b1

a=2;a=3

b2

a la hop so

b la số nguyên tố

Lam ra cach luon ban

Nếu p = 2, ta có:

p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số

Do đó, TH p = 2 (loại)

Nếu p = 3, ta có:

p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố

p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố

Các số còn lại đều là những số nguyên tố lớn hơn 3 nên chúng có dạng: 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\) N*)

Nếu p = 3k + 1, ta có:

p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 là hợp số

Nên TH p = 3k + 1 (loại)

Nếu p = 3k + 2, ta có:

p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 là số nguyên tố

p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 là hợp số

Do đó, p = 3k + 2 cũng bị loại. 

Vậy với p = 3 thì p, p + 2, p + 4 đều là các số nguyên tố.

+) nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 ( là hợp số,loại )

Vì p là số nguyên tố và p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố nên p có các dạng : 3k,3k + 1,3k + 2 ( k \(\in\)N* )

+) nếu p = 3k mà p là số nguyên tố nên p = 3

thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 ( đều là số nguyên tố , chọn )

+) nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 . ( k + 1 ) \(⋮\)3 và > 3 nên p + 2 là hợp số ( loại )

+) nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3 . ( k + 2 ) \(⋮\)3 và > 3 nên p + 4 là hợp số  ( loại )

Vậy p = 3 thì p, p + 2, p + 4 đều là số nguyên tố

a) 3

b) 5

Câu a:

Nếu p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 (loại)

Nếu p = 3 thì p+ 10= 13 (nhận); p + 14 = 3 + 14 = 17 (nhận0

Nếu p > 3 thì p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

Th1 : p = 3k + 1 khi đó:

p + 14 = 3k+ 1 + 14 = 3k + (1+ 14) = 3k + 15(là hợp số vì chia hết cho 3 loại)

Th2: Nếu p = 3k + 2 khi đó:

p + 10 = 3k + 2+ 10 = 3k + (2+ 10) = 3k+ 12 (là hợp số vì chia hết cho 3 loại)

Từ những lập luận trên ta có p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

hợp số , vì số nguyên tố nhân với số nguyên tố lúc nào cũng là hợp số .

Chọn mk nha!

Vì p¹⁰⁰ là một tích gồm 100 thừa số p nên nó sẽ gồm nhiều ước, mà số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó nên p¹⁰⁰ là hợp số.

Câu a:

Nếu p = 2 thì p + 94 = 2 + 94 = 96 (là hợp số loại)

Nếu p = 3 thì p + 94 = 3 + 94 = 97 (nhận)

p + 1997 = 3+ 1994 = 1997 (nhận)

Nếu p > 3 thì p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

TH1: p = 3k + 1 khi đó:

p+ 1994 = 3k+ 1 + 1994 = 3k + (1+1994) = 3k + 1995 là hợp số vì chia hết cho 3 loại

Th2: p = 3k + 2 thì

p + 94 = 3k + 2 + 94 = 3k+ (2+94) = 3k +96 là hợp số vì chia hết cho 3 loại

Vậy p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

Câu b:

Nếu p = 2 thì p^2 + 4 = 4 + 4 = 8 (là hợp số loại)

Nếu p = 3 thì p^2 + 4 = 9 + 4 =13(nhận)

p^2 - 4 = 9 - 4 = 5 (nhận)

Nếu p > 3 thì p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố, khi đó

p^2 chia 3 dư 1 vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư.

suy ra p^2 - 4 chia hết cho 3 hay p^2 - 4 là hợp số

Từ những lập luận trên ta có p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.