Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
ta tách lại biểu thức như sau:
\(A=\frac{\left(a^3+2a^2-1\right)}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)\right)}{a^3+2a^2+2a+1}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a^3+1\right)+\left(2a^2+2a\right)}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)+2a\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{\left(a^2+a-1\right)}{a^2+a+1}\)
bài 2:
vì \(\left.\overline{abc}\right\vert\) và \(\overline{cba}\) là các số tự nhiên có 3 chữ số
=> \(100\le\overline{cba}\le999\)
=> \(100\le\left(n-2\right)^2\le999\)
vì \(10^2=100\) và \(31^2=961\)
=> \(10\le n-2\le31\)
=> \(12\le n\le33\)
ta lại có: \(100\le\overline{abc}\le999\)
\(\Rightarrow100\le n^2-1\le999\)
=> \(101\le n^2\le1000\)
vì \(10^2=100\) và \(31^2=961\)
=> \(11\le n\le31\)
vậy từ hai điều trên ta suy ra
\(12\le n\le31\)
ta có:
\(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(n^2-1\right)-\left(n-2\right)^2\)
\(\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n-2\right)\left(n-2\right)\)
\(\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=\left(n^2-1\right)-\left(n^2-4n+4\right)\)
=> \(99\left(a-c\right)=4n-5\)
=> 4n-5⋮99
với n=12
=> 4.12-5=43
với n=31
=> 4*31-5=119
từ 43 đến 119 chỉ có duy nhất 99 chia hết cho 4n-5
=> 4n-5=99
4n=104
=>n=26
=> \(\overline{abc}=26^2-1=675\)
đảo ngược lại là: \(\overline{cba}=576\)
vậy số cần tìm là 675
bài 3:
gọi số chính phương cần tim là \(k^2\) ( k ∈ N, k>n)
=> \(n^2+2016=k^2\)
=> \(k^2-n^2=2016\)
\(\left(k-n\right)\left(k+n\right)=2016\)
vì (k-n)+(k+n)=2k là một số chẵn mà lại có tích của chúng là số chẵn
=> k-n và k+n phải là số chẵn
đặt k-n=2x và k+n=2y với x,y ∈N, x<y
=> \(2x\cdot2y=2016\Rightarrow4xy=2016\Rightarrow xy=504\)
đồng thời ta có: \(\left(k+n\right)-\left(k-n\right)=2n\Rightarrow2y-2x=2n\Rightarrow n=y-x\)
ta lập bảng thử các giá trị x;y là các số tự nhiên
x | y | n=y-x |
1 | 504 | 503 |
2 | 252 | 250 |
3 | 168 | 165 |
4 | 126 | 122 |
6 | 84 | 78 |
7 | 72 | 65 |
8 | 63 | 55 |
9 | 56 | 47 |
12 | 42 | 30 |
14 | 36 | 22 |
18 | 28 | 10 |
21 24 3
xin lỗi bạn bài 3 mik đặt thông số bảng sai nên vt thế này
A B C D G
mình vẽ hình xấu đừng cuòi nhé
Câu 1:
Tính:
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Chưa rõ yêu cầu đề bài.
Câu 2:
Tìm số chẵn lớn nhất có 5 chữ số khác nhau.
Giải:
Để được số lớn nhất thì chữ số hàng cao phải lớn nhất có thể
Vì 9>8>7>6>5>4>3>2>1>0
Nên các chữ số ở hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm hàng chục lần lượt là: 9; 8; 7; 6;
Vì số cần tìm là số chẵn nên chữ số hàng đơn vị phải là chữ số chẵn mà 4 là chữ số lớn nhất trong các chữ số chẵn còn lại, do đó chữ số hàng đơn vị là 4.
Vậy số chẵn lớn nhất có năm chữ số khác nhau là: 98764
Câu 3: Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con Nam là 48 tuổi, biết tuổi bố gấp 5 lần tuổi Nam. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi Nam?
