Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x-2}{4}=\frac{-9}{2-x}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2}{4}=\frac{9}{x-2}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=36\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\pm6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=6\\x-2=-6\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-4\end{cases}}}\)
\(\frac{x}{15}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow xy=45\)
\(\Rightarrow x;y\inƯ\left(45\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm9;\pm15;\pm45\right\}\)
Xét bảng
| x | 1(loại) | -1 | 3(loại) | -3 | 5(loại) | -5 | 45 | -45(loại) | 15 | -15(loại) | 9 | -9(loại) |
| y | 45(loại) | -45 | 15(loại) | -15 | 9(loại) | -9 | 1 | -1(loại) | 3 | -3(loại) | 5 | -5(loại) |
Vậy.......................................
d;Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)
\(\Rightarrow x=4.2=8\)
\(y=3.2=6\)
( Mik làm mấy phần mà bạn dưới chưa làm)
11) xy+x+y=9
\(\Leftrightarrow\) xy+x+y+1=9+1
\(\Leftrightarrow\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)\)=10
\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\) (x+1)(y+1)=10=1.10=10.1=-1.-10=-10.-1=2.5=5.2=-2.-5=-5.-2
\(\Rightarrow\) TH1: x+1=1 ; y+1=10
\(\Leftrightarrow x=0;y=9\)
TH2: x+1=10;y+1=1
\(\Leftrightarrow\)x=9;y=0
TH3: x+1=-1;y+1=-10
\(\Leftrightarrow\) x=-2;y=-11
...........
Vậy:........
( Bạn tự làm nốt chứ dài quá, mik chỉ hướng dẫn cách làm bài thôi)
1) -x = -7
=> x = 7
2) - x = 17
=> x = - 17
3) |x| = 17
=> x = ±17
4) -(-x) = |-17|
=> x = 17
5) - 19 - x = 17
=> - x = 17 + 19
=> x = - 36
6) - 19 - x = - 17
=> - x = - 17 + 19
=> -x = 2
=> x = - 2
7) - 5 - (10 - x) = 7
=> - 5 - 10 + x = 7
=> - 15 + x = 7
=> x = 7 + 15
=> x = 22
8) |x + 3| + 7 = 12
=> |x + 3| = 12 - 7
=> |x + 3| = 5
=> x + 3 = 5 hoặc x + 3 =- 5
=> x = 2 hoặc x = - 8
9) 2 - |x - 2| = x
=> - |x - 2| - x = - 2
TH1: x >= 2
- (x - 2) - x = - 2
=> - x + 2 - x =- 2
=> - 2x = - 4
=> x = 2 (nhận)
TH2: x < 2
-[-(x - 2)] - x = - 2
=> x - 2 - x = - 2
=> 0x = 0 (vô số nghiệm)
Bài 1: a) Do (3-2x)2 \(\ge0\) và (y-5)20 \(\ge0\)
mà (3-2x)2+(y-5)20\(\le0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-2x\right)^2=0\\\left(y-5\right)^{20}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2x=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3-0=3\\y=0+5=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\frac{3}{2};y=5\)
c) x là các số nguyên hả bạn?
Do (x-3).(x-4)\(\le0\)
\(\Rightarrow\) Có hai trường hợp:
TH1: (x-3)(x-4)=0
Trong hai số (x-3) và (x-4) có một số bằng 0.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+3=3\\x=0+4=4\end{matrix}\right.\)
TH2: (x-3)(x-4)<0
Trong hai số x-3 và x-4 có một số là số nguyên dương, 1 số là số nguyên âm.
mà x-4<x-3 \(\Rightarrow\) x-4 là số nguyên âm ( x-4<0) \(\Leftrightarrow\) x<4 (1)
x-3 là số nguyên dương (x-3>0) \(\Rightarrow x>3\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) 3<x<4 mà x là các số nguyên nên x ko tm
Vậy: x\(\in\left\{3;4\right\}\)
Bài 2:
c) (x-12).(y+5)=7=1.7=7.1=-1.-7=-7.-1
\(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-12=1;y+5=7\\x-12=7;y+5=1\\x-12=-1;y+5=-7\\x-12=-7;y+5=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=13;y=2\\x=19;y=-4\\x=11;y=-12\\x=5;y=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy:...
a) (x+5)^5=2^10 =>(x+5)^5=4^5 =>x+5=4=>x=-1
b) 5^x:5^2=125 =>5^x:5^2=5^3 =>5^x=5^3.5^2=5^5 =>5^x=5^5=>x=5
c) (x+1)^2=(x+1)^0 =>x=0 hoặc 1
d) (2+x)+(4+x)+...+(52+x) =780 =>(x+x+...+x) +(2+4+...+52)=780 =>26x+(52+2).26:2=780 =>26x=780-702 =>26x=78=>x=3
d+e) áp dụng công thức ƯC và BC bn nhé. Nếu trình bày ra hơi dài nên bn tự làm nhé.
