Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo
a,⇒C,A,Da,⇒C,A,D thẳngthẳng hàng⇒−−→CA+−−→CD=→0⇔−−→CA=−−→DChàng⇒CA→+CD→=0→⇔CA→=DC→
D(x;y)⇒−−→CA=−−→DC⇔{−1−x=2−2−y=0D(x;y)⇒CA→=DC→⇔{−1−x=2−2−y=0⇔{x=−1y=−2⇔{x=−1y=−2⇔{x=−3y=−2⇔{x=−3y=−2⇒D(−3;−2)⇒D(−3;−2)
b,E(xo;yo)⇒−−→AE=−−→BCb,E(xo;yo)⇒AE→=BC→⇔{xo−1=−3yo+2=−5⇔{xo−1=−3yo+2=−5⇔{xo=−2yo=−7⇔{xo=−2yo=−7⇒E(−2;−7)⇒E(−2;−7)
c,⇒G(xG;yG)⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩xG=1+2−13=23yG=−2+3−23=−13c,⇒G(xG;yG)⇒{xG=1+2−13=23yG=−2+3−23=−13⇒G(23;−13)
bạn ơi bạn có thể viết rõ câu trả lời hơn được không vì nó khó hiểu quá
Giúp noè hehe :))
1/
a/ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(2-5;3+1\right)=\left(-3;4\right)\)
b/ \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{c}-5\overrightarrow{a}=\left(-4-10;11-15\right)=\left(-14;-4\right)\)
c/ \(\overrightarrow{c}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}\)
\(\Leftrightarrow\left(-4;11\right)=x\left(2;3\right)+y\left(-5;1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=-4\\3x+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\)
2/
a/ Để ABCD là hbh
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(x_C-x_D;y_C-y_D\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=4-x_D\\-2=-3-y_D\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=1\\y_D=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow D\left(1;-1\right)\)
b/ E đối xứng vs A qua C
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{CA}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_C-x_E;y_C-y_E\right)=\left(x_A-x_C;y_A-y_C\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-x_E=-5\\-3-y_E=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_E=9\\y_E=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow E\left(9;-5\right)\)
c/ A,B,M thẳng hàng<=> \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{BM}\Leftrightarrow\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=k\left(x_M-x_B;y_M-y_B\right)\)
Có \(M\in Oy\Rightarrow x_M=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=-2k\\-2=k\left(y_M-1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-\frac{3}{2}\\y_M=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(0;\frac{7}{3}\right)\)
P/s: KT lại số lịu hộ tui nhoa, ko bít có soai dữ lịu chỗ nèo hong? =))
a: A(3;-5); B(-2;2); C(4;1)
\(\overrightarrow{BC}=\left(4+2;1-2\right)=\left(6;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(4-3;1+5\right)=\left(1;6\right)\) ; \(\overrightarrow{BA}=\left(3+2;-5-2\right)=\left(5;-7\right)\)
b: Vì \(\frac65<>\frac{-1}{-7}\)
nên \(\overrightarrow{BC};\overrightarrow{BA}\) không tạo thành một đường thẳng
=>B,C,A không thẳng hàng
c: Tọa độ I là:
\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(3+4\right)=\frac72\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-5+1\right)=\frac12\cdot\left(-4\right)=-2\end{cases}\)
Tọa độ J là:
\(\begin{cases}x_{J}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(3-2\right)=\frac12\\ y_{J}=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\cdot\left(-5-2\right)=-\frac72\end{cases}\)
d: Tọa độ trọng tâm G là:
\(\begin{cases}x_{G}=\frac13\cdot\left(x_{A}+x_{B}+x_{C}\right)=\frac13\cdot\left(3-2+4\right)=\frac13\cdot5=\frac53\\ y_{G}=\frac13\cdot\left(y_{A}+y_{B}+y_{C}\right)=\frac13\cdot\left(-5-2+1\right)=\frac13\cdot\left(-6\right)=-2\end{cases}\)
=>G(5/3;-2)
e: A là trọng tâm của ΔHBC
=>\(\begin{cases}x_{H}+x_{B}+x_{C}=3\cdot x_{A}\\ y_{H}+y_{B}+y_{C}=3\cdot y_{A}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_{H}+\left(-2\right)+4=3\cdot3=9\\ y_{H}+\left(-2\right)+1=3\cdot\left(-5\right)=-15\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x_{H}=9-4+2=9-2=7\\ y_{H}=-15+2-1=-13-1=-14\end{cases}\)
=>H(7;-14)
g: A(3;-5); B(-2;-2); C(4;1); D(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2-3;-2+5\right)=\left(-5;3\right)\) ; \(\overrightarrow{DC}=\left(4-x;1-y\right)\)
ABCD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
=>4-x=-5 và 1-y=3
=>x=9 và y=1-3=-2
=>D(9;-2)
a)Ta có: AB→AB→= (4,-3)
AC→AC→= (12,-9)
412412=−3−9−3−9 \Rightarrow 3 điểm A, B, C thẳng hàng
b) Tọa độ điểm D(xDxD,yDyD)
A là trung điểm BD \Rightarrow xAxA=xD+xB2xD+xB2
\Rightarrow xDxD= -7
Tương tự, yDyD= 7
Vậy tọa độ D(-7,7)
c)Tọa độ điểm E(xExE,0)
AE→AE→= xExE+3, -4)
A, B,E thẳng hàng \Rightarrow xExE= ?!? (Áp dụng tương tự câu a)
BàI 1:a) Để 3 điểm A,B,C thẳng hàng tì ta xét tỉ số, chúng = nhau suy ra A,B,C thẳng hàng(xét tỉ số giữa hoành độ của vecto AB vs AC so vs tung độ của vecto AB vs AC)
b)Theo công thức trung điểm thì sẽ tìm được tọa độ điểm D
c)Điểm E thuộc Ox thì E(xE,0).Mà 3 điểm A,B,E thẳng hàng nên xét tỉ số ta có : 4/xE+3 bằng -3/-4.Vậy tọa độ điểm E (7/3,0)
Bài 2:a)tho công thức trộng tâm trong SGK thì ta tính được tọa độ là(0,1)
b)ta có xC=1/3(xA+xB+xD), yC=1/3(yA+yB+yD).Vậy tọa độ điểm D(8,-11)
c) Để ABCE là hbh thì vecto AB= vecto EC nên ta có xAB=xEC,yAB=yEC.Vậy tọa độ của điểm E(-4,-5)
Bài 3:a)Ta xét tỉ số giữ 2 vecto AB và AC thấy chung khác nhau nên A,B,C không thẳng hàng.
