Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: \(z^2\ge2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)\(\Leftrightarrow\)\(-z\le x+y\le z\)
And: \(\frac{z^2}{4}\ge\frac{x^2+y^2}{2}\ge\frac{2xy}{2}=xy\)
=> \(\frac{1}{x^4}+\frac{1}{y^4}+\frac{1}{z^4}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(xy\right)^4}}+\frac{1}{z^4}=\frac{2}{\left(xy\right)^2}+\frac{1}{z^4}\ge\frac{2}{\left(\frac{z^2}{4}\right)^2}+\frac{1}{z^4}=\frac{33}{z^4}\)
And: \(x^4+y^4+z^4\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{2}+\frac{z^4}{4}+\frac{3z^4}{4}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{6}+\frac{3z^4}{4}\)
\(\ge\frac{\left(\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+z^2\right)^2}{6}+\frac{3z^4}{4}\ge\frac{\left(\frac{\left(-z\right)^2}{2}+z^2\right)^2}{6}+\frac{3z^4}{4}=\frac{\frac{9z^4}{4}}{6}+\frac{3z^4}{4}=\frac{9z^4}{8}\)
=> \(M=\left(x^4+y^4+z^4\right)\left(\frac{1}{x^4}+\frac{1}{y^4}+\frac{1}{z^4}\right)\ge\frac{33}{z^4}.\frac{9z^4}{8}=\frac{297}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=y\\x+y=-z\\x^2+y^2=\frac{z^2}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{-z}{2}\)
...
\(8,\dfrac{bc}{\sqrt{3a+bc}}=\dfrac{bc}{\sqrt{\left(a+b+c\right)a+bc}}=\dfrac{bc}{\sqrt{a^2+ab+ac+bc}}\)
\(=\dfrac{bc}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\dfrac{\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{a+c}}{2}\)
Tương tự cho các số còn lại rồi cộng vào sẽ được
\(S\le\dfrac{3}{2}\)
Dấu "=" khi a=b=c=1
Vậy
\(7,\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z}}=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z\left(x+y+z\right)}}=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+xz+yz+z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{xy}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}}\le\dfrac{\dfrac{x}{x+z}+\dfrac{y}{y+z}}{2}\)
Cmtt rồi cộng vào ta đc đpcm
Dấu "=" khi x = y = z = 1/3
Gọi \(N\left(4;-1;-3\right)\Rightarrow2\overrightarrow{NA}-\overrightarrow{NB}=0\)
\(2MA^2-MB^2=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NA}\right)^2-\left(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NB}\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow MN^2+2NA^2-NB^2+2\overrightarrow{MN}\left(2\overrightarrow{NA}-\overrightarrow{NB}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow MN^2=4+NB^2-2NA^2=28\)
\(\Rightarrow MN=2\sqrt{7}\Rightarrow\) M thuộc mặt cầu (C) tâm N bán kính \(R=2\sqrt{7}\) có pt:
\(\left(x-4\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=28\)
Mà \(M\in\left(P\right)\Rightarrow\) quỹ tích M là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (C)
Theo định lý Pitago: \(r=\sqrt{R^2-d^2}\) với \(d\) là khoảng cách từ N tới mặt phẳng (P)
Bạn tự tính và thay số nốt đoạn còn lại.
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(x+5\right)^2=100\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=10\\x+5=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{5;-15\right\}\)
b) Ta có: \(\left(2x-4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
hay x=2
Vậy: x=2
c) Ta có: \(\left(x-1\right)^3=27\)
\(\Leftrightarrow x-1=3\)
hay x=4
Vậy: x=4
Cảm ơn anh nhiều ạ,chiều nay hok trực tuyến mà ko lm đc,may mà có anh gp em
Thanks nhìu ạ,ko hi
lm đc 1 bài 1 SP,trong ngày mai mk nộp mẹ rs,xin thầy mãi,thầy ms cho
mà nếu gp mk thì gửi từng bài thôi cho dài ha!!!!!!!!
Mẹ má ơi.
Dài vậy ai chơi.
Đâu có rảnh đâu mà làm hộ mẹ.
Nhà bao việc đóa coan zai.
Ko rạnh âu.
Nguyen Bao Ngoc tui âu ép bà lm,h ik ns tuôi à,sao zô duyên dữ z
Sao chửi tui vậy.
Tui vô tội mừ.
Nguyen Bao Ngoc ai chửi âu,chỉ bảo bà hơi zô cmn duyên thui à
Hihi,mk xin thông báo vs mọi ng nek,mk nộp bài này vào mùng 2 tháng 5 nha,các bn nhớ gp mk ó
ần gp phần này,đọc bình luận hộ tui cái ông ei,gp ở phần bình luận hiểu ko 武术涂上
.-. ko
v=)) chs game .-.
a) (x+5)2=100
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=10\\x+5=-10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-15\end{matrix}\right.\)
b) (2x-4)2=0
=> 2x-4=0
=> 2x=4 => x=2
c) (x-1)3=27
=>x-1=3 =>x=4
=))