Giải:
Gọi tuổi con hiện nay là: y (tuổi); y ∈ N*
Thì tuổi bố hiện nay là: y.5 = 5y (tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình:
y + 5y = 48
6y = 48
y = 48 : 6
y = 8
Tuổi bố hiện nay là: 48 - 8 = 40 (tuổi)
Hiệu số tuổi hai bố con luôn không đổi theo thời gian và bằng:
40 - 8 = 32 (tuổi)
Gọi số năm để tuổi bố lúc trước gấp ba lần tuổi Nam là:
\(x\) (năm); \(x\) ∈ N*
Tuổi bố lúc trước là: 40 - \(x\)(tuổi)
Tuổi con lúc trước là: 8 - \(x\) (tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{40-x}{8-x}\) = 3
40 - \(x\) = 3.(8 - \(x\))
40 - \(x\) = 24 - 3\(x\)
3\(x\) + \(x\) = 40 - 24
4\(x\) = 16
\(x\) = 16 : 4
\(x\) = 4
Vậy cách đây 4 năm tuổi bố gấp ba lần tuổi con.
Câu 1:
Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con Nam là 48 tuổi, biết tuổi bố gấp 5 lần tuổi Nam. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi
Giải:
Gọi tuổi con hiện nay là: y (tuổi); y ∈ N*
Thì tuổi bố hiện nay là: y.5 = 5y (tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình:
y + 5y = 48
6y = 48
y = 48 : 6
y = 8
Tuổi bố hiện nay là: 48 - 8 = 40 (tuổi)
Hiệu số tuổi hai bố con luôn không đổi theo thời gian và bằng:
40 - 8 = 32 (tuổi)
Gọi số năm để tuổi bố gấp ba lần tuổi Nam là:
\(x\) (năm); \(x\) ∈ N*
Tuổi bố lúc sau là: 40 + \(x\)(tuổi)
Tuổi con lúc sau là: 8 + \(x\) (tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{40+x}{8+x}\) = 3
40 + \(x\) = 3.(8 + \(x\))
40 + \(x\) = 24 + 3\(x\)
3\(x\) - \(x\) = 40 - 24
2\(x\) = 16
\(x\) = 16 : 2
\(x\) = 8
Vậy sau 4 năm tuổi bố gấp ba lần tuổi con.
Câu 2:
Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 8 vào đằng trước, đằng sau số đó ta được 2 số có 4 chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 5778 đơn vị.
Giải:
Số có ba chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Khi viết thêm chữ số 8 đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{8abc}\)
Khi viết thêm chữ số 8 đằng sau số đó ta được số mới là:
\(\overline{abc8}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{8abc}\) - \(\overline{abc8}\) = 5778
8000 + \(\overline{abc}\) - \(\overline{abc}\) x 10 - 8 = 5778
\(\overline{abc}\) x 10 - \(\overline{abc}\) = 8000 - 8 - 5778
\(\overline{abc}\) x (10- 1) = 7992 - 5778
\(\overline{abc}\) x 9 = 2214
\(\overline{abc}\) = 2214 : 9
\(\overline{abc}\) = 246
Vậy số thỏa mãn đề bài là: 246
Gọi \(S_1,S_2,S_3,S_4\) lần lượt là diện tích của các tam giác AGD , AGB , BGC và CGD
Ta có : \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{DG}{BG}=\frac{S_4}{S_3}\Rightarrow S_1.S_3=S_2.S_4\) (1)
Dễ thấy tam giác ABD và tam giác ABC có diện tích bằng nhau vì có chung cạnh đáy và đường cao không đổi
Mà : \(S_{ABD}=S_1+S_2;S_{ABC}=S_3+S_2\Rightarrow S_1=S_3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(S_2.S_4=S_1^2\Rightarrow S_2=\frac{S_1^2}{4}\)
Suy ra : \(S_{ABCD}=S_1+S_2+S_3+S_4=2S_1+\frac{S_1^2}{S_4}+S_4=2.18+\frac{18^2}{25}+25=\frac{1849}{25}=73,96\left(cm^2\right)\)
Bài 1 : Viết các tổng sau thành bình phương của 1 số tự nhiên
A. 5 3 + 62 + 8
B . 2 + 32+ 42 + 132
Bài 2 : So sánh các số sau
A . 320 và 274
Ta có : 274 = (32)4 = 38
Vì 20 < 8 => 320 > 274
( Những câu còn lại tương tự ) - Tự làm nhé ! Mình bận ~
# Dương
