Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
BM=DM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
Suy ra: BK=DK
Xét ΔBKF và ΔDKC có
KB=KD
\(\widehat{KBF}=\widehat{KDC}\)
BF=DC
Do đó: ΔBKF=ΔDKC
Suy ra: \(\widehat{BKF}=\widehat{DKC}\)
=>\(\widehat{BKF}+\widehat{BKD}=180^0\)
=>F,D,K thẳng hàng
A B C D E F O
a. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có: \(AC^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\)
Vậy \(AC=8cm\)
b. Do D nằm trên tia đối của tia AB nên \(\widehat{CAD}=90^O\)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
\(\widehat{CAB} = \widehat{CAD}=90^O\)
AC chung
AB=AD(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(Hai cạnh góc vuông)
c. Xét tam giác DCB có :
A là trung điểm BD,
AE song song BC
\(\Rightarrow\) AE là đường trung bình tam giác DBC., hay E là trung điểm DC. Vậy AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông nên EA=EC=ED. Vậy tma giác AEC cân tại E. ( Còn có thể có cách khác :) )
d. Xét tam giác DBC có CA là trung tuyến, lại có CA = 3OA nên O là trọng tâm tam giác DBC. Do F là trung điểm BC nên DF là đường trung tuyến. Vậy O nằm trên DF hay O, D, F thẳng hàng.
Chúc em học tốt ^^
a)
Theo định lí py ta go trong tam giác vuông ABC có :
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra : AC2 = BC2 - AB2
AC2 =102 - 62
AC = căn bậc 2 của 36 = 6 (cm )
b)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có :
AC cạnh chung
Góc A1 = góc A2 = 90 độ (gt )
AB = AD ( gt )
suy ra : tam giác ABC = tam giác ADC ( c- g -c )
Ta có hình vẽ:
A B C M E D F
a) Xét Δ AMB và Δ EMC có:
BM = CM (gt)
AMB = EMC (đối đỉnh)
AM = ME (gt)
Do đó, Δ AMB = Δ EMC (c.g.c) (đpcm)
b) Vì Δ AMB = Δ EMC (câu a) => ABM = ECM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và ECM là 2 góc so le trong nên AB // EC (đpcm)
c) Vì AB // EC (câu b) => CAB = FCE (đồng vị)
Δ AMB = Δ EMC (câu a) => AB = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét Δ ABC và Δ CEF có:
AC = CF (gt)
BAC = ECF (cmt)
AB = EC (cmt)
Do đó, Δ ABC = Δ CEF (c.g.c) (1)
Dễ dàng => Δ AMC = Δ EMB (c.g.c)
=> ACM = EBM (2 góc tương ứng)
Mà ACM và EBM là 2 góc so le trong nên AC // BE
Xét Δ ABC và Δ ECB có:
ABC = BCE (vì AB // EC, ABC và BCE là 2 góc so le trong)
BC là cạnh chung
ACB = EBC (vì AC // BE; ACB và EBC là 2 góc so le trong)
Do đó, Δ ABC = Δ ECB (g.c.g) (2)
Từ (1) và (2) => Δ CEF = Δ ECB hay Δ FEC = Δ BCE (đpcm)
d) Vì Δ ABC = ECB (câu c) nên AC = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét Δ ABC và Δ BDE có:
AB = BD (gt)
BAC = DBE (vì AC // BE, BAC và DBE là 2 góc đồng vị)
AC = BE (cmt)
Do đó, Δ ABC = Δ BDE (c.g.c)
Mà Δ ABC = Δ ECB (câu b) nên Δ BDE = Δ ECB
=> BED = EBC (2 góc tương ứng)
Mà BED và EBC là 2 góc so le trong nên BC // DE (*)
Vì Δ ECB = Δ CEF (câu c) nên BCE = FEC (2 góc tương ứng)
Mà BCE và FEC là 2 góc so le trong nên BC // EF (**)
TỪ (*) và (**) => DE trùng với EF hay 3 điểm D, E, F thẳng hàng (đpcm)
Sao bạn vẽ đc hình vậy ?
thấy bn siêng quá nên tick cái
vẽ hình kiểu rì vậy bạn dạy mk vs
cám ơn bạn nhiều nha, cô khen mình quá trời
Ngô Thị Thùy cái hình vuông với tam giác trên phần trả lời ý
Hình dễ vẽ mà
a. Xét tam giác AMB và EMC có:
BM=MC
Góc AMB=góc CMA
AM=ME
Suy ra:tam giác AMB= tam giácEMC(c.g.c)(đpcm)
b.Ta có :tam giác AMB= tam giác EMC(cmt) => góc BAM= góc CME(hai góc tương ứng)=>AB//CE(đpcm)
c.Vì AB//CE=>CAB=FCE(hai góc đồng vị)
Mà tam giác AMB=EMC=>AB=EC
Xét tam giác ABC và CEF có:
AC=CF(gt)
Góc BAC=ECF(cmt)
AB=CE(cmt)
=>tam giácABC=CEF(c.g.c)(1)
=>tam giác AMC = ACM=EBM(hai góc tương ứng)
Mà ACM=EBM=>AC//BE
Xét tam giác ABC và ECB có:
Góc CAB=BEC(slt)
BC là cạnh chung
Góc BCE=CBA(slt)
=>tam giác ABC=ECB(g.c.g)(2)
Từ (1) và(2)=>tam giác FEC=BCE(đpcm)
d.Vì tam giác ABC=ECB(cm câu c)nên AC=BE(hai góc tương ứng )
Xét tam giác ABC và DBE có:
AB=BC(gt)
Góc BAC=DBE(đv)
AC=BE(cmt)
=>tam giác ABC=DBE(c.g.c)
Mà tam giác ABC=ECB(cm câu b)=>tam giác BDE=ECB
=>Góc BED=EBC
Ta lại có :góc BED= EBC(slt) nên BC//DE(1)
Vì tam giác ECB=CEF (cm câu c)nên góc BCE=FEC(hai góc tương ứng )
Mặt khác :Góc BCE=FEC(slt)=>BC//EF(2)
Từ (1) và (2)=> DE trùng với EF <=> D,E,F thẳng hàng(đpcm)