Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2:
ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
bài 2:
ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)
=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)
Bài 3:
*Xét tam giác ABC, có:
góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)
hay góc A+60 độ +40 độ=180độ
=> góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.
=> góc A=80 độ
Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)
=> BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)
HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=5\text{ cm}\), \(AC=7\text{ cm}\). So sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\).
Vì \(AC>AB\), mà trong tam giác cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn, nên:
$\widehat>\widehat$
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3\text{ cm}\), \(AC=4\text{ cm}\), \(BC=5\text{ cm}\).
Vì \(BC>AC>AB\), mà trong tam giác cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn, nên:
$\widehat>\widehat>\widehat$
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
1/
a/ Ta có AB < BC (5cm < 6cm)
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{A}\)(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> \(\widehat{ABC}< \widehat{A}\)
b/ \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)(c. g. c) (đpcm)
c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A
=> Đường cao AD cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AD và BE của \(\Delta ABC\)
=> CF là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta ABC\)
=> F là trung điểm AB (đpcm)
d/ Ta có G là giao điểm của ba đường trung tuyến AD, BE và CF của \(\Delta ABC\)
=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)
và D là trung điểm BC (vì AD là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\))
=> \(BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADB\)vuông tại D, ta có: AD = 4cm (tự tính)
=> \(AG=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ADC\)vuông tại D, ta có:
\(BG=\sqrt{BD^2+GD^2}\)
=> \(BG=\sqrt{3^2+\left(\frac{8}{3}\right)^2}\)
=> \(BG=\sqrt{9+\frac{64}{9}}\)
=> \(BG=\sqrt{\frac{145}{9}}\)
=> BG \(\approx\)4, 01 (cm)
b2 :
a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có: góc A chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ADB = góc AEC = 90
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-cgv)
b, tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> góc ABD = góc ACE (đn)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc HBC = góc ABC - góc ABD
góc HCB = góc ACB - góc ACE
=> góc HBC = góc HCB
=> tam giác HBC cân tại H (Dh)
Bài 1:
a: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
b: XétΔABC có BC<AB<AC
nên \(\widehat{A}< \widehat{C}< \widehat{B}\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=4\text{ cm}\), \(AC=5\text{ cm}\), \(BC=3\text{ cm}\).
a) Chứng minh tam giác \(ABC\) là tam giác vuôngTa có:
$AB^2+BC^2=4^2+3^2=16+9=25$
$AC^2=5^2=25$
Suy ra \(AB^2+BC^2=AC^2\).
Theo định lí Pythagore đảo, tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\).
b) So sánh các góc của tam giác \(ABC\)Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên:
$\widehat=90^\circ$
Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn. Vì \(AC>AB>BC\), nên:
\(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}>\widehat{BAC}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB<AC\). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D\).
Lưu ý: Đề bài phần a có điểm \(E\) nhưng chưa nêu cách lấy điểm \(E\). Ta hiểu rằng \(E\) nằm trên cạnh \(AC\) và \(AE=AB\).
a) Chứng minh \(\triangle ABD=\triangle AED\)Xét hai tam giác \(ABD\) và \(AED\), ta có:
- \(AB=AE\) (theo cách lấy điểm \(E\)).
- \(AD\) là cạnh chung.
- \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của góc \(A\)).
Suy ra \(\triangle ABD=\triangle AED\) (c.g.c).
b) So sánh \(BD\) và \(DC\)Từ câu a, suy ra \(BD=DE\).
Vì \(AB<AC\) và \(AE=AB\), nên \(AE<AC\), do đó \(E\) nằm giữa \(A\) và \(C\).
Tuy nhiên, chỉ với các dữ kiện trên chưa đủ để kết luận trực tiếp \(BD\) lớn hơn hay nhỏ hơn \(DC\) nếu không sử dụng thêm quan hệ hình học thích hợp.