Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: ABCD là hình vuông
=>AB=BC=CD=DA=8cm
ΔABD vuông tại A
=>\(S_{ABD}=\frac12\cdot AB\cdot AD=\frac12\cdot8\cdot8=\frac12\cdot64=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
ΔBCD vuông tại C
=>\(S_{CBD}=\frac12\cdot CB\cdot CD=\frac12\cdot8\cdot8=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(BE=EP=PD=\frac{BD}{3}\)
=>\(S_{CEB}=S_{ECP}=S_{CPD}=\frac13\cdot S_{CBD}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
TA có: \(BE=EP=BD=\frac{BD}{3}\)
=>\(S_{AEB}=S_{AEP}=S_{APD}=\frac13\cdot S_{ABD}=\frac{32}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{AECP}=S_{AEP}+S_{CEP}=\frac{32}{3}+\frac{32}{3}=\frac{64}{3}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
2: ABCD là hình vuông
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
TA có: \(OE+EB=OB\)
\(OP+PD=OD\)
mà OB=OD và BE=PD
nên OE=OP
=>O là trung điểm của EP
3: \(\frac{DP}{DO}=\frac{DB}{3}:\frac{DB}{2}=\frac23\)
Xét ΔDAC có
DO là đường trung tuyến
\(DP=\frac23DO\)
Do đó: P là trọng tâm của ΔDAC
=>AP cắt DC tại trung điểm của DC
=>M là trung điểm của DC
N là trung điểm của CP
=>\(CN=\frac12\cdot CP\)
=>\(S_{CND}=\frac12\cdot S_{CPD}\) (1)
M là trung điểm của DC
=>\(S_{CMP}=\frac12\cdot S_{CPD}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{CND}=S_{CMP}\)
=>\(S_{CNIM}+S_{DIM}=S_{CNIM}+S_{NIP}\)
=>\(S_{DIM}=S_{NIP}\)
a) 2 + 4 + 6 + ... + 2.x = 210
=> 2.1 + 2.2 + 2.3 + ... + 2.x = 210
=> 2.( 1 + 2 + 3 + ... +x ) = 210
=>\(2.\left[\frac{x.\left(x+1\right)}{2}\right]=210\)
=> x. ( x + 1 ) = 210
hay x.( x + 1) = 14.(14 + 1)
Vậy x = 14
P/s tham khảo nha
b) đề thiếu nha bạn
M= 1+2-3-4+5+6-7-8+9+......+994-995-996+997+998
M=1+(2+5-3-4)+(6+9-7-8)+.....+(994+997-995-996)+998
M=1+0+0+...........+0+998
M=999
kfhlorohfplsplplg