b) vecto AD=3 vecto BC suy ra xD-xA=3(xC-xB),yD-yA=3(yC-yB).Vậy tọa độ điểm D(21,-14)
c) Điểm O(0,0). Do E là trọng tâm tam giác ABE nên: 0=1/3(xA+xB+xE),0=1/3(yA+yB+yE).Vậy E (2,-5)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-3;4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}=\left(-3;5\right)\)
Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(1-x;5-y\right)\)
Để ABCD là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=1\\5-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(0;6\right)\)
a: A(0;6); B(-3;2); C(5;-1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3-0;2-6\right)=\left(-3;-4\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(5-0;-1-6\right)=\left(5;-7\right)\)
Vì \(\frac{-3}{5}<>\frac{-4}{-7}\)
nên A,B,C không thẳng hàng
=>A,B,C là ba đỉnh của một tam giác
b: Tọa độ trung điểm M của AB là:
\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(0-3\right)=-\frac32\\ y_{M}=\frac12\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\left(6+2\right)=\frac12\cdot8=4\end{cases}\)
Tọa độ trung điểm N của BC là:
\(\begin{cases}x_{N}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\cdot\left(-3+5\right)=\frac12\cdot2=1\\ y_{N}=\frac12\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\cdot\left(2-1\right)=\frac12\end{cases}\)
=>N(1;1/2)
Tọa độ trung điểm P của AC la:
\(\begin{cases}x_{P}=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{C}\right)=\frac12\left(0+5\right)=\frac52\\ y_{P}=\frac12\left(y_{A}+y_{C}\right)=\frac12\left(6-1\right)=\frac52\end{cases}\)
=>P(5/2;5/2)
c: A(0;6); B(-3;2); C(5;-1); D(x;y)
A là trọng tâm của ΔBCD
=>\(\begin{cases}x_{B}+x_{C}+x_{D}=3\cdot x_{A}\\ y_{B}+y_{C}+y_{D}=3\cdot y_{A}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-3+5+x=3\cdot0=0\\ 2-1+y=3\cdot6=18\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-2\\ y=18-1=17\end{cases}\)
=>D(-2;17)
d: A(0;6); B(-3;2); C(5;-1); E(x;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3-0;2-6\right)=\left(-3;-4\right)\) ; \(\overrightarrow{CE}=\left(x-5;y+1\right)\)
ABEC là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CE}\)
=>x-5=-3 và y+1=-4
=>x=2 và y=-5
=>E(2;-5)
a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(-5;3\right);\overrightarrow{BC}=\left(-4;1\right)\)
Vì -1/-5<>2/3
nên A,B,C ko thẳng hàng
=>A,B,C là ba đỉnh của 1 tam giác
b: \(AB=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2}=\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(-5\right)^2+3^2}=\sqrt{34}\)
\(BC=\sqrt{\left(-4\right)^2+1^2}=\sqrt{17}\)
\(C=\sqrt{5}+\sqrt{34}+\sqrt{17}\left(cm\right)\)
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq0,844\)
=>sinBAC=0,54
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{34}\cdot0.36\simeq2.35\left(cm^2\right)\)
c: ADBC là hình bình hành
=>vecto AD=vecto CB
=>x-3=2-(-2) và y+1=1-2
=>x-3=2+2 và y=-2
=>x=7 và y=-2
a: A(-1;4): B(2;5); C(-3;0)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2+1;5-4\right)=\left(3;1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-3+1;0-4\right)=\left(-2;-4\right)\)
Vì \(\frac{3}{-2}<>\frac{1}{-4}\)
nên A,B,C không thẳng hàng
b: A(-1;4); B(2;5); M(x;y)
B là trung điểm của AM
=>\(\begin{cases}x_{A}+x_{M}=2\cdot x_{B}\\ y_{A}+y_{M}=2\cdot y_{B}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_{M}+\left(-1\right)=2\cdot2=4\\ y_{M}+4=2\cdot5=10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_{M}=5\\ y_{M}=6\end{cases}\)
=>M(5;6)
c: A(-1;4); C(-3;0); M(5;6); D(x;y)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-3+1;0-4\right)=\left(-2;-4\right)\) ; \(\overrightarrow{DM}=\left(5-x;6-y\right)\)
ACMD là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DM}\)
=>5-x=-2 và 6-y=-4
=>x=7 và y=10
=>D(7;10)
d: E(x;y); B(2;5); C(-3;0)
\(\overrightarrow{EB}=\left(2-x;5-y\right);\overrightarrow{EC}=\left(-3-x;0-y\right)=\left(-3-x;-y\right)\)
\(\overrightarrow{EB}-2\cdot\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{EB}=2\cdot\overrightarrow{EC}\)
=>2-x=2(-3-x) và 5-y=2(-y)
=>2-x=-6-2x và 5-y=-2y
=>-x+2x=-6-2 và 5-y+2y=0
=>x=-8 và y=-5
=>E(-8;-5)