Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a/ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : \(a;\left(a+1\right);\left(a+2\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3.a+3⋮3\)
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b/ Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là : \(a;\left(a+1\right);\left(a+2\right);\left(a+3\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)
\(=a+a+1+a+2+a+3\)
\(=4a+6\)không chia hết cho 4
Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Bài 2 :
Ta có : \(\overline{aaaaaa}=\overline{a}.111111=\overline{a}.7.31746\)
Vậy \(\overline{aaaaaa}\)bao giờ cũng chia hết cho 7
Bài 3 :
Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.\left(1000+\overline{abc}\right)=\overline{abc}.\left(1000+1\right)=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.7.11.13⋮11\)
Vậy : \(\overline{abcabc}\)bao giờ cũng chia hết cho 11
Tó biết làm mỗi 2 bài trên thui
1 ) aaa aaa = a . 111 111 = a . 11 . 10101 => chia hết cho 11
2 ) abc abc = abc . 1001 = abc . 11 . 91 = > chia hết cho 11
làm theo cách thầy dạy chứ hoàn toàn ko nhìn sách giải nhé
Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
Giải:
Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.
Chứng tỏ rằng
2a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Giải:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
Giải:
Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
Giải:
ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.
a) 3 số đó có dạng: a + a + 1 + a + 2 = a x 3 + 3 = 3 x (a+1)
=> Chia hết cho 3
b) 4 số đó có dạng: a+a+1+a+2+a+3 = a x 4 + 6 = 4 x (a+1) + 2
=> Không chia hết cho 4
c) aaaaaa = a x 111111 = a x 3 x 7 x 11 x 13 x 37
=> Chia hết cho 7
d) abc abc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13
=> Chia hết cho 7
a) aaaaaa = a . 111111 = a .15873 . 7 = ( a . 15873 ) . 7 chia hết cho 7
Vậy aaaaaa luôc chia hết cho 7
b)abcabc = abc . 1001 = abc . 91.11=( abc . 91 ) . 11 chia hết cho 11
Vậy abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
Bài 1 :
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : a; ( a + 1); ( a + 2 )
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 )
= 3a + 3 chia hết cho 3
Vậy : ..........
b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là : b; ( b + 1 ) ; ( b + 2 ); ( b + 3)
Tổng :
b + ( b + 1 ) + ( b + 2 ) + ( b + 3 )
= 4b + 6 không chia hết cho 4
Vậy : ..............
Bài 2 :
Ta có : aaa aaa = aaa x 1001 = aaa x 143 x 7 ( chia hết cho 7 ) - đpcm
#)Giải :
Bài 1 :
Trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số : chẵn và lẻ hoặc lẻ và chẵn
Mà các số chẵn luôn chia hết cho 2
=> Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 ( đpcm )
Bài 2 :
Ta có : aaaaaa = a x 111111 = a x 7 x 15873
=> aaaaaa chia hết cho 7
a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
mk chỉ biết vậy thôi
bài 1:Chứng tỏ rằng
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Giải:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Giải
Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2; n + 3
Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1+ n +2 + n + 3 = 4n + 6
4n chia hết cho 4, 6 không chia hết cho 4 nên 4n + 6 không chia hết c ho 4
Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp luôn không chia hết cho 4(đpcm)
2;Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7
Giải:
A = \(\overline{aaaaaa}\)
A = a x 111111
A = a x 7 x 15873
A ⋮ 7(đpcm)
3;Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
Giải:
B = \(\overline{abcabc}\)
A = \(\overline{abc}\) x 1000 + \(\overline{abc}\)
A = \(\overline{abc}\) x (1000 + 1|)
A = \(\overline{abc}\) x 1001
A = \(\overline{abc}\) x 11 x 91
A ⋮ 11 (đpcm)
bài 4 : chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số , cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn đc một số chia hết cho 11
Giải:
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Số viết theo thứ tự ngược lại là: \(\overline{ba}\)
Tổng hai số trên là: \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)
\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\)
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a+ b)
Vậy tổng hai số có hai chữ số và số viết theo thứ tự ngược lại của nó luôn chia hết cho 11