Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình vẽ đơn giản nên em có thể tự vẽ nhé.
a. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật, AMBH hình thoi, AMCK là hình thoi.
b. Ta thấy AH = AM = AK. Lại có góc HAM+MAK = 2(BAM+MAC) = 2.90 = 180 độ. Vậy K đối xứng với H qua A.
c. Để AEMH là hình vuông thì ME = MF hay AC= AB. Vậy tam giác giác vuông ABC phải thêm điều kiện cân thì thì AEMH là hình vuông.
a) AMBH là hình thoi (tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường)
Tương tự cũng có AMCK là hình thoi. AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).
b) Áp dụng tính chất đối xứng trục ta có:
A H = A M , A 1 ^ = A 2 ^ và A K = A M , A 3 ^ = A 4 ^ .
Mà A 2 ^ + A 3 ^ = 900 Þ H, A, K thẳng hàng.
Lại có AH = AM = AK Þ H đối xứng với K qua A.
c) Nếu AEMF là hình vuông thì AM là đường phân giác của B A C ^ mà AM là đường trung tuyến.
Þ DABC vuông cân tại A.
a) tứ giác AEMF là hình chữ nhật
tứ giác AMBH là hình thoi
tứ giác AMCK là hình thoi
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=MB=MC
Ta có: H đối xứng M qua AB
=>AB là đường trung trực của HM
=>AH=AM; BH=BM
mà MA=MB
nên AM=MB=BH=HA
=>AMBH là hình thoi
Ta có; M đối xứng K qua AC
=>AC là đường trung trực của MK
=>AM=AK; CM=CK
mà AM=CM
nên AM=MC=AK=KC
=>AMCK là hình thoi
b: AMCK là hình thoi
=>AC cắt MK tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AC
nên I là trung điểm của MK
=>AC⊥MK tại I
AMBH là hình thoi
=>AB cắt MH tại trung điểm của mỗi đường
=>F là trung điểm chung của AB và MH
AMBH là hình thoi
=>AB⊥MH tại F
Ta có: \(AF=FB=\frac{AB}{2}\)
\(AI=IC=\frac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AF=FB=AI=IC
Xét tứ giác AFMI có \(\hat{AFM}=\hat{AIM}=\hat{FAI}=90^0\)
nên AFMI là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AFMI có AF=AI
nên AFMI là hình vuông