Câu 1:
Câu 1: x.(x+ 7) = 0
x = 0 hoặc x + 7 = 0
x + 7 = 0 suy ra x = - 7
Vậy x ∈ {0; - 7}
Câu 2: (x + 12).(x - 3) = 0
x + 12 = 0 hoặc x - 3 = 0
x + 12 = 0 suy ra x = - 12
x - 3 = 0 suy ra x = 3
Vậy x ∈ {-12; 3}
Câu 3:
(-x + 5).(3 - x) = 0
- x + 5 = 0; hoặc 3 - x = 0
- x + 5 = 0 suy ra x = 5
3 - x = 0 suy ra x = 3
Vậy x ∈ {0; 3}
Câu 4:
x(x + 2).(7 - x) = 0
x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 7 - x = 0
x + 2 = 0 suy ra x = - 2
7 - x = 0 suy ra x = 7
Vậy x ∈ {0; -2; 7}
Câu 5:
(x -1).(x +2).(- x - 3) = 0
x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc -x - 3 = 0
x - 1 = 0 suy ra x = 1;
x + 2 = 0 suy ra x = - 2;
- x - 3 = 0 suy ra x = -3
Vậy x ∈ {-3; -2; 1}
Bài 2; câu 1:
8 ⋮ \(x\) và \(x\) > 0
8 ⋮ \(x\) suy ra \(x\) ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
Vì \(x\) > 0 nên \(x\) ∈ {1; 2; 4; 8}
Vậy các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn đề bài là:
\(x\) ∈ {1; 2; 4; 8}
Câu 2:
12 ⋮ \(x\) và \(x\) < 0
12 ⋮ \(x\) nên \(x\in\) Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Vì \(x\) < 0 nên \(x\) ∈ {-12; -6; -4; -3; -2; -1} }
Vậy các giá trị nguyên \(x\) thỏa mãn đề bài là:
\(x\in\) {-12; -6; -4; -3; -2; -1}
8 ⋮ \(x\) và 12 ⋮ \(x\)
Vì 8 ⋮ \(x\) nên \(x\) ∈ Ư(8); vì 12 ⋮ \(x\) nên \(x\) ∈ Ư(12)
Vì \(x\) ∈ Ư(8) và Ư(12) nên \(x\in\) ƯC(8; 12)
8 = 2\(^3\); 12 = 2\(^2\).3; ƯCLN(8; 12) = 2\(^2\) = 4
\(x\) ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Vậy các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn đề bài là:
\(x\) ∈ {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Câu 5:
\(x\) ⋮ (-9) nên \(x\in\) B(9); \(x\) ⋮ 12 nên \(x\) \(\in\) B(12)
9 = 3\(^2\); 12 = 2\(^2\).3
BCNN(9; 12) = 2\(^2\) .3\(^2\)= 36
\(x\in\) B(36) = {0; 36; 72; 108;...}
Vì 20 < \(x\) < 50 nên \(x\) = 36
Vậy \(x\) = 36
Câu 2.4
\(x\) ⋮ 4; \(x\) ⋮ (-6) và - 20 < \(x\) < 50
Vì \(x\) ⋮ 4 nên \(x\) ∈ B(4); vì \(x\) ⋮ 6 nên \(x\) ∈ B(6)
\(x\in\)B(4); \(x\in\) B(6) nên \(x\) ∈ BC(4; 6)
4 = 2\(^2\); 6 = 2.3; BCNN(4; 6) = 2\(^2\).3 = 12
\(x\in\) B(12) = {-36; - 24; -12; 0; 12; 24; 36; 48; 60;...}
Vì - 20 < \(x\) < 50 nên \(x\) ∈ {-12; 0; 12; 24; 36; 48}
Vậy các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn đề bài là:
\(x\in\) {-12; 0; 12; 24; 36; 48}
Câu 6:
(\(x-3\))(y + 5) = - 17
(3 - \(x\))(y + 5) = 17
17 = 17; Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}
Lập bảng ta có:
3-\(x\)
-17
-1
1
17
\(x\)
20
4
2
-14
y+5
-1
-17
17
1
y
-6
-22
12
-6
x;y∈Z
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có: (\(x\); y) = (20; -6); (4; -22); (2; 12); (-14; -6)
Vậy các cặp số \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (20; -6); (4; -22); (2; 12); (-14; -6)