Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,Tính các tổng sau. a) 1 + 2+ 3+ 4 +....+ n
b) 2+4+6+8+...+2.n
c) 1+3+5+7+...+(2.n +1)
d) 1+4+7+10+..+2005
e) 2+5+8+...+2006
f) 1+5+9+..+2001
2,Tính nhanh : A = 1 +2 + 4 + 8 +16 + ...+ 8192 3,
a, Tính tổng các số lẻ có 2 chữ số.
b,Tính tổng các số chẵn có 2 chữ số.
4,a,Tổng 1 +2+3+....+n có bao nhiêu số hạng để kết quả tổng bằng 190
b,Có hay không số tự nhiên n sao cho 1+2+3+...+n =2004
c,Chứng minh rằng: [(1+2+3+...+n)-7]không chia hết cho 10
Bài 1:
a: Số số hạng của dãy là n-1+1=n(số)
Tổng của dãy số là: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b: Số số hạng của dãy là (2n-2):2+1=n-1+1=n(số)
Tổng của dãy số là \(\left(2n+2\right)\cdot\frac{n}{2}=n\left(n+1\right)\)
c: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2n+1-1\right):2+1=2n:2+1=n+1\) (số)
Tổng của dãy số là:
\(\frac{\left(n+1\right)\left(2n+1+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
d: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2005-1\right):3+1=2004:3+1=\frac{2007}{3}=669\) (số)
Tổng của dãy số là:
\(\left(2005+1\right)\cdot\frac{669}{2}=2006\cdot\frac{669}{2}=669\cdot1003=671007\)
e: Số số hạng của dãy số là:
(2006-2):3+1=2004:3+1=669(số)
Tổng của dãy số là:
\(\left(2006+2\right)\cdot\frac{669}{2}=2008\cdot\frac{669}{2}=1004\cdot669=671676\)
f: Số số hạng của dãy số là:
(2001-1):4+1=500+1=501(số)
Tổng của dãy số là:
\(\left(2001+1\right)\cdot\frac{501}{2}=2002\cdot\frac{501}{2}=1001\cdot501=501501\)
Bài 2:
\(A=1+2+4+8+\cdots+8192\)
=>\(A=1+2+2^2+\cdots+2^{13}\)
=>2A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}\)
=>2A-A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}-1-2-\cdots-2^{13}\)
=>\(A=2^{14}-1=16383\)
Bài 3:
a: Các số lẻ có hai chữ số là 11;13;...;99
Số số lẻ có hai chữ số là (99-11):2+1=88:2+1=45(số)
Tổng của dãy số là: \(\left(99+11\right)\cdot\frac{45}{2}=110\cdot\frac{45}{2}=55\cdot45=2475\)
b: Các số chẵn có hai chữ số là 10;12;...;98
Số số chẵn có hai chữ số là (98-10):2+1=88:2+1=44+1=45(số)
Tổng của dãy số là: \(\left(98+10\right)\cdot\frac{45}{2}=108\cdot\frac{45}{2}=54\cdot45=2430\)
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
a: Số số hạng của A là:
(2n+1-1):2+1=n+1(số)
Số số hạng của B là;
(2n-2):2+1=n(số)
b: A=(2n+1+1)(n+1)/2=(n+1)^2 là số chính phương
c: C=(2n+2)*n/2=n(n+1) chỉ có thể là số chính phương khi n=0 thôi
Bài 1 :
b ) Vì A là tổng các số nguyên âm lẻ có hai chữ số .
\(\Rightarrow\)A = - 11 + ( - 13 ) + ( - 15 ) + ... + ( - 99 )
Vì b tổng các số nguyên dương chẵn có hai chữ số .
\(\Rightarrow\) B = 10 + 12 + 14 + ... + 98
Vậy tổng A + b là :
\(\Rightarrow\) A + b = [ - 11 + ( - 13 ) + ( - 15 ) + ... + ( - 99 ) ] + ( 10 + 12 + 14 + ... + 98 )
\(\Rightarrow\) A + b = ( 10 - 11 ) + ( 12 − 13 ) + ( 14 - 15 ) + ... + ( 98 - 99 )
\(\Rightarrow\) A + b = - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + . . + ( - 1 ) ( 50 số hạng )
\(\Rightarrow\) A + b = ( - 1 ) × 50
\(\Rightarrow\)A + b = - 50
1 số các số hạng là:(100-2):2+1=50 Tổng các số đó là:(100+2).50:2=2550 2 các số có 3 c/s là:100,101,102,..........,999 số phần tử là:(999-100):1+1=900 tổng là:(999+100).900:2=494550 3 là mk đag bận nên k thể trloi bn mog bn thông cảm khi nào rảnh thì mk sẽ giải hộ bn nha mk mog là bn lm đúng hết bài
1) số lẻ lớn nhất bé hơn 100 là:99
số lẻ bé nhất bé hơn 100 là: 1
có tất cả số số hạng lẻ bé hơn 100 là
(99-1):2+1=50(so )
tổng của các số lẻ bé hơn 100 là
(99+1)x50:2=2500
d/s:....
2)số lẻ lớn nhất liên tiếp từ 1 cho đi là:39
dãy số từ 1 đến 39 có tất cả số số hạng le là
(39-1):2+1=20(so)
tổng của cả số lẻ từ 1 đến 39 là
(39+1)x20:2=400
d/s:....
3) số chan đầu tiên của 20 số chẵn đầu tiên là:0
số chẵn cuối cùng của hai mươi số đầu tiên là38
có tất cả các số chẵn từ 0 đến 38 là
(38-0):2+1=20(so)
tổng của 20 số chẵn đầu tiên là
(38+0)x20:2=380
d/s:....
4) số lớn nhất có 2 chữ số có tận cùng là 5 la:95
số bé nhất có 2 chữ số có tận cùng là 5 là: 15
có tất cả các số có hai chữ số có tận cùng là 5 la
(95-15):10+1=9(so)
tổng của các số có hai chữ số có tận cùng là 5 la
(95+15)x9:2=495
d/s:....
k cho minh nha
Phạm Thanh Hà