Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)
\(=\left[3^n.\left(3^2+1\right)\right]-\left[2^n.\left(2^2+1\right)\right]=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.2.5\right)=\left(3^n.10\right)-\left(2^{n-1}.10\right)\)
Do: 3n . 10 chia hết cho 10 và 2n - 1 . 10 chia hết cho 10
=> ( 3n . 10 ) - ( 2n - 1 . 10 ) chia hết cho 10 => 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10
\(A=3^{n+3}+2^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}\)
\(A=3^n.3^3+2^n.2^3+3^n.3+2^n2^2\)
\(A=3^n.27+2^n.8+3^n.3+2^n.4\)
\(A=3^n.30+2^n.12\)
\(A=6\left(3^n.5+2^n.2\right)\)chia hết cho 6
b)
a=3n+1+3n-1=3n(3+1)-1=3n*4-1
Để a chia hết cho 7 thì aEB(7)={1;7;14;28;35;...}
=>{3n*4}E{2;8;15;29;36;...}
=>3nE{9;...} => nE{3;...}
b=2*3n+1-3n+1=3n*(6-1)+1=3n*5+1
Để b chia hết cho 7 thì bEB(7)={1;7;14;28;35;...}
=>{3N*5}E{0;6;13;27;34;...}
=>3NE{0;...}
=>NE{0;...}
=>đpcm(cj ko chắc cách cm này)
Các bạn ơi, đính chính lại nhé! Chỉ cần giải bài 1, 2a,2d và bài 3 là được rồi nhé, mình cảm ơn
1. Xét 32^9 và 18^13
ta có 32^9=(2^5)^9=2^45
18^13>16^13=(2^4)^13=2^52
vì 18^13>2^52>2^45 nên 18^13>32^9
2.
a, ta có A=10\(^{2008}\)+125=100...0+125(CÓ 2008 SỐ 0)=100..0125(CÓ 2005 CSO 0)
Vì 45=5.9 nên cần chứng minh A \(⋮5,⋮9\)
mà A có tcung là 5 nên A \(⋮\)5
A có tổng các cso là 9 nên A\(⋮\)9
vậy A \(⋮\)45
d, bn xem có sai đề ko nhé
3, A=(y+x+1)/x=(x+z+2)/y=(x+y-3)/z=1/(x+y+z)=(y+x+1+x+z+2+x+y-3)/(x+y+z)=2(x+y+z)/(x+y+z)=1/(x+y+z)( AD tchat của dãy tỉ số = nhau)
x+y+z=1/2 hoặc -1/2
còn lai bn tự tính nhé
=3^n.9+3^n.3+2^n.8+2^n.4
=3^n[9+3]+2^n[8+4]
=3^n.12+2^n.12chia hết cho 6[vị 12 chia hết cho 6]
b,=12^8.9^12
=2^16.3^8.3^24
=2+16.3^32
18^16=2^16.3^32
suy ra bằng nhau
\(12^8.9^{12}=4^8.3^8.9^{12}=2^{16}.9^4.9^{12}==2^{16}.9^{16}=\left(2.9\right)^{16}=18^{16}\)
Bài 4
\(127^{23}< 128^{23}=\left(2^7\right)^{23}=2^{7.23}=2^{161}\)
\(513^{18}>512^{18}=\left(2^9\right)^{18}=2^{9.18}=2^{161}\)
Vì \(127^{23}< 2^{161}< 513^{18}\)nên \(127^{23}< 513^{18}\)
Khả năng của mình chỉ làm được 2 bài thôi. Các bạn thông cảm!
Bài 3
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n.\)
\(=\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^n.4+2^n\right)=3^n.\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.2.5=3^n.10-2^{n-1}.10=10\left(3^n-2^{n-1}\right).\)chia hết cho 10
Câu a:
Với n = 0 ta có:
A = 6\(^{2n+1}\) + 5\(^{n+2}\)
= 6 + 5\(^2\)
= 6 + 25
= 31
31 chia 3 dư 1
Vậy chứng minh: A ⋮ 3 ∀ n là không thể
Câu b:
B = \(3^{4n+1}\) + 3.10 - 13
Với n = 0 ta có:
B = 3\(^1\) + 3.10 - 13
B = 3+ 30 - 13
B = 30 + (3 - 13)
B = 30 - 10
B = 20
20 không chia hết cho 64. Vậy chứng minh B chia hết cho 64 với mọi n là số tự nhiên là không thể.