Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bạn ơi, đính chính lại nhé! Chỉ cần giải bài 1, 2a,2d và bài 3 là được rồi nhé, mình cảm ơn
1. Xét 32^9 và 18^13
ta có 32^9=(2^5)^9=2^45
18^13>16^13=(2^4)^13=2^52
vì 18^13>2^52>2^45 nên 18^13>32^9
2.
a, ta có A=10\(^{2008}\)+125=100...0+125(CÓ 2008 SỐ 0)=100..0125(CÓ 2005 CSO 0)
Vì 45=5.9 nên cần chứng minh A \(⋮5,⋮9\)
mà A có tcung là 5 nên A \(⋮\)5
A có tổng các cso là 9 nên A\(⋮\)9
vậy A \(⋮\)45
d, bn xem có sai đề ko nhé
3, A=(y+x+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)=(y+x+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z)=2(x+y+z)/(x+y+z)=1/(x+y+z)( AD tchat của dãy tỉ số = nhau)
x+y+z=1/2 hoặc -1/2
còn lai bn tự tính nhé
a,-200 x10 t10z3
b,\(\frac{-5}{4}\)x11 y5 z4
c,\(\frac{2}{15}\)x6 y6 z9
d,\(\frac{1}{7}\)x10 y6 z7
e,-4z6 y10 z6
1.
\((\frac{1}{3}xy)^2.x^3+\frac{3}{2}(2x)^3(-\frac{7}{4}x^2y^2)-\frac{2}{3}x^5y^2\)
\(=(\frac{1}{9}x^2y^2)x^3+\frac{3}{2}(8x^3)(-\frac{7}{4}x^2y^2)-\frac{2}{3}x^5y^2\)
\(=\frac{1}{9}(x^2.x^3)y^2+(\frac{3}{2}.8.\frac{-7}{4})(x^3.x^2).y^2-\frac{2}{3}x^5y^2\)
\(=\frac{1}{9}x^5y^2-21x^5y^2-\frac{2}{3}x^5y^2=\frac{-194}{9}x^5y^2\)
2.
\(\frac{-2}{5}x^2y(-y^6)+\frac{3}{2}xy(\frac{-1}{15}xy^6)+(-2xy)^2y^5\)
\(=\frac{2}{5}x^2(y.y^6)+(\frac{3}{2}.\frac{-1}{15})(x.x).(y.y^6)+4x^2(y^2.y^5)\)
\(=\frac{2}{5}x^2y^7-\frac{1}{10}x^2y^7+4x^2y^7=\frac{43}{10}x^2y^7\)
3.
\(\frac{3}{7}xy^2z+\frac{1}{2}x^3y^2+\frac{1}{3}x^3y^2-\frac{3}{7}xy^2z\)
\(=(\frac{3}{7}xy^2z-\frac{3}{7}xy^2z)+(\frac{1}{2}x^3y^2+\frac{1}{3}x^3y^2)\)
\(=\frac{5}{6}x^3y^2\)
4.
\(\frac{2}{3}xy^2-\frac{5}{2}yz+\frac{1}{2}xy^2-\frac{2}{3}yz\)
\(=(\frac{2}{3}xy^2+\frac{1}{2}xy^2)-(\frac{5}{2}yz+\frac{2}{3}yz)\)
\(=\frac{7}{6}xy^2+\frac{19}{6}yz\)
5.
\(\frac{3}{2}xy^2z^5-\frac{5}{4}xyz^2+\frac{4}{3}xy^2z^5+\frac{1}{2}xyz^2\)
\(=(\frac{3}{2}xy^2z^5+\frac{4}{3}xy^2z^5)+(\frac{-5}{4}xyz^2+\frac{1}{2}xyz^2)\)
\(=\frac{17}{6}xy^2z^5-\frac{3}{4}xyz^2\)
Câu a:
Với n = 0 ta có:
A = 6\(^{2n+1}\) + 5\(^{n+2}\)
= 6 + 5\(^2\)
= 6 + 25
= 31
31 chia 3 dư 1
Vậy chứng minh: A ⋮ 3 ∀ n là không thể
Câu b:
B = \(3^{4n+1}\) + 3.10 - 13
Với n = 0 ta có:
B = 3\(^1\) + 3.10 - 13
B = 3+ 30 - 13
B = 30 + (3 - 13)
B = 30 - 10
B = 20
20 không chia hết cho 64. Vậy chứng minh B chia hết cho 64 với mọi n là số tự nhiên là không thể.
