khoong            

a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3

vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3

b) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )

ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x , x + 1 , x + 2

Ta có : \(x+x+1+x+2=3x+3=3\left(x+1\right)⋮3\)

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là x , x + 1 , x + 2 , x + 3 , x + 4

Ta có \(x+x+1+x+2+x+3+x+4=4x+10\)

Vì \(4x⋮4\)

Mà 10 không chia hết cho 4

=> 4x+10 không chia hết cho 4

Bài 1 :

\(\frac{3n+2}{n+1}=\frac{3\left(x+1\right)-1}{n+1}=\frac{-1}{n+1}\)

=> n + 1 \(\in\)Ư(-1) = {1;-1}

Tự lập bảng xét giá trị bn nhé !

Bài 2 :

\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

\(\Leftrightarrow30=x\left(1+2y\right)\)

Tự lập bảng nhé ! 

a)

gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2x,4x,6x( x là số tự nhiên)

ta có 2x+4x+6x=12x chia hết cho 6

=> Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6

b)

gọi 3 số lẻ liên tiếp là 3k-1 , 3k  , 3k+1( k là số tự nhiên)

ta có 3k-1+3k+3k+1=9k chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 2

=>  Tổng ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6

c) 

a chia hết cho b=> a=b.x(x là số tự nhiên)

b chia hết cho c=> b= c.y(y là số tự nhiên)

thay b=c.y, ta có a= c.y.x chia hết cho c

=> Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c

d)

a chia hết cho 7=> a = 7x ( x là số tự nhiên)

b chia hết cho 7=> b=7y(y là số tự nhiên)

a-b=7x7t=7(x-y) chia hết  cho 7

=> Nếu a và b chia hết cho 7 có cùng số dư thì hiệu a - b chia hết cho 7

học tốt

a) Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lượt là 2n, 2n+2, 2n+4

Tổng của ba số chẵn liên tiếp là:   2n + 2n+2 + 2n+4

                                              =     6n+6

                                              =     6(n+1) chia hết cho 6

Vậy tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6

bài tập đội tuyển hay chuyên đề vậy?

đội tuyển

_____________________Giải_____________________

\(\hept{\begin{cases}a+2b⋮3\\3a+3b⋮3\end{cases}}\Rightarrow3a+3b-a-2b⋮3\Rightarrow2a+b⋮3\)

2. _____________________Giải________________________

\(\hept{\begin{cases}a-b⋮7\\7a+7b⋮7\end{cases}}\Rightarrow7a+a+7b-b⋮7\Rightarrow8a+6b⋮7\)

=> 2(4a+3b) chia hết cho 7  vì  (2;7)=1

=> 4a+3b chia hết cho 7 (đpcm)

mấy cái này chứng minh mần j nhỉ

cái này là vốn có để chưngs minh rồi

nếu chứng mnh thì cũng bằng thừa

a, Gọi 2 số tự nhiên liến tiếp là : a;a+1  (a thuộc N)

1 số khi chia cho 2 có dạng : 2k;2k+1  (k thuộc N)

+) Nếu a=2k => a chia hết cho 2  (1)

+) Nếu a=2k+1 => a+1=2k+2 chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2)

=> Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2.

Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chia hết cho 2.

b, Tương tự phần a

Liên tiếp cơ mà bạn :v 

Hai số tự nhiên liên tiếp có dạng 2k và 2k + 2 ( với k ∈ N )

Tích của chúng = 2k( 2k + 2 ) = 4k² + 4k = 4( k² + k ) chia hết cho 2

=> đpcm

Sai rồi em ơi, bài làm đúng phải như vậy nhé:

G/s 2 số tự nhiên liên tiếp đó có dạng là k và k+1 với \(k\inℕ\)

+ Nếu k lẻ: => k+1 chẵn => k(k+1) chẵn => k(k+1) chia hết cho 2

+ Nếu k chẵn => k(k+1) chẵn => k(k+1) chia hết cho 2

=> k(k+1) luôn chia hết cho 2

=> Tích 2 STN liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> đpcm

Nếu n lẻ

Thì n+5 là chẵn nên tích trên là chẵn

Nếu n chẵn , tích trên cũng là chẵn

Cả 2 trường hợp đều ÷ hếtcho2o