\(\left(n^2-1\right).\left(n^2-5\right)< 0\)

\(\Rightarrow\)\(n^2-1\)và \(n^2-5\) là hai số trái dấu

Mà \(n^2-5< n^2-1\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^2-5< 0\\n^2-1>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^2< 5\\n^2>1\end{cases}\Rightarrow}1< n^2< 5}\)

\(\Rightarrow n^2=4\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{2;-2\right\}\)

Vì n là số tự nhiên nên \(n=2\)

Vậy \(n=2\)

3 đúng 100 % đó tớ thử rùi

tích mình cái nhé

                   Giải

\(\left(n^2-1\right)\left(n^2-5\right)< 0\)

\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}n^2-1\\n^2-5\end{cases}}\) trái dấu

Mà \(n^2-1>n^2-5\) nên \(\hept{\begin{cases}n^2-1>0\\n^2-5< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2>1\\n^2< 5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow1< n^2< 5\)

Số chính phương lớn hơn 1 nhưng bé hơn 5 chỉ có thể là 4.

\(\Rightarrow n^2=4\)

\(\Leftrightarrow n^2=2^2\)

\(\Leftrightarrow n=2\)

Ta có: \(n^2\ge0\Rightarrow n^2-1\ge n^2-5\)

Khi đó: \(\left(n^2-1\right)\left(n^2-5\right)< 0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2-1< 0\\n^2-5>0\end{cases}}\)

Em kiểm tra lại đề lớp 6 chưa học phần này em nhé.

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1< n< 1\\\orbr{\begin{cases}n>\sqrt{5}\\n< -\sqrt{5}\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\)

Ai nhanh nhất và đúng thì mk sẽ k cho

Bài 1 : 

\(a)\)\(2^2+4.2^n=5.2^n\)

\(\Leftrightarrow\)\(5.2^n-4.2^n=2^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^n=2^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(n=2\)

Vậy \(n=2\)

\(b)\)\(9< 3^n< 243\)

\(\Leftrightarrow\)\(3^2< 3^n< 3^5\)

\(\Leftrightarrow\)\(2< n< 5\)

\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{3;4\right\}\)

Vậy \(n=3\) hoặc \(n=4\)

\(c)\)\(5< 5^n< 625\)

\(\Leftrightarrow\)\(5^1< 5^n< 5^4\)

\(\Leftrightarrow\)\(1< n< 4\)

\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{2;3\right\}\)

Vậy \(n=2\) hoặc \(n=3\)

Chúc bạn học tốt ~ 

mình biết mỗi bài 4:

A={2007}

mình đi xin bn đó

cảm ơn bạn Xử Nữ các bạn khác giúp mình với

Bài 1:

Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40

Gọi số đó là \(x\)

Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)

30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5

BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120

(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}

\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}

Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937

Bài 2:

(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5

4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)

Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0

4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k

Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18

Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:

0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 0 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)

Tổng dãy số trên là:

(8 + 0) x 10 : 2 = 40

Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:

40

\(a,3^n=3^4\)

\(\Rightarrow n=4\)

\(b,2008^n=2008^0\)

\(\Rightarrow n=0\)