Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét nào sau đây là sai?
A:Sự oxi hóa chậm là quá trình oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt nhưng không phát sáng
B:Oxi là chất oxi hóa trong các phản ứng hóa học.
C:Sự cháy là sự oxi hóa có kèm theo tỏa nhiệt và không phát sáng.
D:Sự oxi hóa là quá trình tác dụng của một chất với oxi.
# HOK TỐT #
a,
Ta có: \(a\left(b+1\right)b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)
\(\Rightarrow ab=\left(a+1\right)\left(b+1\right):\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)
=>đpcm
b,
Ta có: \(2\left(a+1\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b+2\right)\)
\(\Rightarrow2a+2=a+b+2\)
\(\Rightarrow a-b=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2\) (đpcm)
a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c^2+2ca+a^2\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c+a\right)^2\)
b) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b+c\right)a+a^2\right]-\left(b+c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(3a^2+3ab+3bc+3ac\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Giả sử \(\sqrt{7}\)là số hữu tỉ.
Đặt \(\sqrt{7}=\frac{m}{n}\)( m ; n \(\in\) N*; ƯCLN (m;n ) = 1 )
\(\Rightarrow7=\frac{m^2}{n^2}\)
\(\Rightarrow m^2=7n^2\)
\(\Rightarrow m^2\)chia hết cho 7.
Mà 7 là số nguyên tố nên \(m\)chia hết cho 7.
Đặt \(m=7k\left(k\in Z;k\ne0\right)\)thì có :
\(\left(7k\right)^2=7n^2\)
\(49k^2=7n^2\)
\(\Rightarrow7k^2=n^2\)
\(\Rightarrow n^2\)chia hết cho 7.
Mà 7 là số nguyên tố nên \(n\)chia hết cho 7.
Do đó cả m và n đều chia hết cho 7. Mà ƯCLN(m ; n ) = 1 \(\Rightarrow\)Vô lý.
Vậy \(\sqrt{7}\)là số vô tỉ.
MK KO CHƯA BIẾT BÀI NÀY
Bài 6:
a: \(x^3+x^2-4x-4=0\)
=>\(x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
=>(x+1)(x+2)(x-2)=0
=>x∈{-1;-2;2}
b: ĐKXĐ: x<>-1
\(\frac{2}{1-x+x^2}=\frac{1}{x+1}-\frac{1-2x}{x^3+1}\)
=>\(\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
=>\(x^2-x+1+2x-1=2\left(x+1\right)\)
=>\(x^2+x-2x-2=0\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>x=2(nhận) hoặc x=-1(loại)
Bài 5:
a: ĐKXĐ: x∉{-2;-3;2;0}
\(B=\frac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\frac{8x}{4x^2-8x}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)+1\)
\(=\frac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}:\left(\frac{8x}{4x\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\cdot\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x+2}\right)+1\)
\(=\frac{1}{x+2}:\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x+2}\right)+1\)
\(=\frac{1}{x+2}:\frac{2\left(x+2\right)-x-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+1\)
\(=\frac{1}{x+2}\cdot\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2x+4-x-x+2}+1=\frac{x-2}{6}+1=\frac{x-2+6}{6}=\frac{x+4}{6}\)
b: B>0
=>\(\frac{x+4}{6}>0\)
=>x+4>0
=>x>-4
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x>-4 và x∉{-2;-3;2;0}
B<0
=>x+4<0
=>x<-4
B=0
=>x+4=0
=>x=-4
Bài 6
a)
\(x^3+x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\) (SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x+1=0\Rightarrow x=-1\\ x-2=0\Rightarrow x=2\\ x+2=0\Rightarrow x=-2\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\left\lbrace-1;2;-2\right\rbrace\)
c) Đề thiếu điều kiện (vì ở đây có 2 biến x và y)
b) \(\frac{2}{1-x+x^2}=\frac{1}{x+1}-\frac{1-2x}{x^3+1}\)
