Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32005+32006+32007)
=3(1+3+32)34(1+3+32)+...+32005(1+3+32)
=3.13+3^4.13+...+3^2005.13
=13(3+34+...+32005)
tick mk nha
Ta có:
\(C=1+7+7^2+\cdots+7^{30}\)
Vì \(7\) chia \(57\) dư \(7\), ta xét các lũy thừa của \(7\) theo modulo \(57\). Ta có \(7^2=49\), \(7^3\equiv1\pmod{57}\).
Do đó, cứ mỗi 3 số hạng liên tiếp:
\(7^{3k}+7^{3k+1}+7^{3k+2}\equiv 1+7+49=57\equiv0\pmod{57}\).
Trong \(C\), có 10 nhóm gồm 3 số hạng và còn \(7^{30}\equiv1\pmod{57}\).
Suy ra \(C\equiv1\pmod{57}\).
Vậy \(C\) không chia hết cho \(57\).
A=(2+2²+2³+2⁴)+(25+26+27+28)...+(217+218+219+220)
=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+...+217(1+2+4+8)
=15(2+25+29+...+217)
=30.(1+2⁴+28+...+216) chia hết cho 10
=> A có tận cùng là 0
b) Có a-5b chia hết cho 17
=> 10(a-5b) chia hết cho 17.
=> 10a-50b chia hết cho 17.
Mà 51b= 17×3b chia hết cho 17
=> 10a-50b+51b chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17