a)  p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

Vì pp, qq là số nguyên tố, mà pq+11pq+11 cũng là số nguyên tố

⇒ pqpq chẵn

Giả sử p=2p=2

⇒ 7p+q=14+q7p+q=14+q

⇒ qq lẽ

⇒ q=3;3k+1;3k+2q=3;3k+1;3k+2

Nếu q=3q=3 thì 14+3=1714+3=17 là số nguyên tố

                         2.3+11=172.3+11=17 là số nguyên tố

⇒ Thỏa mãn

Nếu q=3k+1q=3k+1 thì 14+3k+1=15+3k=3.(5+k)14+3k+1=15+3k=3.(5+k)⋮ 33

⇒ Không thỏa mãn

Nếu q=3k+2q=3k+2 thì 2.(3k+2)+11=2.3k+15=3.(2k+5)2.(3k+2)+11=2.3k+15=3.(2k+5)⋮ 33

⇒ Không thỏa mãn

⇒ p=2;q=3p=2;q=3

Giả sử q=2q=2

⇒ pp lẽ vì 7p+27p+2 là số nguyên tố lớn hơn 33

⇒ p=3;3k+1;3k+2p=3;3k+1;3k+2

Nếu p=3p=3 thì 7.3+2=237.3+2=23 là số nguyên tố

                     2.3+11=172.3+11=17 là số nguyên tố

⇒ Thỏa mãn

Nếu p=3k+1p=3k+1 thì 7.(3k+1)+2=7.3k+9=3.(7k+3)7.(3k+1)+2=7.3k+9=3.(7k+3)⋮ 33

⇒ Không thỏa mãn

Nếu p=3k+2p=3k+2 thì $2.(3k+2)+11=2.3k+15= 3.(2k+5)$⋮ 33

⇒ Không thỏa mãn

⇒ p=3;q=2

a,a, p có dạng 3k+1;3k+2 hoặc 3k

TH1:p=3k+1⇒p+14=3k+1+14=3k+15⋮3(loại)TH2:p=3k+2⇒p+10=3k+12⋮3(loại)TH3:p=3k⇒p+10=3k+10(chọn)⇒p+14=3k+14(chọn)TH1:p=3k+1⇒p+14=3k+1+14=3k+15⋮3(loại)TH2:p=3k+2⇒p+10=3k+12⋮3(loại)TH3:p=3k⇒p+10=3k+10(chọn)⇒p+14=3k+14(chọn)

Vậy p có dạng 3k thỏa mãn
⇒p=3⇒p=3

Bạn làm tương tự với câu b nha

Bài 1: ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là 3;5;7

Bài 1 :

Gọi 3 số đó là p ; p + 2 ; p + 4

+ Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số

+ Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 đều là số ng tố

Với p là số nguyên tố lớn hơn 3  thì p chỉ có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

+ Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số ( loại )

+ Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 là hợp số ( loại )

Vậy ba số ng tố đó là : 3 ; 5 ; 7

a) số nguyên tố nhỏ nhất là 2

a) Vì 132 là số chẵn =>132 là tổng của 3 số nguyên tố =>1 trong 3 số phải la số chẵn => số chẵn đó bằng 2 mà là số ntố nhỏ nhất nên số nhỏ nhất đó là 2.

c)xét trường hợp p=2=> p+10=12 là hợp số loại

 Xét trường hợp p= 3=> p+10= 13;p+20=23 đều là hợp số.

Xét trường hợp p>3 => p có 1 trong 2 dạng 3k+1;3k-1

   với p= 3k +1=> p+20= 3k+21 chia hết cho 3

   với p=3k-1=> p+10= 3k+9 chia hết cho 3

vậy p=3 thì p+10;p+20 đều là số ntố.

Giúp với chiều nộp rồi

2a) với P=2 thì P+10=12

\(\Rightarrow\)p+10 là h/s( loại)

Với P=3 thì P+10=13; P+38=41

\(\Rightarrow\)tat cả đều là n/t

Với P>3 cơ 3p+1 hoặc 3k+2

+ Nếu P=3p+1 thì P+38=3p+1+39=3p+39\(⋮\)

Vậy P=3p+1 là không thỏa mãn

+ Nếu P= 3k+2 thì P+10=3k+2+10=3k+12\(⋮\)3

Vậy P=3k+2 là không thỏa mãn

Vậy P=3

b) với p=2 thì P+2=4

\(\Rightarrow\)p+2 là h/s ( loại)

Với P=3 thì p+6=9

\(\Rightarrow\)p+6 là h/s ( loại)

Với P=5 thì P+2=7; P+6=11; P+14=19; P+18=23

\(\Rightarrow\)tat cả đều là n/t

Với P>5 có 5p+1,5n+2,5k+3,5t+4

Với P=5p+1 thì P+14=5p+1+14=5p+15\(⋮\)5

Với P=5n+2 thì P+18=5n+2+18=5n+20\(⋮\)5

Với P=5k+3 thì P+2=5k+3+2=5k+5\(⋮\)5

Với P=5t+4 thì P+6=5t+4+6=5t+10\(⋮\)5

Vậy P=5

không biết bạn ơi

Bài 1b:

\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)

\(x+1\) = 2016

\(x\) = 2016 - 1

\(x\) = 2015

Bài 2:

A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))

A ∈ Z khi và chỉ khi:

(6n + 1) ⋮ (4n + 3)

(12n + 2) ⋮ (4n + 3)

[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)

7 ⋮ (4n + 3)

(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}

Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)

Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)

Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅

mình làm ơn đấy, trả lời giúp mình đi!!!!!!

help me please, I will repay you!!!!!!

you just help me, I will repay you everywhere!!!!!!