Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi L là giao điểm của BD và AC.
Có: BL=LD, AL=LC => ABCD là hình bình hành.
Lại có ^A=90 => ABCD là HCN (ĐPCM)
b/ xét tam giác BCI và IED có:
BC=DE(.....)
^BCI = ^IDE=90 độ
CI = ID (.....)
=> tg BCI = tg IDE (c,g,c)
=> BI = IE (ĐPCM)
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
BE=BA
Do đó: ABEF là hình thoi
b: Xét ΔBIE có BI=BE
nên ΔBIE cân tại B
mà góc IBE=60 độ
nên ΔBIE đều
=>góc I=60 độ
Xét tứ giác AFEI có
EF//AI
góc I=góc A
Do đó AFEI là hình thang cân
c: Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
BF=AD/2
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>DB vuông góc với BI
Xét tứ giác BICD có
BI//CD
BI=CD
Do đó: BICD là hình bình hành
mà DB vuông góc với BI
nên BICD là hình chữ nhật
d: Xét ΔAED có
EF la trung tuyến
FE=DA/2
Do đó: ΔAED vuông tại E
=>góc AED=90 độ
A)
~Ta có AB // DC ( ABCD là hbh )
=> BM // CN ( M THuộc AB , N thuộc DC ) (1)
~Ta có M là trung điểm AB , N là trung điểm DC => MN là đường trung bình của hbh ABCD => MN // BC (2)
Từ (1) và (2) => BCMN là hbh , (*)
Ta có : M là trung điểm AB => BM = 1/2 AB
Lại có BC = 1/2 AB ( giả thuyết )
=> BM = BC (**)
từ (*) và (**) => BCMN là hthoi. ( hbh có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thoi )
B)
~ Ta có MB // DN ( AB // DC ) (3 )
có MB = 1/2 AB , DN = 1/2 DC
=> MB = DN ( vì AB = DC ) (4)
từ (3) và (4) => DMBN là hbh
C)
Ta có : E là trung điểm MD ( ADNM là hbh )
F là tđ MC ( MBNC là hbh )
xét tam giác MDC có : E là tđ MD , F là tđ MC => EF là dd` trung trực tam giác DMC
=> EF // DC => EFCD là hình thang
Time anh k cho phép nên anh chưa giải câu D được. nếu cần thì ib anh nha ^^
2 câu trả lời ở đâu vậy bạn??? :V
( có cc a giải cho nhé
Thân )
a: Bổ sung đề: \(\hat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(CE=EB=\frac{CB}{2}\)
\(DF=FA=\frac{DA}{2}\)
\(BA=CD=\frac{BC}{2}\)
mà BC=AD
nên CE=EB=DF=FA=BA=CD
Xét tứ giác CEFD có
CE//FD
CE=FD
Do đó: CEFD là hình bình hành
Hình bình hành CEFD có CE=CD
nên CEFD là hình thoi
=>CF⊥ED
b: ABCD là hình bình hành
=>\(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
Xét ΔCED có CE=CD và \(\hat{ECD}=60^0\)
nên ΔCED đều
=>\(\hat{CED}=60^0\)
CE//AD
=>\(\hat{CED}=\hat{EDA}\)
=>\(\hat{EDA}=60^0\)
Xét hình thang ABED có
BE//AD
\(\hat{BAD}=\hat{EDA}\left(=60^0\right)\)
Do đó: ABED là hình thang cân
c: TA có: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
AB//CD
=>CD//BM
AB=CD
AB=BM
Do đó: BM=CD
Xét tứ giác BMCD có
BM//CD
BM=CD
Do đó: BMCD là hình bình hành
=>BC cắt MD tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của BC
nên E là trung điểm của DM
=>D,E,M thẳng hàng
Xét ΔABF có AB=AF và \(\hat{BAF}=60^0\)
nên ΔABF đều
=>BF=FA=AD/2
Xét ΔBAD có
BF là đường trung tuyến
BF=AD/2
Do đó: ΔBAD vuông tại B
=>BD⊥BA tại B
=>BD⊥BM tại B
Hình bình hành BMCD có \(\hat{MBD}=90^0\)
nên BMCD là hình chữ nhật