K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 4

a: Ta có: \(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\frac12\cdot\hat{ADC}\) (DM là phân giác của góc ADC)

\(\hat{ABN}=\hat{CBN}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BN là phân giác của góc ABC)

\(\hat{ADC}=\hat{ABC}\) (ABCD là hình bình hành)

nên \(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\hat{CBN}=\hat{ABN}\)

Xét ΔADM và ΔCBN có

\(\hat{ADM}=\hat{CBN}\)

AD=CB

\(\hat{DAM}=\hat{BCN}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

=>AM=CN

b: AM+MB=AB

CN+ND=CD
mà AM=CN và AB=CD

nên BM=DN

Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMDN là hình bình hành

c: MH⊥BN

BN//DM

Do đó: MH⊥MD

Xét tứ giác MKNH có \(\hat{MKN}=\hat{MHN}=\hat{HMK}=90^0\)

nên MKNH là hình chữ nhật

=>MN cắt KH tại trung điểm của mỗi đường(1)

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,MN,KH đồng quy

19 tháng 10 2021

a: Xét ΔADM và ΔCBN có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

AD=CB

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

10 tháng 10 2021

giúp mình với ạbucminh

10 tháng 10 2021

31 tháng 10 2021

a: Xét ΔADM và ΔCBN có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

AD=CB

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

31 tháng 10 2021

phần c em để chữ đậm đó ạ chứ phần a em làm cách khác rồi, em cảm ơn ạ

19 tháng 10 2021

a: Xét ΔADM và ΔCBN có

\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)

AD=CB

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: AM=CN

4 tháng 8 2023

a: Xét ΔADN và ΔCBM có

góc A=góc C

AD=CB

góc ADN=góc CBM

=>ΔADN=ΔCBM

b: ΔADN=ΔCBM

=>AN=CM

AN+NB=AB

CM+MD=CD

mà AN=CM và AB=CD

nên NB=MD

mà NB//MD

nên NBMD là hình bình hành

c: Xét tứ giác AMCN có

AN//CM

AN=CM

=>AMCN là hình bình hành