Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}\)
hay CA là tia phân giác của góc BCD
b: Xét ΔDBA có
M là trung điểm của AD
F là trung điểm của BD
Do đó: MF là đường trung bình
=>MF//AB
hay MF//CD(1)
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
E là trung điểm của AC
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME//DC(2)
Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//CD//AB(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra M,F,E,N thẳng hàng
a: Xét ΔABC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
1: AB//CD
=>\(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\) (ΔBAC cân tại B)
nên \(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)
=>CA là phân giác của góc BCD
2: Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD
Xét ΔDAB có
M,F lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>MF là đường trung bình của ΔDAB
=>MF//AB
Xét ΔCAB có
E,N lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>EN là đường trung bình của ΔCAB
=>EN//AB
EN//AB
NM//AB
mà EN,NM có điểm chung là N
nên M,E,N thẳng hàng(1)
Ta có: MF//AB
MN//AB
mà MF,MN có điểm chung là M
nên M,F,N thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra M,E,F,N thẳng hàng