\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(\Rightarrow\frac{2}{1-x+x^2}-\frac{1}{x+1}=-\frac{1-2x}{x^3+1}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(x+1\right)-\left(1-x+x^2\right)}{\left(x+1\right)\left(1-x+x^2\right)}=-\frac{1-2x}{x^3+1}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+2-1+x-x^2}{x^3+1}=-\frac{1-2x}{x^3+1}\) (SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC BẬC 3)
\(\Rightarrow\left(2x+2-1+x-x^2\right)+\left(1-2x\right)=0\) (CHUYỂN VẾ)
\(\Rightarrow-x^2+3x+1+1-2x=0\)
\(\Rightarrow-x^2+x+2=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-2x-2=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x+1=0\Rightarrow x=-1\\ x-2=0\Rightarrow x=2\end{array}\right.\)
Vậy \(x\in\left\lbrace-1;2\right\rbrace\)
\(\textcolor{cyan}{\#Casotung}\)
mong cô hoài & ctv tick ạ
bài 6:
c) \(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)
=> \(x^2+2x+1-y^2-4y-4-7=0\)
\(\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2-7=0\)
\(\left(x+1-y-2\right)\left(x+1+y+2\right)=7\)
\(\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)
nếu đặt điều kiện x;y nguyên thì
TH1: \(x-y-1=1\Rightarrow x-y=2\)
\(x+y+3=7\Rightarrow x+y=4\)
cộng hai vế ta dc: 2x=6=>x=3
=> y=1
CMTT: => (x;y)∈(3;1),(3;-5),(-5;-5),(-5;1)
bài 2:
a) gọi d là ƯCLN(\(15n^2+8n+6;30n^2+21n+9)\) với d∈\(N^{\cdot}\)
=> \(30n^2+16+12\vdots d\) và \(30n^2+21n+9\vdots d\)
trừ hai vế cho nhau
=> \(5n-3\vdots d\)
=> \(3n\left(5n-3\right)\vdots d\)
\(15n^2-9n\vdots d\)
trừ tử số cho biểu thức vừa tìm dc ta có:
\(\left(15n^2=8n+6\right)-\left(15n^2-9n\right)=17n+6\vdots d\)
=> \(5\left(17n+6\right)\vdots6\Rightarrow85n+30\vdots d\)
mà ta có: \(5n-3\vdots d\)
=> \(17\left(5n-3\right)\vdots d\Rightarrow85n-51\vdots d\)
trừ hai vế cho nhau ta có:
=> \(\left(85n+30\right)-\left(85-51\right)=81\vdots d\)
=> d∈(1;3;9;27;81) nên thực tế phân số này tối giản cơ bạn
b) gọi d là ƯCLN(12n+1;30n+2) với d∈\(N^{\cdot}\)
=> \(5\left(12n+1\right)\vdots d\Rightarrow60n+5\vdots d\)
\(\Rightarrow2\left(30n+2\right)\vdots d\Rightarrow60n+4\vdots d\)
trừ hai vế => \(1\vdots d\)
vậy đây là phân số tối giản
bài 3:
ta có tử số: <=> \(n^7-n+n^2+n+1\)
= \(n\left(n^6-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
\(=n\left(n^3-1\right)\left(n^3+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
= \(n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\left(n^3+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
= \(\left(n^2+n+1\right)\left\lbrack n\left(n-1\right)\left(n^3+1\right)+1\right\rbrack\)
ta có mẫu số: \(n^8-n^2+n^2+n+1\)
= \(n^2\left(n^6-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
= \(n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\left(n^3+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
= \(\left(n^2+n+1\right)\left\lbrack n^2\left(n-1\right)\left(n^3+1\right)+1\right\rbrack\)
vì n∈\(N^{\cdot}\) => \(n^2+n+1\ge3>1\)
vì tử và mẫu có ước chung lớn hớn 1 nên phân số không tối giản(đpcm)
bài 4:
gọi đa thức chia \(Q\left(X\right)=1-x^2\) có bậc là 2 nên đa thức dư sẽ có bậc 1
gọi thương của phép chia là H(x)
=> \(x^{2026}+x^{199}+x^{19}+x+1=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\cdot H\left(x\right)+ax+b\)
thay x=1 vào ta có:
\(5=a+b\left(1\right)\)
thay x=-1 ta có:
\(-1=-a+b\left(2\right)\)
công (1)(2) lại với nhau ta có:
2b=4=>b=2
=> a= 5-b=5-2=3
vậy đa thức dư là: R(x)=3x+2