Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) \(\dfrac{x-2y}{2}>\dfrac{2x+y+1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x-6y>4x+2y+1\)
\(\Leftrightarrow x+8y+1< 0\)
b) \(\dfrac{x-y}{-2}< x+y+1\)
\(\Leftrightarrow x-y>-2x-2y-2\)
\(\Leftrightarrow3x+y+2>0\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + y}}{2} \ge \dfrac{{2x - y + 1}}{3}\\ \Leftrightarrow 3\left( {x + y} \right) \ge 2\left( {2x - y + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 3x + 3y \ge 4x - 2y + 2\\ \Leftrightarrow x - 5y \le - 2\end{array}\)
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
Bước 1: Vẽ đường thẳng d:\(x - 5y = - 2\) (nét liền) đi qua A(-2;0) và B(0;0,4)
Bước 2: Lấy tọa độ điểm O(0;0) thay vào biểu thức x-5y ta được: x-5y=0-5.0=0>-2
=> Điểm O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm của BPT đã cho là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d:\(x - 5y = - 2\) và không chứa gốc tọa độ O.
Thay tọa độ của M vào 4 đáp án ta thấy cả 4 đáp án đều không thỏa mãn
Kết luận: 4 đáp án đều sai
a) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên (không kể các điểm).
b) <=>
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC bao gồm cả các điểm trên cạnh AC và cạnh BC (không kể các điểm của cạnh AB).
bài 2
f(x) =|...|
ghép g(x) =x^2 -2x-3
và -(x^2 -2x-3)
m<0 vô nghiệm
m=0 2 nghiệm
m=4 3 nghiệm
0<n<4 4 nghiệm
TXĐ: \(x>-4\)
Khi đó BPT tương đương:
\(x^2+2x>3\Leftrightarrow x^2+2x-3>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x>1\\-3< x< -3\end{matrix}\right.\)
và (x; y) = (-2; 1) là một nghiệm của hệ.
và (x; y) = (1; 0) là một nghiệm của hệ.
\(\dfrac{x-2y}{2}>\dfrac{2x+y+1}{3}\\ < =>3\left(x-2y\right)>2\left(2x+y+1\right)\\ < =>3x-6y>4x+2y+2\\ < =>4x-3x+2y+6y< -2\\ < =>x+8y< -2\)
Ta có �−2�2>2�+�+13⇔3(�−2�)−2(2�−�+1)>0⇔−�−4�−2>0⇔�+4�+2<02x−2y>32x+y+1⇔3(x−2y)−2(2x−y+1)>0⇔−x−4y−2>0⇔x+4y+2<0.
Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng ΔΔ: �+4�+2=0x+4y+2=0.
Xét điểm �(0;0)O(0;0), thấy (0;0)(0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ ΔΔ (không kể đường thẳng ΔΔ) và không chứa điểm �(0;0)O(0;0)
Ta có\(\dfrac{x-2y}{2}>\dfrac{2x+y+1}{3}\leftrightarrow3(x-2y)-2\left(2x-y+1\right)>0\leftrightarrow-x-4y-2>0\leftrightarrow x+4y+2< 0\)
Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng \DeltaΔ: x + 4y + 2 = 0x+4y+2=0.
Xét điểm O(0;0)O(0;0), thấy (0;0)(0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ \DeltaΔ (không kể đường thẳng \DeltaΔ) và không chứa điểm O(0;0)O(0;0) (Miền không được tô màu ở hình vẽ sau).
Ta có �−2�2>2�+�+13⇔3(�−2�)−2(2�−�+1)>0⇔−�−4�−2>0⇔�+4�+2<02x−2y>32x+y+1⇔3(x−2y)−2(2x−y+1)>0⇔−x−4y−2>0⇔x+4y+2<0.
Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng ΔΔ: �+4�+2=0x+4y+2=0.
Xét điểm �(0;0)O(0;0), thấy (0;0)(0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ ΔΔ (không kể đường thẳng ΔΔ) và không chứa điểm �(0;0)O(0;0) (Miền không được tô màu ở hình vẽ sau)
Ta có �−2�2>2�+�+13⇔3(�−2�)−2(2�−�+1)>0⇔−�−4�−2>0⇔�+4�+2<02x−2y>32x+y+1⇔3(x−2y)−2(2x−y+1)>0⇔−x−4y−2>0⇔x+4y+2<0.
Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng ΔΔ: �+4�+2=0x+4y+2=0.
Xét điểm �(0;0)O(0;0), thấy (0;0)(0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ ΔΔ (không kể đường thẳng ΔΔ) và không chứa điểm �(0;0)O(0;0) (Miền không được tô màu ở hình vẽ sau).
3(x−2y)−2(2x−y+1)>0⇔−x−4y−2>0⇔x+4y+2<0.
Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng ΔΔ: �+4�+2=0x+4y+2=0.
Xét điểm �(0;0)O(0;0), thấy (0;0)(0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ ΔΔ (không kể đường thẳng ΔΔ) và không chứa điểm �(0;0)O(0;0)
Xác định miền nghiệm của bất phương trình �−2�2>2�+�+132x−2y>32x+y+1
Ta có �−2�2>2�+�+13⇔3(�−2�)−2(2�−�+1)>0⇔−�−4�−2>0⇔�+4�+2<02x−2y>32x+y+1⇔3(x−2y)−2(2x−y+1)>0⇔−x−4y−2>0⇔x+4y+2<0.
Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng ΔΔ: �+4�+2=0x+4y+2=0.
Xét điểm �(0;0)O(0;0), thấy (0;0)(0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ ΔΔ (không kể đường thẳng ΔΔ) và không chứa điểm �(0;0)O(0;0)
x−2y
2x+y+1<=>3(x−2y)>2(2x+y+1)
<=>3x−6y>4x+2y+2
<=>4x−3x+2y+6y<−2
<=>x+8y<−2
File: undefined
<=>3(x−2y)>2(2x+y+1)
<=>3x−6y>4x+2y+2
<=>4x−3x+2y+6y<−2
<=>x+8y<−2
Ta có: x-2y2>2x+y+13�+�2≥2�−�+13
⇔3(x-2y)>2(2x+y+1)⇔3�+�≥22�−�+1
⇔3x-6y > 4x +2y +2
⇔-x -8y -2 >0
⇔x+8y+2<0
Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng Δ: x+8y+2<0
Xét điểm �(0;0)O(0;0), thấy (0;0)(0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ ΔΔ (không kể đường thẳng ΔΔ) và không chứa điểm �(0;0)O(0;0) (Miền không được tô màu ở hình vẽ sau).
Δ �+4�+2=0x+4y+2=0.
Ta có �−2�2>2�+�+13⇔3(�−2�)−2(2�−�+1)>0⇔−�−4�−2>0⇔�+4�+2<02x−2y>32x+y+1⇔3(x−2y)−2(2x−y+1)>0⇔−x−4y−2>0⇔x+4y+2<0.
Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng ΔΔ: �+4�+2=0x+4y+2=0.
Xét điểm �(0;0)O(0;0), thấy (0;0)(0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ ΔΔ (không kể đường thẳng ΔΔ) và không chứa điểm �(0;0)O(0;0)
Ta có �−2�2>2�+�+13⇔3(�−2�)−2(2�−�+1)>0⇔−�−4�−2>0⇔�+4�+2<02x−2y>32x+y+1⇔3(x−2y)−2(2x−y+1)>0⇔−x−4y−2>0⇔x+4y+2<0.
Trong mặt phẳng tọa độ, vẽ đường thẳng ΔΔ: �+4�+2=0x+4y+2=0.
Xét điểm �(0;0)O(0;0), thấy (0;0)(0;0) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ ΔΔ (không kể đường thẳng ΔΔ) và không chứa điểm �(0;0)O(0;0) (Miền không được tô màu ở hình vẽ sau).
x−2y>32x+y+1<=>3(x−2y)>2(2x+y+1)<=>3x−6y>4x+2y+2<=>4x−3x+2y+6y<−2<=>x+8y<−2
=3(x−2y)>2(2x+y+1)
=3x−6y>4x+2y+2
=4x−3x+2y+6y<−2
=