Đặt a=xy,b=yz,c=zx
Ta có: \(x^3y^3+y^3z^3+x^3z^3=3x^2y^2z^2\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\a=b=c\end{cases}}\)
- Nếu a+b+c=0 hay xy+yz+xz=0 thì (x+z)y=-xz
\(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(\frac{x+y}{y}\right)\left(\frac{y+z}{z}\right)\left(\frac{z+x}{x}\right)=\frac{\left(x+y\right)z}{yz}.\frac{\left(y+z\right)x}{zx}.\frac{\left(x+z\right)y}{xy}\)
\(=\frac{\left(-xy\right)\left(-yz\right)\left(-zx\right)}{zx.xy.yz}=-1\)
- Nếu a=b=c hay xy=yz=zx =>x=y=z =>B=8
Coi trong đây coi:
Cho các số nguyên dương xyz thỏa x2+y2=z2? | Yahoo Hỏi & Đáp
Dài dòng quá nên cũng chưa hiểu lắm. Cố mà đọc
mạng có rồi
60 = 3.4.5
Ta cần c/m xyz chia hết cho 3; 4 và 5.
Xét x² + y² = z²
* Giả sử cả x; y và z đều không chia hết cho 3.
Khi đó x; y và z chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2 => x²; y² và z² chia cho 3 dư 1.
=> x² + y² ≡ 1 + 1 = 2 ( mod 3 )
Vô lí vì z² ≡ 1 ( mod 3 )
Vậy tồn tại ít nhất 1 số ⋮ 3, do đó xyz ⋮ 3 (♠)
* Giả sử cả x; y và z không chia hết cho 4.
Khi đó x; y và z chia cho 4 dư 1; 2 hoặc 3.
*TH 1 : Cả x; y và z lẻ => x²; y² và z² chia 4 dư 1.
=> z² = x² + y² ≡ 1 + 1 = 2 ( mod 4 ) { loại }
*TH 2 : Có ít nhất 2 số chẵn => xyz⋮ 4
*TH 3 : Có 1 số chẵn và 2 số lẻ.
......+ Với x; y lẻ thì z² = x² + y² ≡ 1 + 1 = 2 ( mod 4 ) { loại do z chẵn nên z² ≡ 0 ( mod 4 )}
......+ Với x; z lẻ thì y² = z² - x² ≡ (z - x)(z + x). Ta có bảng sau :
........z...............x...........z-...
....4m+1.......4n+1.........4(m-n).......
....4m+3.......4n+1.......4(m-n)+2.......
Các trường hợp khác tương tự. Ta luôn có y² = (z-x)(z+x)⋮8. Trong khi y²⋮4 nhưng không⋮8 => mâu thuẫn.
Vậy tồn tại ít nhất 1 số⋮4 => xyz⋮4 (♣)
* Giả sử cả x; y và z không chia hết cho 5.
Khi đó x; y và z chia cho 5 dư 1; 2; 3 hoặc 4 => x²; y² và z² chia cho 5 dư 1 hoặc -1.
+ TH 1 : x² ≡ 1 ( mod 5 ); y² ≡ 1 ( mod 5 ) => z² = x² + y² ≡ 2 ( mod 5 ) { loại }
+ TH 2 : x² ≡ -1 ( mod 5 ); y² ≡ -1 ( mod 5 ) => z² = x² + y² ≡ -1 ( mod 5 ) { loại }
+ TH 3 : x² ≡ 1 ( mod 5 ); y² ≡ -1 ( mod 5 ) => z² = x² + y² ≡ 0 ( mod 5 ) { loại }
Vậy tồn tại ít nhất 1 số⋮5 => xyz⋮5 (♦)
Từ (♠); (♣) và (♦) => xyz⋮3.4.5 = 60 ( đpcm )
coppy trên mạng mặc dù đọc chả hỉu cái mô tê
Tức là x + y + z chia hết cho 3?
Sao?
Nếu xyz ( gạch trên đầu ) mà chia hết cho 3 thfi x + y + z chia hết cho 3 ấy