CD)
mà ACD =BEC =>BEC=BAC
xét tg ABC va tg ECB
+BC chung
+ACB=EBC(so le trong)
+BEC=BAC(cm trên )
=>tam giac ABC =tam giac ECB
=>BDC=BEC
ma `BEC=ACD(đồng vị)
=>ACD=BDC
xét tg ACD va tg BDC,ta có :
+DC chung
+ACD=BDC
+AC=BD(gt)
=>tg ACD = tg BDC
=>ADC=BCD
=>ABCD la hình thang cân (đpcm)
Điểm N là điểm nào bạn cần ghi chú rõ ra.
BE và De cắt AC lần lượt ở M và N ạ
Lời giải:
a. Do $ABDE$ là hbh nên $AE=BD$ và $AE\parallel BD$ nên $AE\parallel DC$
Áp dụng định lý Talet: $\frac{EN}{ND}=\frac{AE}{DC}$
$\Rightarrow \frac{EN}{ED}=\frac{AE}{AE+DC}=\frac{AE}{BD+DC}=\frac{AE}{BC}$
$\Rightarrow EN.BC=AE.ED$ (đpcm)
b.
$\frac{1}{AM}=\frac{1}{AN}+\frac{1}{AC}$
$\Leftrightarrow \frac{AC}{AM}=\frac{AC}{AN}+1(*)$
Thật vậy, áp dụng định lý Talet:
$\frac{AC}{AM}=\frac{AM+MC}{AM}=1+\frac{BC}{AE}=1+\frac{BC}{BD}=1+\frac{BD+DC}{BD}=2+\frac{DC}{BD}(1)$
$\frac{AC}{AN}=\frac{AN+NC}{AN}=1+\frac{NC}{AN}=1+\frac{DC}{AE}=1+\frac{DC}{BD}$
$\Rightarrow \frac{AC}{AN}+1=2+\frac{DC}{BD}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow (*)$ đúng, ta có đpcm.
Hình vẽ:
em cảm ơn nhiều ah