Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|3\cdot\overrightarrow{AD}\right|=3a\)
Câu 1:
Gọi M là trung điểm của BC
=>BM=CM=3
\(AM=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2\cdot AM=6\sqrt{3}\)
Câu 2:
b: \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DC}\)
=>|vecto AC-vecto AD|=DC=3a
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
G là trọng tâm
Do đó: A,G,M thẳng hàng và \(AG=\frac23AM\)
AG+GM=AM
=>\(GM=AM-AG=AM-\frac23AM=\frac13AM\)
=>AG=2GM
=>Chọn B
Bạn tự hiểu tất cả bên dưới đều là vecto nhé:
\(=AB\left(DB+BC\right)+BC.DA+CA.DB\)
\(=AB.DB+AB.BC+BC.DA+CA.DB\)
\(=DB\left(AB+CA\right)+BC\left(AB+DA\right)\)
\(=DB.CB+BC.DB\)
\(=DB\left(CB+BC\right)=0\)
a: ABCD là hình vuông
=>AC là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{BAC}=\hat{DAC}=\frac12\cdot\hat{BAD}=45^0\)
ABCD là hình vuông
=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=2^2+2^2=8\)
=>\(AC=\sqrt8=2\sqrt2\)
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=AB\cdot AC\cdot cosBAC\)
\(=2\cdot2\sqrt2\cdot cos45=4\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=4\)
b: \(\overrightarrow{BD}\cdot\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{DB}\cdot\overrightarrow{DC}\)
\(=-DB\cdot DC\cdot cosBDC\)
\(=-2\sqrt2\cdot2\cdot cos45=-4\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=-4\)
c: ABCD là hình vuông
=>AC⊥BD
=>\(\overrightarrow{AC}\cdot\overrightarrow{BD}=0\)