Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Sửa đề: ΔABC cân tại A
ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
G là trọng tâm
Do đó: A,G,D thẳng hàng và AG=2GD
Xét ΔGDB vuông tại D và ΔGDC vuông tại D có
GD chung
DB=DC
Do đó: ΔGDB=ΔGDC
=>GB=GC
Xét ΔDGB vuông tại D và ΔDEC vuông tại D có
DG=DE
DB=DC
Do đó: ΔDGB=ΔDEC
=>GB=EC
Xét ΔEDB vuông tại D và ΔEDC vuông tại D có
ED chung
DB=DC
Do đó: ΔEDB=ΔEDC
=>EB=EC
mà GB=EC và GB=GC
nên GB=GC=EC=EB
b:
ΔDGB=ΔDEC
=>\(\hat{DGB}=\hat{DEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên GB//EC
AG=2GD
GE=2GD
Do đó: AG=GE
=>G là trung điểm của AE
Xét ΔACE có
CG là đường trung tuyến
CG=1/2AE
Do đó: ΔACE vuông tại C
=>CA⊥CE
mà CE//BG
nên BG⊥AC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
Do đó: BG là đường trung tuyến ứng với cạnh CA
Xét ΔBAC có
BG là đường trung tuyến
BG là đường cao
DO đó: ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
mà AB=AC
nên AB=AC=BC
=>ΔABC đều
a: ΔACB cân tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD vuông góc BC
Xét tứ giác BGCE có
D là trung điểm chung của BC và GE
BC vuông góc GE
=>BGCE là hình thoi
=>BG=GC=CE=BE
b: Xét ΔABE và ΔACE có
AB=AC
BE=CE
AE chung
=>ΔABE=ΔACE