1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng

cho đường tròn(O;R), đường kính AC cố định. Kẻ tia tiếp tuyến Ax với đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm M. Qua M kẻ tiếp tuyến MBtới đường tròn (B khác A ). Tiếp tuyến tại đường tròn tại C cắt AB tại D. Nối OM cắt AB tại I, cắt cung nhỏ AB tại E. a, chứng minh rằng OIDC là tứ giác nội tiếp b,chứng minh AB.AD không đổi khi M chuyển động trên Ax c, tìm vị trí M trên Ax để AOBE là hình thoi d, chứng minh OD vuông góc MC

Cho đường tròn (O;R) ,đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đương tròn tại A. Lấy điểm M thuộc tia Ax ,kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) tại C (C khác A)  . Tiếp tuyến cảu đường tròn tại B cắt AC tại D và cắt MC ở F. Nối OM cắt AC tại E

1, Cm tứ giác OBDE nội tiếp

2, Cm \(AC.AD=4R^2\)

3, Cm AB là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác MOF

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).

a, Tính  $\widehat{AOM}$

b, Tính  $\widehat{AOB}$ và số đo cung $\stackrel{⏜}{AB}$ nhỏ

c, Biết đoạn thẳng OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm giữa của cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AB}$

1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng
Mọi người ơi giúp e vsssssssssssssss.........E hỏi mà hong ai chỉ T.T

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R, kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn. Từ 1 điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến MC với tiếp điểm C thuộc (O). Qua O kẻ Oy vuông góc AB, Oy cắt BC tại N.

1) Chứng minh OMNB là hình bình hành

2) AN cắt OM tại K, MC cắt ON tại I, MN cắt OC tại E. Chứng minh tam giác MIO cân và 3 điểm K, I và E thẳng hàng

3) Gọi H là trực tâm của tam giác MAC. Chứng minh H thuộc đường tròn cố định khi M chuyển động trên Ax

4) Tìm vị trí điểm M để K thuộc đường tròn (O)

Cho nửa đường tròn tâm O bán kínhngs AB= 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. từ điểm M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).

a) Chứng minh tứ giác AMCOw và AMDE là các tứ giác nội tiếp đương trònng.

b) Chứng minh góc ADE = góc ACO.

c) Kẻ CH vuông góc với AB (H  mthuộc AB). Chứng minh MB đi qua trung điểm của CH.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây cung AC. Gọi M là điểm chính giữa cung AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D. OD cắt AC tại H.

1. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp.

2. Chứng minh CD = MB và DM = CB.

3. Xác định vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn.

4. Trong trường hợp AD là tiếp tuyến cửa nửa đường tròn (O), tính diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) theo R.